摘要：传统独立运行的能源设施正在向更加开放、互动和共享的新形势，即能源互联网转变。在此趋势下，多能互补网络是现代能源系统深度融合的重要产物之一。全球能源互联网将是多能互补网络的一种演化形态。一方面，电、气、热等不同形式能源物理系统的互联互济，使多能互补网络更灵活、更可靠、更高效。另一方面，能源种类的多样性、网络动态的复杂性以及运行中的不确定因素，导致多能互补网络运行分析及演化发展面临巨大挑战。在复杂的物理系统以及复杂运行环境下，如何分析模拟多能互补网络运行特性并揭示其动态演化机理迫在眉睫。为此，分析了多能互补网络运行及动态演化的关键技术，从多能互补网络建模、动态演化机理及仿真技术三个方面给出了多能互补网络建模及动态演化机理的研究框架。
关键词:能源互联网；多能互补网络；建模分析；演化机理；工程博弈论
基金项目：国家自然科学基金智能电网联合基金资助项目（U1766203）；国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助项目（51621065）。
0引言
近年来，以智能电网、智能热网[1]、区域集中冷热联供[2]、新型多能联产联储、需求侧管理[3]等为典型代表的新型能源技术和以大数据、云计算、移动互联网等为代表的新型信息技术发展迅猛。上述技术深度融合产生的能源互联网已在世界范围内引发了第三次工业革命[4]，成为各国能源战略关注的焦点。在信息层面，受互联网理念影响，能源互联网注重能源对等开放、用电设备即插即用、运行管理高度智能以及能源消费方式灵活、响应迅速等功能[5-6]；在物理层面，能源互联网则注重不同能源系统基础设施的紧密耦合，通过能源转化设备支持能量在不同物理网络中的双向流动，实现多能源协同优化配置[7-8]。本文重点关注能源互联网物理层面的基础设施—综合能源系统[9-10]。
综合能源系统以电力系统为核心，以可再生能源、煤炭、石油、天然气等多种一次能源为主要产能单元，涵盖电网、区域热网（冷网）、油/气管网等多类型、多形态基础设施[11-12]，其结构如图1所示。综合能源系统的物理本质可视为一类多能互补网络，并无固定组成，例如冷—热—电联供系统、天然气—电力耦合系统、交通网—电动车—充电站—配电网耦合系统皆可称为综合能源系统。从物理本质出发，本文将综合能源系统统称为多能互补网络系统，简称多能互补网络。多能互补网络是未来能源系统发展的必然趋势，随着能源需求和能源技术的发展以及多能互补网络运行水平的提高，多能互补网络也在不断演化发展[13-14]，全球能源互联网将是多能互补网络的一种演化形态。
在传统能源行业中，供电、供热（制冷）、供气、供油等不同行业相对独立，互联程度有限，因此不利于资源的灵活优化配置和能源效率的提升。多能互补网络打破了传统能源行业间的壁垒，利用各供能系统在生产—输配—消费—存储等环节间的耦合性和互补性实现多能流、多维度协同优化调控和不同品位能源的梯级利用[15]，同时利用储能设备（多能联储），支持分布式能源和电动汽车等主动负荷的灵活接入，实现用电设施的即插即用。
图1综合能源系统结构示意图
Fig.1Fundamentalschematicofmulti-carrierenergysystem
多能互补网络的运行管理涉及电力网络、天然气管网、热力网络等基础设施的统一分析与协同优化。与电力系统类似，天然气通过独立的管网输送，在传输过程中面临压力、流速等损耗以及管道安全约束，可靠性问题不容忽视[16]，一个佐证便是因供气中断引起的2017年8月台湾大停电事故[17]。随着页岩气技术的不断成熟与天然气价格的持续下跌，2016年燃气机组已超越燃煤机组成为美国主力电源机组[18]。可以预见，电力网络和天然气网络将进一步深度融合，从而使系统运行环境更加复杂，气—电耦合系统的建模分析及演化机理研究面临新挑战。热电联产是欧洲与中国北方等地区采用的典型能源生产模式[19-20]。特别是基于富余可再生能源电力及工业废热的集中供热及制冷技术的普及与分散式清洁电供暖技术的推广，将使电网与区域热网（冷网）进一步耦合。通过电能取暖或制冷减少其他一次能源消耗的同时，亦可为电力系统提供调峰容量，提高系统调度能力和能源综合利用效率[21]。有鉴于此，热电联合系统建模分析及演化机理研究的重要性不容忽视。
