基于两阶段随机规划的热电机组深调峰辅助服务竞价策略
田亮1, 谢云磊1, 周桂平2, 葛维春3
1．华北电力大学 控制与计算机工程学院,河北省 保定市 071003
2．国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院,辽宁省 沈阳市 110006
3．国网辽宁省电力有限公司,辽宁省 沈阳市 110006
谢云磊(1994),男,通信作者,硕士研究生,研究方向为热电机组优化调度、随机规划等,E-mail：xylncepu@outlook.com;
周桂平(1976),男,高级工程师,研究方向为热电机组优化调度、电力调度自动化等,E-mail：18900911559@163.com;
葛维春(1961),男,高级工程师,研究方向为热电机组优化调度、电力系统及其自动化等,E-mail：gwc@ln.sgcc.com.cn。
摘要
随着中国电力体制改革的推进,热电厂可参与的能量市场呈现多样化。为了在多能量市场中使热电厂的收益最大化,提出基于两阶段随机规划的热电厂深度调峰辅助服务市场竞价策略。采用拉丁超立方场景法对负荷不确定性建模,并通过相应指标对场景的生成质量进行评估。为考虑竞争对手的可能报价和投标量及相应约束,采用动态排队法对深度调峰市场进行出清,得到深度调峰市场边际出清价格和出清量以确定热电厂在电能市场和深度调峰市场的投标量。最后以热电厂总收益最大为目标确定报价系数。算例结果表明,拉丁超立体法生成的场景质量比蒙特卡洛法生成的场景质量高,此外,同时参与电能市场和深度调峰市场的收益高于只参与单一市场的收益,而且配置储热罐会进一步提升收益。
关键词 :拉丁超立方抽样;深调峰辅助服务;两阶段随机规划;竞价策略;
0 引言
东北电网的电源结构中,各省热电机组在火电机组中占比已经超过60%。供暖期热电机组全容量运行,调峰能力较强的纯凝机组大量停机,造成系统调峰资源短缺。调峰资源短缺的直接原因是“热电冲突”但根本原因是各类电源争夺发电空间,属于利益分配问题。因此东北电力辅助调峰市场孕育而生[1],通过市场化手段鼓励热电机组进行技术改造提高调峰能力缓解系统调峰资源短缺问题。据统计2017年后三季度东北电力辅助市场调峰补偿已超过9.8亿元[2]。东北电力辅助市场最低档的服务定价0.4元大致为热电厂正常发电利润的两倍[3],即热电厂出让“发电空间”所获得的深度调峰收益比直接售电的收益高。因此有必要研究热电机组参与深度调峰辅助服务市场情况下的竞价策略。
关于深度调峰参与辅助服务市场,目前相关文献大都从市场整体收益最大化的角度,根据纯凝机组的深度调峰能力进行研究,较少涉及热电机组提供深度调峰服务获取补偿的情形。如文献[4]从纯凝火电机组的角度考虑其提供深度调峰服务获取收益,算例表明达到最佳调峰深度后机组可获最大效益,此后随着调峰深度的增加,深度调峰收益反而逐渐减少。文献[5]研究表明,深度调峰成本对深度调峰收益影响较大,若竞价策略不合理会导致纯凝机组的深度调峰收益低于基本调峰收益。文献[6]研究了深度调峰市场整体效益最大化问题。文献[7]研究了风电和热电机组为主体的发电集团以最大化集团利益为前提参与深度调峰市场。但文
献[6-7]仅考虑热电机组需求调峰服务而承担深度调峰费用分摊,未考虑其提供深度调峰辅助服务获取收益。然而热电机组通过配置储热罐等灵活性技术改造措施后提高了深度调峰能力,可为市场提供深度调峰服务[8]。此外上述文献都未涉及电能市场和深度调峰市场间的电量投标策略问题,若深度调峰市场边际出清价格(因东北电网的电能现货市场暂未建立,以下将深度调峰辅助服务市场边际出清价格简称为市场边际出清价格)低于电能市场的售电价格此时直接售电可获更高收益,所以策略主体需要根据预测的边际出清价格自行决定电能市场和深度调峰市场上的投标量以获取更高的收益。
