从最优调度到阻塞盈余
第五章输电网与电力市场中主要介绍线路阻塞和损耗对于线路节点电价的影响，并基于此计算出阻塞盈余。
（来源：微信公众号“黄师傅说电”作者：黄师傅）
为了便于理解从系统边际电价到节点边际电价，面对一个包含阻塞约束的输电网络，我们需要按照如下步骤进行计算。
已知条件
认清输电网络中的各项已知条件，包含节点与节点之间的互相联络情况，线路的阻抗和最大输送容量，各节点连接的发电机组和用电负荷情况，发电机组的额定容量及边际成本等。
忽略阻塞下的最优经济调度
电力市场集中式竞价基于全社会福利最大化，即以供给曲线和需求曲线为交点的价格为市场出清价格，其所对应的电量为发用两侧的出清电量。
在此条件下，生产者和消费者剩余之和为最大化，即社会福利最大化。
而一般电力需求侧价格弹性几乎为零，需求曲线近似一条垂直于横轴的直线，所以追求社会福利最大化等价于追求发电成本最小化。
忽略阻塞下的最优经济调度即找寻发电成本最小化的机组组合，本例中就是以边际成本从低到高排序各发电机组，累积发电量至总需求量，即获取边际机组，其边际价格即市场出清价格。
最优经济调度下的潮流分布
上步已获取的最优经济方案还需要进行潮流分析，以判断是否越过各线路的输送最大容量，即是否存在阻塞情况。
以节点为单位，将每个节点上的机组出力和负荷需求进行“中和”，求取在最优经济调度下，每个节点的“净值”，或是向网络注入功率，或是向网络获取功率，二者不能兼得。
将上述网络情况进行拆分，一个节点电源对应一个节点负荷，拆分后的每个网络实现“降维”，即三节点问题降维至两节点问题，可使用功率转移因子（分流定律）计算每个支路的功率值。
再使用“叠加定理”，将每组网络计算出的支路功率值进行加和，最终求得最优经济调度下的潮流分布。
阻塞条件下的再调度
如果某支路发生阻塞，则表明该调度方案不可行，需要再调度。
再调度的目标即消除线路阻塞的同时，获取发电成本最低的调度方案。
首先计算出需要消除的阻塞功率值，然后找到可以消除阻塞功率的可行方案，并逐一计算供电成本，最小成本的方案即为再调度方案。
可行方案的获取，源自于对其它节点电源的使用，某一节点增加注入系统单位功率，即另外某一节点将减少向系统所注入的功率（功率平衡所限）。
提高某节点机组的出力需要降低阻塞线路上的越限功率值，且新增的发电功率成本与所替代的发电功率成本之差要最小化，这才是所要获取的再调度方案。
求取节点电价
节点电价，即节点边际价格，是该节点增加单位负荷功率时，总发电成本的增量成本，且该方案可以执行，即满足阻塞约束。
节点上有边际机组，即投入使用但尚未满发的机组，那么该机组的边际成本即节点边际价格。
若节点上没有边际机组，那么该节点的价格由其它节点边际机组的发电变化量所决定。
以三节点系统为例，两两带方向配对，我们一共可以获取6种影响系统潮流的功率分布。
每一个分布都代表从某个节点注入系统1MW，从某个节点输出1MW时的潮流分布。
求取节点电价时，使用上述6种方案的某几项组合，使得既不突破阻塞的限制，又能够使增量成本最小化。
那么，最后所选取的方案中，其它节点边际机组的功率变化量成本之和即为该节点的边际价格。
求取阻塞盈余
节点电价已知，节点发电量和用电量已知，即可以获取每个节点下的发电厂收入和用户支出。
综合全部收入和支出，会发现，因为阻塞的存在，导致各节点电价不同，最后总支出＞总收入，差额即为阻塞盈余。