目前，国内外应用相关理论和技术成果，已建成若干多能互补示范工程，如美国能源部的ChevronEnergy、ecoENERGY等示范项目；德国政府的E-Energy计划及示范区；日本NEDO的智能工业园区示范工程；中国的蒙东微电网接入试点工程、浙江南麂岛和鹿西岛的海岛配用电系统工程、河北科技园区光储热一体化示范工程等[22]。文献[23]提出了智慧微能源网的概念和设计方法，文献[24]介绍了由清华大学和青海大学联合在青海大学校内构建的一个集光伏、光热、储能等技术的冷—热—电多能互补示范系统。总体而言，现有示范系统多为微电网（群），缺乏其他形式能源，尚未形成真正意义上的多能互补网络，多能互补网络发展（能源互联网）仍面临艰巨挑战，研究多能互补网络的模型及演化机理对于能源互联网的建设及进一步普及推广具有重要指导意义。
鉴于以上背景，急需研究多能互补网络一体化建模方法，分析多能互补网络跨时间尺度动力学特性及多能流交互机理；研究多能互补网络演化过程模拟方法，分析其演化机理，预测多能互补网络未来形态。本文直面全球能源产业发展的基础瓶颈问题，有望对新一代综合能源系统分析、运行管理与规划设计提供参考。
1国内外研究现状
当前针对多能互补网络已有大量研究，为简明起见，以下按照能源耦合形式的不同，分别介绍气—电耦合网络、冷—热—电联供网络和基于能量枢纽的多能互补网络研究现状。
1.1多能互补网络建模与运行
（1）气—电耦合网络。
电力网络和天然气网络的融合对多能互补网络的调度运行提出了新的要求。电转气（powertogas,P2G）技术使得电—气能量双向转换成为可能[25-26]。文献[27]系统研究了调度问题中天然气网络的稳态数学模型，提出了电网—气网耦合潮流算法。文献[28]分析了天然气网络的运行约束对电网运行的影响。文献[29]和[30]提出了电网—气网最优能流和机组组合问题。文献[31]在电网—气网日前调度计划模型中考虑了风力发电和需求响应。文献[32]研究了供气可靠性对电网的影响，并提出了鲁棒防御策略。然而，上述文献多采用气网稳态模型。由于气体的可压缩性，天然气管道自身具有储气潜力，稳态模型未必能够反映系统的真实运行状态。事实上，天然气管道气压动态由非线性偏微分方程描述，使得天然气网络的动态分析计算较电力系统（常微分方程）更加复杂[33]。此外，管网气压暂态过程时间常数受管道尺寸与运行工况影响大，其与电力系统调峰时间尺度耦合，因此有必要研究适用于多能互补网络分析计算的气—电耦合网络建模。
（2）冷—热—电联供网络。
在热电联产方面，国内外多关注如何提高可再生能源电力消纳能力，基本思路是综合考虑热平衡及电功率平衡，将热电机组作为电力系统的灵活负荷纳入电网优化调度，进而进行热电协调调度[34]。文献[35]提出采用电锅炉及热泵消耗过剩风电，以减少弃风，提高风电机组上网小时数和利用率。文献[36]提出了计及制冷系统的冷—热—电联供系统优化调度方法。文献[37]和[38]分别以压缩空气储能电站和集中式光热电站作为带储热环节的热电联产机组，研究了区域热电联合系统的调度策略。
文献[39]提出了考虑集中供热网络储热特性的热—电耦合系统的协调优化调度模型。供热管网中温度变化传播的典型时间尺度为数分钟乃至超过1h[40]，与电力系统调度计划时间尺度相当，供热管道温度动态对供热系统的运行具有显著影响。文献[41]建立了供热管网温度半动态模型，研究了热电联合系统调度策略。文献[42]研究了热电联合调度的分散求解方法。但现有文献对于供热管网可靠性、需求响应特性等影响多能互补网络运行分析与动态演化关键因素的研究尚不深入。