深度调峰收益的结算方式为中标调峰电量与每档的边际出清价格的乘积之和。由于边际出清价格具有非平衡均值方差、多重季节性以及明显的日历效应的特点[9],想要获取准确的价格预测值并不容易,但热电厂仍需要从波动的价格中进行估算,以便做出最佳决策[10]。随机规划为不确定性下的决策问题构建了建模框架。为了对随机过程建模,需为每个不确定性参数生成一组有限的场景集及其对应的发生概率[11]。文献[10,12-13]采用蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation,MCS)生成边际出清价格场景集,来表示对价格不确定性的具有鲁棒性的竞价。针对MCS对均值周围的抽样概率较高而两端被抽样概率较小的问题,文献[9,14]运用了拉丁超立体抽样(Latin hypercube sampling,LHS)技术来生成价格和负荷场景,以保持原始概率密度函数的主要特征。但上述研究只考虑到了边际出清价格的不确定性,没有考虑到策略主体中标电量以及竞争对手报价和投标量的不确定性。
针对上述问题,本文以热电厂为策略主体考虑其在电能市场和深度调峰市场间的电量投标策略问题,为此建立以热电厂总收益最大化为目标的两阶段随机规划模型：第一阶段采用LHS生成次日发电负荷场景来描述发电负荷的不确定性,此外为考虑策略主体中标电量以及竞争对手报价和投标量的不确定性,采用LHS生成竞争对手的报价场景集并采用动态排队法求解深调峰市场出清模型得到策略主体中标电量与市场边际出清价格,以确定策略主体参与深调峰市场可获更高收益的时段;第二阶段以热电厂总收益最大为目标建模并确定其在深调峰市场的报价系数。引入偏差补偿费用实现热电厂自调节与外部协调的调度模式以保证投标后热电平衡约束仍可满足。通过算例由相应的指标对场景的生成质量进行了评估,还对比了热电厂参与单个或多个电能市场的收益差异。
1 不确定性建模方法
本节将讨论日前发电负荷预测的不确定性建模。供热需求负荷预测值一般由气温预测值给出,气温预测较为准确,故本文暂不考虑供热需求负荷预测值的不确定性[15]。
1.1 不确定性描述
东北电力调峰辅助服务市场为日前市场其运作流程如下[3],将次日24 h分为96个时段,以15 min为一个交易周期,交易标的为机组的功率下调节能力。在日前阶段各发电厂在每日10:00之前向所辖调度机构上报次日深度调峰辅助服务意愿报价。日内运行时,在无偿调峰资源调用完毕后,电网调度员按照“按需调用,按序调用”的原则,根据各电厂的竞价排序,优先调用价格最低的深调峰辅助服务。
发电厂在深度调峰辅助服务市场的竞价,需要结合日前发电负荷来确定,即需要根据日前发电负荷来确定次日可参与电力调峰辅助服务市场的时段。参与深调峰辅助服务的本质是出让“发电权”以获取收益。热电厂需要在可参与深调峰辅助服务的时段,比较中标电量的售电收益与深度调峰收益,以决定是否出让“发电权”。市场出清后热电厂再按中标调峰电量进行降出力调整。由此可见,日前发电负荷的不确定性对热电厂参与深调峰辅助服务市场收益的影响较大。本文采用场景法来描述日前发电负荷不确定性。
1.2 场景生成与缩减
1.2.1 场景生成
随机规划方法中的每个不确定参数被建模为随机变量,通常由一组有限的实现或场景表示。本文使用MCS来生成随机场景。其中LHS是MCS的一种特例,LHS通过最大程度地对边际分布进行分层,确保完全覆盖变量范围,与其他MCS方法相比,可更精确地反映规定分布的形状[16-17]。此外LHS的分层抽样的方法,可以减少简单蒙特卡洛法的迭代次数。
本节采用具有特定上下限的高斯分布模拟发电负荷预测误差的概率密度函数[14],概率密度函数的参数可以由历史数据拟合得到。LHS用于采样发电负荷预测误差,并根据发电负荷预测的误差分布,将每个误差变量的累积分布分为N等概率间隔。从每个间隔中随机选择预测误差值,然后将预测值和误差值求和生成发电负荷场景。
