计及不确定性的黑启动决策方法：王宏，林振智，文福拴，GerardLedwich，薛禹胜，周育忠，黄裕春
研究黑启动决策方法的意义
近年来，世界范围内发生了多起大面积停电事故，如2012年“2˙4”巴西大停电事故、2012年“7˙30”印度大停电事故、2016年“1˙7”乌克兰大停电事故等。虽然建设智能电网能提高电力系统的自愈能力，但由于造成停电的因素种类繁多，要完全避免大面积停电事故并不现实。因此就很有必要对完全或部分停电后的系统恢复问题进行深入研究，这对于事故后快速、有效恢复供电和减小停电损失具有重要意义。黑启动阶段是电力系统大停电后恢复的第1个阶段，这个阶段的主要工作包括黑启动电源选取、方案制定、优选与排序等。黑启动决策支持系统是未来智能电网决策支持系统中的一个重要模块，其可以在系统发生大面积停电事故后辅助实现系统的快速恢复，从而加速系统恢复进程。
现有的黑启动评估与决策方法大多针对确定性环境。然而，对于实际黑启动决策问题，黑启动机组所处状态、启动所需电能等因素均具有明显的不确定性。这样,如何对这些不确定性因素进行建模、进而确定适当的黑启动方案，就是值得研究的重要问题。
黑启动决策评价指标
一般而言，完整的黑启动决策过程包括黑启动方案的形成、验证和优选三个步骤。通常首先根据黑启动电源位置进行网络拓扑分析，采用广度优先搜索确定所有可被启动的电厂及可能的黑启动路径，自动生成在拓扑关系上可行的黑启动初始方案。之后，调用相关系统分析软件进行自励磁、过电压等仿真校验，筛选出实际可行的黑启动候选方案。最后，采用合理的黑启动决策方法从黑启动候选方案中选择最优方案。本文的重点在于针对不确定性环境，提出适用的黑启动决策方法。
如何适当确定黑启动方案评价指标集对最终选择最优黑启动方案具有重要影响。与黑启动方案评价相关的指标较多，调度人员或相关专家在进行黑启动决策时，需要从中精心筛选以找出最能综合反映所研究系统黑启动方案优劣的重要指标。电力系统恢复的总体目标是在尽可能短的时间内恢复尽可能多的负荷，这就需要让尽可能多的机组在最短的时间内恢复出力，因此时间性和可用发电容量就是需要优先考虑的因素。前者反映机组启动快慢，后者则体现机组能给多少负荷供电。一般选取待启动机组的额定容量、所处状态、爬坡特性、恢复所需电能和恢复路径上的开关数这5个指标作为黑启动决策指标。
基于区间数的黑启动决策方法
在实际电力系统的黑启动决策过程中，经常会遇到不确定性信息，且其中有些不确定性信息最适合用区间表示；例如,机组所处的状态、机组启动所需的电力等。区间范围可由系统运行人员或相关专家根据专业知识和实际运行经验给定。
1）基于区间数的黑启动决策矩阵及其规范化
当黑启动决策矩阵中的元素值以区间数的形式给定时，就无法采用常规方法对其进行规范化处理。在间接测量中，测量误差是由各直接测量的相关量的误差通过它们之间存在的函数关系转换而来，一般称这种转换为误差传递。由于规范化的区间数决策矩阵元素与各属性值之间也存在这样的函数关系，并且该函数是可微的，因此可借鉴误差传递理论对区间数决策矩阵进行规范化处理。
2）基于目标规划模型的黑启动方案综合评价方法
在对黑启动决策各指标的区间属性值做了规范化处理后，下一步就要确定带区间数的黑启动方案的综合评价值。为此,就需要确定各个指标属性的权重。在传统的黑启动方案决策中，权重一般由专家直接给出，这具有很强的主观性和不确定性。此外，已有文献提出采用熵权法确定权重，但这种方法无法利用专家的启发式经验或知识，而这对黑启动决策非常重要。在此背景下，本文提出利用专家给出的区间数形式的权重，构建线性目标规划模型求解理想权重向量，以求得更加合理的黑启动决策方案。
3）基于风险态度因子的黑启动方案排序方法
采用上述方法求得的黑启动方案综合评价值为区间数，且不同评价值对应的区间可能存在相互交叉的情况，这样就无法采用常规的比较方法对多个候选方案进行排序，而需要采用针对区间数的排序方法。这里采用基于风险态度因子的方法对包含区间值的黑启动方案进行排序，其能够处理系统运行人员或电力专家的主观意愿(即愿意承担风险的态度)，更符合实际黑启动决策的需要。
求解步骤