（3）基于能量枢纽的多能互补网络。
多能互补网络倡导多能转换、互通互济，为此苏黎世联邦理工学院提出能源枢纽概念[43]，为实现多能源系统分析提供了有力工具。能量枢纽的核心功能是能量转换、调制和存储，在多能互补网络中发挥中转站的作用。文献[44]基于能源枢纽理论研究了多能互补网络最优电—气—热能流问题。文献[45]讨论了基于能源枢纽耦合的电—气—热系统联合规划问题。文献[46]研究了建筑多能互补系统中能源枢纽的优化运行策略，该能源枢纽涉及热电联产机组、分布式风光发电、电动汽车和储能等终端设备。文献[47]研究了热—电—气多能互补微电网的弹性调度。文献[48]针对风光等新能源电力的随机性与波动性，提出了能源枢纽的鲁棒调度方法。
上述研究通常采用常数矩阵与等效电池模型描述能源枢纽输入输出能量的转换关系和储能设备。一方面，能量枢纽由于多能联供将频繁切换工作点，时常处于运行部分负载工况，进而影响其运行效率，常数矩阵模型难以准确描述能量枢纽涉及多能流形式转换的复杂物理过程及实际运行约束[49]。另一方面，随着新型储能技术（如压缩空气储能、氢储能等）的发展，能量储存形式也从单一的电化学能扩展到机械能、电磁能、热能等形式。不同类型储能设备的响应速度与适用场合不同，采用等效电池模型难以准确反映储能系统的运行特性[49]。例如压缩空气储能装置运行特征量不但包括充放电功率，还涉及气体温度、压力、流速等热力学动态[37]，P2G及制氢储能设备还涉及气网和储能装置的运行，其运行特性与电池迥异，需另行建模。
1.2多能互补网络演化模型及机理
揭示多能互补网络演化机理是指导多能互补网络运行规划及工程实践的重要基础[14]。文献[50]指出“演化”是人类社会各种工程系统的基本特征和内在本性，工程与社会、自然和创新之间的矛盾是其演化的动力，“选择与淘汰”“创新与竞争”和“建构与协同”是工程演化的三大机制。理解和掌握工程系统发展的时空演化规律，厘清其建立链接的方式和生长法则，既可提供系统经济运行策略，又可为系统规划提供决策依据。
在“结构决定功能”的理念下，复杂网络的演化理论应运而生，其主要思路是在忽略节点与边的物理特性与动态的前提下，用高度抽象的加权有向图研究自然和社会中普遍存在的复杂网络演化过程。复杂网络演化理论的代表性成果之一是Barabási-Albert无标度网络模型[51]，其基于优先链接和网络生长这两个要素，通过简单的演化模型得到了度分布的幂律特性等与很多实际网络相同的统计特性。文献[52]进一步去掉了Barabási-Albert无标度网络演化模型的全局信息假设，提出局域世界模型。
复杂网络系统演化理论在能源系统中的应用始见于电力系统[53]。借鉴复杂网络演化的思路，结合对中国电网发展历程的总结与展望，文献[54]对周孝信院士提出的三代电网理论[55]进行了建模及特性分析，构建了三代电网复制者动态模型，给出了三代电网关系度、特征路径长度以及聚类系数等网络形态特征参数，首次从数学上复现了三代电网演化过程。文献[56]回顾了世界各主要经济体电网的发展历程，总结了其中的发展规律，最后将之用于中国电网，得到了1980～2030年中国电网的演化结果，其与实际电网的发展历程基本吻合，证明了演化方法的有效性。
与电力系统中多种能源仅出现在节点而网络由电力设备组成不同，在供热（制冷）管网、油/气管网系统与电力系统构成的多能互补网络中，多种能源不仅出现在各节点，同时也形成各自的网络。多能互补网络不仅整体演化，各网络自身也在演化[57]。全球能源互联网是多能互补网络的一种演化形态，多能互补网络虽然借鉴互联网的思路，但在其演化过程中各能源本身应得到足够的重视，因为能源设备与信息类设备相比投资更加庞大，而且安全事故危害巨大，典型者如台湾大停电事故。因此，需要开展更多关于多能互补网络演化规律的研究以减少投资，提高安全水平。