1.2.2 场景缩减
由LHS生成的发电负荷预测场景数据量巨大,并且求解考虑所有场景的随机规划问题的计算工作量也是十分耗时的。因此需要获取不确定变量场景的子集,这些子集具有有限数量的场景,而且不会失去原始场景的概率统计信息。场景缩减技术可以有效地减少场景的数量并最大程度地保持样本的拟合精度。本节使用后向场景减少技术对生成的场景集进行缩减[14]。
假设由LHS生成的发电负荷预测值场景数为N,缩减后的场景数为n。后向缩减法的步骤如下：
1.3 场景评价指标
以生成的场景集对原始数据的覆盖率、生成场景集与历史数据集在相邻时段的相关系数的近似性这两个评价指标来衡量场景的生成质量[18-19]。
1.3.1 生成的场景集对原始数据的覆盖率
对原始数据的覆盖率的计算公式如下：
2 第一阶段调度模型
在得到上述缩减的场景后,就可求解不同次日发电负荷预测场景下对应的热电厂出力初态和参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益的时段。
2.1 目标函数
第一阶段主要是为了获取热电厂参与深调峰市场可获更高收益的时段,暂不考虑竞价策略、储热罐及其相关约束。因此第一阶段的调度模型中,只考虑发电机组安全运行约束和物理约束。以热电厂发电成本最低为目标,目标函数表达式为
根据上述模型,将不同的次日发电负荷预测场景值Lt,n代替Lt的值进行计算,即可得到不同次日发电负荷预测值场景n下热电机组在t时刻的第一阶段电出力值pchp,ST1i,t,n。
电力调峰辅助服务市场对热电机组深调峰服务划分为两档区间如表1所示[3,20]。进行灵活性提升技术改造措施后的热电机组最小技术出力可以达到40%~50%额定容量[8],本文算例中热电机组的最小技术出力为45%额定容量,故只能参与第一档区间的报价。因此可以将不同场景下热电机组的出力值pchp,ST1i,t,n与第一档服务区间划分标准比较进而判断出可参与电力调峰辅助服务市场的时段X(t,n)。
式中：Y(t)为0-1标志向量,取1表示市场需要调峰服务,取0表示市场不需要调峰服务;NG为参与竞标的策略主体集合,下标i、j表示不同的策略主体;||表示逻辑或运算。式(16)表示市场组织者认为任意场景n下所有竞标机组可参与电力调峰辅助服务市场的时段就是市场需要调峰服务的时段。该时段策略主体需考虑竞争对手报价和投标量的不确定性,然后通过求解市场出清模型就可以得到策略主体的中标电量与市场出清价格。
2.3 电力调峰辅助服务市场竞价策略
假设市场内参与竞价的发电厂均采用线性报价函数[21-22],如下所示：
2.4 电力调峰辅助服务市场出清模型
东北电力调峰辅助服务市场采用统一出清价格机制(market clearing price,MCP),如图1所示。市场需要调峰服务时,根据发电商的报价从低到高的顺序依次调用,当系统调峰需求达到平衡时调用到的最后一台发电机组的报价就是市场边际出清价格,成交的交易都按照边际出清价格结算[3]。
图1中的阶梯状曲线表示市场累加投标电量曲线,某时刻调峰需求电量用垂直于横坐标轴的直线表示,市场出清价格即为两条曲线的交点所对应的价格。以电网购买调峰服务费用最小为目标进行出清,这一过程可以由如下最优化问题表示：
式中：策略主体i在t时刻的边际出清价格为πMCPt、中标电量为pbidi,t;p i,max为策略主体i的最大技术出力;pST1i,t,nmax为策略主体i在t时刻投标量上限期望值取最大时对应的第一阶段电出力;Rmaxi、Rmini为策略主体i的最大、最小爬坡率限值;Preqt为t时刻的市场调峰需求电量,可由历史数据预测得到,这里为降低求解难度暂不考虑其不确定性。