综上所述,对属性值和权重用区间值的黑启动方案评价的总体步骤如下:
1）利用自动搜索算法与仿真计算确定黑启动决策的候选方案集。
2）由相关专家确定适合评估所研究系统的黑启动方案的评价指标集，并给出与各指标相关的、用区间数表示的权重。
3）根据系统实际运行情况给出用区间数表示的黑启动决策矩阵。
4）基于误差传递理论对区间数黑启动决策矩阵进行规范化处理，得到规范化后的黑启动决策矩阵。
5）构建线性目标规划模型，将规范化后的黑启动决策矩阵和区间数指标权重向量代入该模型，求取理想权重向量。
6）利用理想权重向量和规范化后的黑启动决策矩阵计算各个黑启动方案的综合评价值。
7）由系统运行人员或相关专家给出或协商给出黑启动决策的风险态度因子。
8）求解各黑启动方案的区间数映射函数。
9）计算各个候选黑启动方案的排序值，最后得到各个方案的评价结果和排序。
算例
以广东电网某部分系统为例来说明所提方法的可行性。经过分析与计算,筛选出可行黑启动候选方案共21个;选取的评价指标集包括待启动机组的额定容量、待启动机组所处状态、待启动机组爬坡速率、启动所需电能、启动路径上变电站个数。其中,机组所处状态为定性指标,需要对其进行标度化处理。以数字{1,3,5,7,9}表示机组的{极冷态,冷态,温态,热态,极热态};黑启动决策专家根据其知识背景和实际运行经验给予的这几种状态的区间值分别为:[0.18,0.22],[0.27,0.33],[0.09,0.11],[0.13,0.17],[0.225,0.275]。
首先基于系统实际运行情况给出区间数决策矩阵,进而求出各区间中值和极限误差,然后基于误差传递理论,对决策矩阵进行规范化处理。在上述五个指标中,前三个为效益型指标,后两个为成本型指标,对这两类指标分别代入对应的公式求解，可得到规范化的区间中值矩阵和极限误差矩阵，进而求得规范化的决策矩阵。然后，构建所提出的线性目标规划模型从区间数权重中求解理想权重向量，调用MATLAB优化工具箱可求得理想权重向量为[0.18,0.33,0.11,0.155,0.225]T，并应用该权重向量计算得到各个黑启动方案最终的综合评价区间值。考虑到黑启动决策时对方案的可靠性要求较高,而且希望以最优最快的方式恢复供电,决策专家一般不愿意承担较高风险,因此可以将其归类于保守型决策者;给定风险态度因子ε为:-0.5≤ε＜0。同时，为对比ε的不同取值对最终排序结果的影响，分别取ε为-0.5、-0.3和-0.1，得出其排序结果如表1所示。可以看出，ε的不同取值对排序结果的总体影响不大。这是由于不同候选方案的综合评价值之间的交叉不明显所致。
为进一步说明基于区间数的决策方法的可靠性和有效性，还选取了目前得到广泛应用的基于传统主观权重的决策方法、基于熵权法的决策方法、基于vague集理论的决策方法与本文方法在同一环境下进行对比分析，对比分析结果如表2所示。可以看出各种方法的排序结果虽然不完全相同，但总体趋势相同。方案18、12、14和13相对较优，而方案21、1、19和7则相对较差。基于传统主观权重的决策方法过于依赖专家经验；基于熵权法的决策方法完全依赖客观数据，无法利用专家的启发式经验或知识；基于vague集理论的方法考虑了评价指标之间的相关性；本文方法则兼顾了专家经验与客观数据，同时还计及了黑启动过程中的多种不确定性因素，对黑启动决策方法体系做了较大的扩展，改善了决策结果。
表1风险态度因子的不同取值对黑启动方案排序结果的影响
表2采用四种黑启动决策方法得到的结果比较
结语
本文考虑了黑启动过程的多种不确定性因素，并引入区间数描述黑启动决策矩阵和属性权重，在此基础上提出了基于区间数的黑启动决策方法。首先，根据误差传递理论对用区间数表示的黑启动决策矩阵进行规范化处理；然后，建立线性目标规划模型求取理想权重向量，并利用其计算黑启动候选方案的综合评价区间值；最后，基于风险态度因子对区间值进行排序，得到评价结果。采用广东电网的实际算例说明了所提方法的基本特征，并对四种黑启动决策方法进行了对比,计算结果说明了本文提出的区间数黑启动决策方法能够考虑属性值和权重的不确定性，从而能够更真实地描述实际决策过程，最终得到更合理的决策结果。