对于多能互补网络演化的研究，周孝信院士在三代电网理论的基础上，阐述了第三代电网向新一代多能互补能源系统演变的重大科学及工程问题[13]；并在文献[14]中指出了研究多能互补网络向能源互联网演化机理的重要性。文献[58]提出了一种利用复杂自适应系统理论模拟能源互联网演化发展过程的方法，该方法以参与能源互联网的独立经济体为适应性主体，提出了复杂适应系统理论框架下能源互联网设备—单主体—多主体分级系统模型架构。文献[59]指出以平等互联、广泛共享为设计思路的能源互联网宏观拓扑非常接近于互联网。文献[60]探讨了能源互联网的构成要素与拓扑设计，指出能源互联网在拓扑形态上更接近于互联网，而在结构鲁棒性上较传统电网有大幅提高。文献[61]对面向能源互联网的未来综合配电系统形态进行了展望。上述研究主要针对能源互联网的概念及其理论框架，形态设计也停留在稳态分析层面，要实现指导多能互补网络规划建设及揭示动态演化机理的目标，尚需进行深入研究。多能互补网络的演化固然需要模拟能源转换、传输的诸多特质，但也不能完全基于还原论的做法。因为即便仅仅将电力系统规划过程加入演化模型，也需要模拟规划人员考虑社会、经济等因素以设定目标网架和待选方案，加之系统中各参与主体间还存在很多不确定性的竞争/合作博弈过程，造成演化过程建模及其求解面临巨大困难。
此外，现有基于数学规划模型的网络演化计算在两个方面尚存在难以克服的局限性。一是其数学本质在于求解一类带约束条件的混合整数规划问题，其所确定的最佳规划策略是固定不变的，既无法适应未来不可预见的情况，也难以揭示系统生长发展机制。二是现有方法均基于当前时间、空间物理的初始条件，分析预测系统发展演化过程及最终形态，但明显缺失对过去时间（历史）系统状况的分析，不能全程分析系统发展过程，导致难以揭示系统演化机理。
1.3多能互补网络仿真
多能互补网络仿真是其建模分析及演化机理研究的必要支撑技术。目前，针对单一供能系统的仿真研究已较为成熟，典型者如电磁暂态仿真软件PSCAD、电力系统分析综合程序PSASP以及云端电力系统仿真软件CloudPSS[62]等，而多能互补网络仿真则刚起步。鉴于电能在多能互补网络中的核心作用，已有研究在电力系统仿真的基础上增加热力、燃气等其他供能网络的稳态模型，进而实现多能互补网络耦合仿真。例如，文献[63]研究了区域热电联供网络中电力网络、热力管网以及冷热负荷模型，通过能量耦合单元，实现热电网络稳态潮流的计算。然而，现有仿真方法对于不同能量形式转换装置的处理方式过于简化，难以准确反映各系统间的耦合特性。
为了模拟新能源接入背景下各个决策主体的经济行为，国外学者研发了多种面向智能输电和智能配用电市场的模拟工具，如美国爱荷华大学的输电系统批发市场仿真平台AMES，PNNL研发的配用电、配电零售市场多代理仿真平台GridLAB-D以及丹麦研发的多能系统规划设计平台EneryPLAN[64]等。上述仿真平台为探究电力系统—电力市场联合运行的动态行为和特征提供了必要的技术支持，但若拓展到多能互补网络的物理—经济耦合仿真，尚需进一步研究。
1.4当前研究的不足
综上所述，现有多能互补网络建模分析与演化机理研究主要存在以下不足：
1）为统一多能互补网络中能量的标度，现有工作通常将各能源的做功能力转换为“焦耳”进行线性运算。事实上，由于不同能源的品位不同（或熵不同），“焦耳”能量并不能全面反映能源的价值[35]，全面考察系统能效需要借助热力学理论进行分析。为此，有必要对电、气、热等能源生产、传输与消耗建立统一的热力学分析方法，提出全面表征系统能效的物理量，即广义能量，研究多能互补网络的广义能流模型。
2）现有针对多能互补网络稳态能量优化的研究，主要考虑控制代价、安全约束等因素，旨在支持电力系统的优化运行。多能互补网络中不同能源行业具有自身利益，最优潮流不仅是电力系统面临的问题，其他行业同样面临诸如“最优天然气流”[65]以及“最优热流”等问题[66]。此外，不确定性在诸如电网、天然气网、供热管网等规模庞大的工程系统中广泛存在[67]。现有建模分析方法多将多主体与不确定性分别考虑。不确定性建模方面，随机规划采用概率分布或场景描述不确定性[68]，鲁棒优化则采用集合描述不确定性[69-71]。不论随机优化或鲁棒优化，本质上仍然是单主体优化模型。为此需要开展计及多能互补网络多主体和不确定性的建模分析方法。