此优化问题可以用排队法求解,其基本思想是：将投标者的报价从低到高排列,依次出清,直到调峰需求满足。但简单的排队法很难处理机组爬坡率约束,故本文采用动态排队法求解[23]。
将不同报价场景s下的报价系数ai,s、bi,s替代ai、bi的值进行计算,即可得到场景s下策略主体i在各时刻的中标电量pbidi,t,s与边际出清价格πMCPt,s。然后比较策略主体i中标电量的预期售电收益与预期深度调峰收益的大小,以确定参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益的时段Z(t,s)。
式中：策略主体i在t时刻的边际出清价格为πMCPt、中标电量为pbidi,t;p i,max为策略主体i的最大技术出力;pST1i,t,nmax为策略主体i在t时刻投标量上限期望值取最大时对应的第一阶段电出力;Rmaxi、Rmini为策略主体i的最大、最小爬坡率限值;Preqt为t时刻的市场调峰需求电量,可由历史数据预测得到,这里为降低求解难度暂不考虑其不确定性。
此优化问题可以用排队法求解,其基本思想是：将投标者的报价从低到高排列,依次出清,直到调峰需求满足。但简单的排队法很难处理机组爬坡率约束,故本文采用动态排队法求解[23]。
将不同报价场景s下的报价系数ai,s、bi,s替代ai、bi的值进行计算,即可得到场景s下策略主体i在各时刻的中标电量pbidi,t,s与边际出清价格πMCPt,s。然后比较策略主体i中标电量的预期售电收益与预期深度调峰收益的大小,以确定参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益的时段Z(t,s)。
3 第二阶段调度模型
根据《东北电力辅助服务市场运营规则(暂行)》的第29条规定,热电厂在计量出口内建设储能设施,视为深度调峰设施,在深度调峰交易中可获得相应的抵扣补偿[20]。在第二阶段热电厂利用储热罐来进一步提升机组的调峰灵活性,减少两阶段的出力偏差。为保证投标后热电平衡约束仍能满足,引入偏差补偿费用,当热电机组自调节能力不足时,需购买调峰资源并支付补偿。
3.1 目标函数
第二阶段以热电厂的总收益最大为目标进行调度。热电厂的收益包括售电、售热收益和参与深调峰辅助服务的补偿收益。
式中：Cpeaks为场景s下热电厂参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益时段的热电厂收益,由中标电量的深度调峰收益和实际出力减去中标电量后那部分电量的售电收益构成。场景s下t时刻的市场边际出清价格πMCPt,s和热电厂的第i台机组的中标电量pbidi,t,s由第一阶段调度模型求解得到。市场出清后,热电厂在中标时段按中标电量进行降出力功率调整,所以需要减去中标电量的售电收益。
热电厂的运行成本由两部分组成,一部分是发电成本,热电机组的发电成本如式(8)所示,另一部分是深调峰成本[24]。当机组进行深调峰时,锅炉燃烧效率较低,必要时需要投油稳燃,深调峰成本的表达式为
上述数学模型是混合整数非线性规划(MINLP)模型,针对该问题本文通过GAMS的BONMIN求解器来进行算例求解。本文的模型求解还涉及报价系数的确定与市场出清这两个方面,具体的算法流程如图2所示。
图2 算法流程图Fig. 2 Flow diagram of algorithm
如图2经过第一阶段的调度计算得到投标电量上限期望值EEXPn取最大值时对应的第一阶段电出力值pchp,ST1i,t,nmax和市场需要调峰服务的时段Y(t),在这些时段策略主体采用粒子群算法确定自身的最优报价系数,策略主体根据竞争对手的历史报价数据,采用LHS生成竞争对手的报价场景集,利用动态排队法模拟市场出清,得到报价场景s下的中标电量pbidi,t,s和市场出清价格πMCPt,s,以及参与电力调峰辅助服务市场可获更高收益的时段Z(t,s),并输入到第二阶段的调度模型以策略主体收益期望值最大为目标 更新并选取粒子,确定最终的报价系数a、b。