3）多能互补网络的能量生产、传输和转换涉及复杂的热力学、流体力学、空气动力学过程，电压、电流、温度、压力、质量流量等物理量在系统受扰后可能发生大范围变化[72]，单一系统故障可能波及整个多能互补网络，甚至发生连锁故障[73]。因此，有必要详细建模设备暂态运行过程。
4）现有多能互补网络的仿真大多集中于系统物理网络（电网、气网、热网等）本身的稳态仿真，对于能量耦合单元的建模不够准确，难以详细仿真多能互补网络的暂态过程。同时，目前研究缺乏对系统中各利益主体经济行为的考虑，难以将物理网络仿真与经济行为仿真结合起来，实现多能互补网络演化过程的仿真。
多能源的互通互济改变了传统能源系统互相解耦的生产模式和市场格局，其参与主体可能既是生产者，又是消费者。同时，随着参与能源市场的利益主体不断增加，复杂市场环境下不同决策主体之间存在着不同程度的竞争与合作等多种利害关系[74]，使得多能互补网络分析建模日趋复杂。由于多能互补网络中的决策主体涉及不同的物理系统，它们有各自的利益诉求和决策途径，虽然在系统运行的安全性上具有一致的目标，但在经济性上则存在不同程度的竞争关系，而安全性和经济性本身也可能存在矛盾。传统的经验型、单目标集中式确定优化建模方法难以顾及多方利益，不能适应多能互补网络在新形势下的建模分析和决策需求。为此，研究适应多能互补网络的多主体不确定系统建模理论体系，合理平衡多能互补网络各参与方的利益需求，有效提升系统运行安全性、经济性和能源利用效率的重要意义不言而喻。
博弈论是研究当多个决策主体之间存在利益关联或者冲突时，各决策主体如何做出利己决策的一种数学理论。传统博弈论应用于电力市场已逾数十载，在智能电网中的应用更是层出不穷[75-76]。这些研究是博弈论在工程中各种应用的集合，内容庞杂，并有过度数学化的趋势。文献[54]从工程决策问题中凝练出一套工程设计与试验中应用博弈论的基本概念、建模与求解方法并考虑工程实际的技术性条件进行决策的理论，称为工程博弈论。文献[77]对此理论进行了介绍与展望。工程博弈论能够建模人工决策者之间的决策问题，进一步将不确定性作为虚拟博弈者引入博弈格局[78]，从而建立多主体不确定系统的统一模型。对多决策主体和不确定性的统一博弈建模是工程博弈论的一大特色，应用工程博弈论突破多能互补网络建模分析及演化机理研究的关键技术瓶颈是可行途径。
为此，下文分析了多能互补网络运行与演化发展的关键技术，探讨多能互补网络中广义最优能流、运行调度和综合能源市场（稳态问题）、动态仿真与协调控制（暂态问题）、发展规划和形态设计（演化问题），系统性分析多能互补网络参与主体多、不确定性强、生长规律复杂等特点带来的挑战，为新一代综合能源系统分析设计提供决策依据。
图2多能互补网络建模框架
Fig.2Frameworkofmulti-carrierenergysystemmodeling
2多能互补网络建模分析
多能互补网络能量生产传输涉及热动、气动、电动和机械传动等多时间尺度的动态过程，伴随热能、电能、机械能、化学能及其他形式能量的相互转化，其热力学特性显著影响系统运行能效，其动力学特性决定系统整体安全水平。
简单电路系统的熵、焓等热力学指标虽有基本定义，但对于电力系统尚未有实用化的计算方法。为此，通过分析系统耦合特性，提炼系统能效提升的关键因素，揭示多能流交互影响机理并建立广义能流建模理论框架。特别是针对多能互补网络多决策主体和不确定性特性，在工程博弈论框架下构建多能互补网络暂态微分博弈模型、稳态主从博弈模型和暂稳态一体化网络模型，为系统规划设计与运行管理提供基本工具，其建模框架如图2所示。
2.1广义能流建模
将多能互补耦合网络抽象为“有向图”，即广义电路；分析代表电能、热能、压力能在线/管网路中传递与耗散的特征量，即广义能量（如“[79-80]、“㶲”），其与具体能源形式无关；探明广义能量传递的普遍规律，构成广义基尔霍夫定律与广义欧姆定律（电路分析法在多能网络中的推广），从而建立多能网络的广义能流模型。进一步挖掘广义能流传递与耗散规律，分析广义网损来源以及降耗途径，揭示能源形式转换的节能增效机制，阐明多能互补网络能效提升的物理本质，为系统结构优化设计和演化分析提供理论依据，其建模框架如图3所示。
图3广义能流建模框架
Fig.3Frameworkofgeneralenergyflowmodeling
2.2系统级稳态建模
在广义能流模型的基础上，对各能源网络进行细化，考虑反映不同网络基本特性的物理量，如节点压力、管道中流体流量、流体温度等，根据热力学、流体力学理论，建立天然气网络、供热网络的稳态代数方程模型；研究系统中能量转换设备的工作原理和转化效率，设计接口方程，进而建立多能互补网络的稳态模型，如图4所示。针对多能互补网络决策主体多、不确定性强、市场环境多变等特点，基于主从博弈和稳态模型，研究多能互补网络多主体不确定决策理论，探讨激励相容的多能源系统交易机制、多能源主体的竞标模型、多能源市场出清模型，分析多能源交易的特点与利弊，用于多能互补网络演化模式分析以及多能互补网络的规划调度与市场设计。
2.3设备级暂态建模
在设备级暂态建模方面，首先，分析天然气网、供热管网、能源枢纽等物理系统中关键设备暂态特性，建立P2G装置、压缩空气等储能装置的暂态模型以及冷—热—电联产的动态方程。其次，对于天然气网，详细研究描述管道气体动态过程的欧拉方程及其近似模型；对于供热管网，研究描述管道流体温度传递动态的热力学方程；对于能量转换与存储热备，研究能量转换的物理过程与详细的动态模型。最后，基于微分博弈构建计及多主体自趋优控制的系统动态模型，求解反馈Nash均衡用于系统稳定分析与控制器设计，实现多能源主体联动的能量综合优化控制。
图4系统级稳态建模
Fig.4Frameworkofsteady-statemodeling
图5暂稳态一体化网络模型
Fig.5Integratedtransientandsteady-statemodel
2.4暂稳态一体化网络建模
多能互补网络物理系统耦合紧密，能量转化关系复杂，同时系统动态维数高、时间尺度跨度大。首先，根据层次聚类方法对网络中相似结构进行分类合并，并对所关心的细节部分逐级放大还原。其次，分析能源子网的拓扑连接及信号传递关系，建立合适的接口方程。最后，集成广义能流和暂稳态模型，建立涵盖电动、气动、热动等多种能源网络并能够反映各网络交互过程的暂稳态一体化网络模型，如图5所示。
3多能互补网络动态演化机理
多能互补网络中，电、气、热等子系统均具有复杂网络的特点。多能互补网络的演化机理复杂，既有影响能量流动的交易策略层面的演化，也有导致拓扑结构调整的建设投资层面的演化。演化博弈理论可较好模拟复杂系统长时期生长过程，从而为分析多能互补网络演化提供新思路。为此，借鉴复杂网络理论与演化博弈理论，根据暂稳态一体化网络模型，设置不同的边界条件和优化目标函数，分析多能互补网络随时间增长呈现的演化动力学特性，进而揭示其演化机制。
多能互补网络演化机理分析框架如图6所示。首先，采用关联规则学习等技术分析多能互补网络演化的驱动因素。其次，基于“复制者动态”构建多能互补网络演化的动力学模型。最后，利用“演化稳定均衡”分析多能互补网络演化的最佳终极形态。
图6多能互补网络演化机理分析框架
Fig.6Frameworkofevolutionarymechanismofmulticarrierenergysystem
3.1多能互补网络演化驱动因素分析