4 算例分析
4.1 基本参数
本文的策略主体为热电厂A其包含2台热电联产机组,其中一台机组的装机容量为330 MW,另一台机组的装机容量为300 MW。假设竞争对手由热电厂B和纯凝火电厂C构成,每个电厂都包含两台机组,机组参数如表2所示,纯凝机组的发电成本函数和运行约束见文献[7]。储热罐的容量为100 MW•h,储热和放热功率为30 MW,储热罐的初始容量为0 MW•h,储热罐单位储放热运维成本系数φheat取102元/(MW•h)。热电厂对热网的售热价格取90元/(MW•h)。深度调峰单位电量增加的成本系数ϕi取58元/(MW•h)。购买调峰服务费用系数ζi取48元/(MW•h)。选取北欧电力市场(Nord Pool)的价格数据以及电负荷数据[26],策略主体热电厂A的热负荷需求曲线如图3所示。热电厂对电网的售电价格取燃煤机组上网标杆电价368元/(MW•h)[27]。本文以07:00为起始时刻,将1天24 h以15 min为间隔划分为96个时段。
本文考虑信息对称情况下的发电商竞价策略,即每个发电商互相掌握其他发电商可能的报价信息[21]。对于热电厂A本文假定μa=375.24、μb=0.326;对于热电厂B有μa=373.45、μb=0.313;对于凝汽式火电厂C有μa=371.56、μb=0.304。
4.2 场景生成质量评估
虽然本文仿真分析的数据来源于北欧电力市场,但是所运用的场景生成算法和建模方法具有通用性,同样适用于东北电力深调峰辅助服务市场,本文的策略主体为热电厂A,为使电负荷数据适应热电厂A的规模对负荷数据进行了缩放。以蒙特卡洛场景生成(MCS)算法作为参考算法与拉丁超立方抽样(LHS)算法进行对比,对比的指标为生成的场景集对原始数据的覆盖率、场景集与历史数据集在相邻时段的相关系数的近似性[18-19]。两种算法都将次日发电负荷预测值场景缩减为20个,缩减后的场景对原始场景的覆盖效果如图4所示。
图4 MCS和LHS场景生成算法对比Fig. 4 Comparison results between MCS and LHS
由图4可以看出,两种场景生成算法的相同点是都能较好地刻画次日电负荷预测值的不确定性,也就是在大部分情况下,两种算法生成的场景集对原始数据的覆盖率都很高。为定性说明场景生成算法的有效性,由公式(5)计算得到的两种场景生成算法的覆盖率指标Qcover如表3所示。由表3的相关数据可以看出,在场景数n=1000即未进行场景缩减之前,两种算法生成的场景集对原始数据的覆盖率Qcover都很接近100%。在运用了后向场景缩减技术将场景缩减到20个之后,两种算法的覆盖率虽略有降低但效果也较为满意。而且场景缩减前后拉丁超立方体抽样算法的覆盖率指标均高于蒙特卡洛算法的结果,这也说明了拉丁超立方体算法的优越性。
再由公式(6)计算生成的场景集在相邻时段的相关系数CS (t-1)~t与历史数据集在相邻时段的相关系数Chistory (t-1)~t的近似程度Qcorr如表4所示。在随机选取的相邻时段40/41、65/66,与蒙特卡洛算法对比,拉丁超立方体算法生成的场景集在相邻时段的相关系数CS (t-1)~t与历史数据的相关系数Chistory (t-1)~t更为近似,也更能反映负荷在相邻时段的相关性。
4.3 场景数对计算结果和时间的影响
由市场出清模型可以求取不同报价场景s下热电厂A的边际出清价格和中标电量,然后输入到第