在多能互补网络演化驱动因素分析方面，首先分析电力、天然气等多种能源需求和供给的分时价格、功率、能源品质，能量存储和运输的效率和速度、相关激励政策以及各子网络故障相关信息等基础数据。其次，通过关联规则学习等技术寻找驱动电力网络、热力网络、天然气网络等不断生长、逐渐耦合的主要因素。进一步利用社团结构分析和网络传输效率分析等工具，结合PageRank等搜索技术，给出这些因素驱动多能互补网络演化的作用方式，从而获取网络生长驱动因素、故障传播驱动因素、主体策略演化驱动因素等，分别作为多能互补网络演化的优先生长方向、传播方向及策略集合。多能互补网络演化驱动因素分析框架如图7所示。
图7多能互补网络演化驱动因素分析框架
Fig.7Drivenfactorsfortheevolutionaryofmulti-carrierenergysystem
3.2多能互补网络发展的演化博弈模型
在多能互补网络演化博弈模型方面，首先基于主体策略演化驱动因素对多能源市场进行多阶段交易模拟，构建多能互补网络各主体策略迭代方程。其次，基于设备故障概率、修复时间、应急响应措施等故障传播驱动因素进行多分支过程估计，构建多能互补网络故障传播动力学模型。最后，结合网络生长驱动因素，构建基于邻域和历史信息的多能源生产、消费和传输主体策略演化的动力学模型，即演化博弈模型的核心—复制者动态方程。多能互补网络演化博弈模型如图8所示。
图8多能互补网络演化博弈模型
Fig.8Evolutionarygamemodelofmulti-carrierenergysystem
3.3多能互补网络演化的均衡求解与分析
由于多种能源的生产者、消费者、传输者等多主体之间存在竞争、合作等复杂博弈行为，多能互补网络生长演化的动力学模型，即复制者动态方程难以通过普通函数描述，呈现高度非线性，难以求解演化博弈全部均衡解。为此，可采用KKT最优性条件刻画参与者对其他参与者策略的理性反应，将复制者动态方程归结为一类微分互补系统。
对于演化稳定均衡策略，首先采用同伦法在给定范围内寻找该微分互补系统的平衡点，并根据平衡点处雅克比矩阵特征值筛选出稳定平衡点，即演化稳定均衡。其次，通过非线性系统半张量积稳定理论[81]计算每个演化稳定均衡的吸引域，给出系统能够维持结构稳定（即各类能源比例不发生大幅度变化）的扰动范围，精练演化稳定均衡。最后，获得减小物理经济总成本且保证系统安全的多能互补网络演化形态及多能源主体策略形态，供运行规划及调度等部门决策使用。对于非稳定均衡策略，即不稳定平衡点，需分析其失稳原因，给出防范措施，或设计合适的激励机制消除非稳定均衡策略。多能互补网络演化均衡求解与分析思路如图9所示。
图9多能互补网络演化均衡求解与分析思路
Fig.9Evolutionaryequilibriumofmulti-carrierenergysystem
4多能互补网络仿真模拟技术
多能互补网络仿真模拟平台是其建模分析与演化机理研究的必要工具。针对多能互补网络，开发一体化仿真模拟平台的重要性不言而喻。正如前文所述，多能互补网络动态特性复杂，既有纳秒到毫秒级的电网动态，又有分钟级甚至小时级的燃气、热力管网动态；既要考虑单一能源环节内部的动态，也要计及不同能源形式的耦合特性和综合优化；既要考虑人为主观决策因素，也要考虑大量不确定性因素的影响。特别是多能互补网络一体化网络模型及演化博弈模型分别是在固定时间断面和边界条件、长时间过程和变边界条件两种场景下对多能互补网络的模拟，但两者物理上密不可分。
影响多能互补网络运行和生长演化的因素众多，典型者如新能源、主动负荷、市场机制、市场参与者等均伴随着强不确定性，造成多能互补网络一体化网络模型和演化博弈模型具有高维不确定性特征，需要通过大量场景的仿真才能准确刻画其特性。海量场景的仿真导致计算量剧增，传统仿真计算平台难以在有限时间内完成全部仿真。因此，为实现多能互补网络全方位综合仿真模拟，需要突破大规模系统多时空尺度分解协调仿真和海量场景分布式并行仿真等技术难题。
在多能互补网络仿真模拟技术研究方面，首先，基于多Agent构建多能互补系统仿真模拟平台；其次，采用试验系统进行模型校正和平台验证；最后，基于其解决多能互补典型工程问题，包括多能互补网络规划设计、市场运营机制、连锁故障模拟及安全防御等。
4.1多能互补网络仿真模拟平台
在多能互补网络仿真模拟平台研发方面，首先在多能互补网络建模和演化机理基础上，根据多能互补网络的物理信息结构、市场模型和演化机制，设计数据交互接口和通信协议；在一体化模型的基础上编制大规模多能互补网络暂态仿真、稳态潮流分析、市场交易模拟模块；在多能互补动态演化机理的基础上编制5～30年中长期演化过程模拟模块；研发基于多Agent的多能互补网络仿真模拟平台，实现能量流动、信息传递和经济行为的模拟。其次，根据新能源的功率波动特性以及市场个体行为等不确定性设计大量仿真场景，采用场景削减技术压缩仿真模拟的场景数，进而利用并行计算技术对多能互补网络多场景仿真进行加速计算。在此基础上，综合考虑系统综合能效、新能源消纳比例、环境效益等方面因素建立系统状态评估体系，采用深度学习等方法训练系统评价指标，选取系统关键特征量。通过对不同边界条件、演化机制下系统的性能指标进行数据挖掘，形成知识并指导仿真场景的削减，以加速演化模拟过程。
4.2仿真模拟平台测试及工程应用
仿真模拟平台正确性验证是用其指导多能互补网络工程实践的前提，实际多能互补系统运行经验也可为仿真模型校正提供依据。在多能互补网络仿真模拟平台测试方面，首先采用成熟商用仿真软件对仿真平台的物理系统模型进行校准。然后，在仿真模拟平台中建立实际系统模型，对比仿真结果与实测数据，验证仿真平台的正确性。在此基础上，优化和调整仿真平台。
在多能互补网络仿真模拟平台工程应用方面，基于所研发的仿真模拟平台，研究多能互补网络的连锁故障模拟与安全防御技术、规划设计以及运营机制。具体研究内容包括：1）多能互补网络设备多样性、随机性强，故障可能在多个耦合系统交织传播，需要研究连锁故障演变机理和传播路径，进而设计快速安全防御策略；2）基于仿真模拟平台研究多能互补网络的中长期演化过程，提出系统规划设计方法，应用于实际多能互补网络；3）研究多边能源市场的分析与设计问题，探讨适合中国国情的能源交易体系，构建公平、自主、开放的能源市场，促进多能源互补利用与能源效率的提升。
5结语
多能互补网络已成为未来能源系统演化发展的必然趋势，而全球能源互联网将是多能互补网络演化发展的一种形态。本文适逢中国能源革命与电力体制改革的关键期，立足于能源产业发展面临的瓶颈，通过新理论、新方法攻克难题，以推动能源互联网的建设和普及。针对能源互联网的基础设施，即多能互补网络，分析了其运行所关心的建模分析及演化机理基本理论与技术瓶颈问题，详细分析了多能互补网络建模、动态演化机理及仿真三方面关键技术。本文有望为多能互补网络建模分析、规划设计及演化发展等相关研究提供参考。
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作者简介：梅生伟（1964），男，清华大学教授、博士生导师，长江学者，IEEEFellow，IETFellow，基金委创新群体学术带头人，青海大学启迪新能源学院院长。主要研究方向为电力系统鲁棒控制、大电网灾变防治和可再生能源综合利用等，E-mail:meishengwei@mail.tsinghua.edu.cn。
李瑞（1993），男，博士研究生，主要研究方向为多能互补网络优化控制、压缩空气储能系统建模及强化学习在线控制等，Email:eeairicky@gmail.com。
黄少伟（1985），男，博士，助理研究员，青海大学启迪新能源学院特聘研究员，主要研究方向为电力系统并行和分布式技术、复杂网络理论与大电网安全防御及微电网运行与控制，Email:huangsw@tsinghua.edu.cn。
原标题：【论文推荐】清华大学梅生伟等：多能互补网络建模及动态演化机理初探