二阶段调度模型求解。本节将探究热电厂A的报价场景数s对第二阶段调度模型计算结果和时间的影响。依次改变输入到第二阶段调度模型的报价场景数s,即s在区间[4, 40]以4为间隔依次取值,统计总收益和计算时间随s递增的变化曲线如图5所示。
由图5可以看出,以场景数24为分界点,当场景数由4个依次递增到24个时,热电厂A总收益变化幅度较大,当场景数由24个递增到40个时,热电厂总收益虽略有增加,但趋向于一个较稳定的值。这是因为输入模型的场景数达到一个临界值时,其对应的削减后的场景集已经可以很好的刻画未缩减之前的场景集,因此当缩减后的场景数大于该临界点时,热电厂A的总收益变化不再显著。
此外,从图5的计算时间曲线随场景数的变化曲线可看出,当场景数为4时,计算时间为25 s,但当场景数为40时计算时间为420 s,计算时间增长的倍数大于场景的增长倍数。综合来看,为了在场景的不确定性刻画能力和计算效率之间权衡,最终确定将报价场景数缩减为24个。
4.4 竞价策略结果分析
根据图2的算法流程对模型进行求解就可以得到各发电商参与深度调峰市场可获更高收益的时段、报价系数以及市场出清价格,本节仅列出策略主体即热电厂A的报价系数如表5所示,其他发电商的报价系数不再列出。其中系数a的单位为元/(MW•h),系数b的单位为元/(MW2•h)。
调度机构汇总所有发电商的报价信息后,进行市场出清得到市场出清价格和各发电商的中标电量,其中热电厂A的中标电量以及市场的出清价格如图6所示。结合表5和图6可知热电厂A的投标和中标时段主要集中在时段68至时段87(本文以07:00为起始时刻,该时段对应的时刻为0:00—05:00),投标时段集中在0:00—05:00的原因是该时刻系统“热电冲突”最为紧张,系统调峰能力有限,急需额外的调峰资源补偿。由图6可看出,在时段80、81、82热电厂没有参与深度调峰市场的投标,这是因为在这些时段预测的市场边际出清价格小于售电价格,在这些时段热电厂参与电能市场获得的收益会更高。此外预估中标电量和投标电量上限之间留有裕度,使得竞价策略鲁棒性较好。
为了比较不同调度模式的差异,以说明本文调度模式的有效性,取表6所示的3种调度模式进行分析。
其中调度模式1的调度模型是在本文调度模型的基础上去掉深度调峰的收益与成本函数以及约束条件,且所有的Z(t,s)=0;调度模式2是在本文调度模型的基础上去掉储热罐的运行成本函数与运行约束条件;调度模式3即为本文的调度模型。3种调度模式的对比结果如表7所示。
对比模式1和模式3的结果,热电厂参与两个市场获得的总收益高于只参与电能市场所获得的总收益,这是因为深度调峰市场的边际出清价格大部分情况下都高于电能市场的售电价格。模式1比模式3的偏差费用少的原因是热电厂提供深度调峰服务时其调节偏差的能力变弱,偏差主要靠储热罐调节,但偏差费用减少的幅度少于深度调峰补偿收益,所以模式3总收益更高。对比模式2和模式3,配置储热罐提高了热电厂的调峰能力,在降低偏差补偿的同时提升了深度调峰补偿收益和总收益。
5 结论
针对东北电力调峰辅助服务市场的运营规则,提出了基于两阶段随机规划的热电厂竞价策略,第一阶段以热电厂发电成本最小为目标求取出力初态以及参与深度调峰市场可获更高收益的时段;第二阶段以热电厂收益最大为目标,分配电能市场和深度调峰市场的投标电量。算例分析结果表明：
1）相比蒙特卡洛算法,拉丁超立方体算法生成的场景集,对原始数据的覆盖率更高、与历史数据更为接近,作为调度模型的输入更具参考意义。
2）由市场出清模型预估的中标电量与投标电量上限之间留有裕度,使得竞价策略鲁棒性较好。
3）相比于只参与电能市场,热电厂同时参与电能市场和深度调峰辅助服务市场可获更高收益,且通过配置储热罐可进一步提升收益。
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