电力变压器作为电网的核心设备，在实际运行中常需耐受雷电和操作等冲击电压的作用。计算和测量电力变压器在冲击电压作用下的绕组电压分布对于设计制造变压器绝缘结构具有重要的现实意义和工程应用价值。然而实际运行的电力变压器绕组上并无测量抽头，难以直接在实际变压器的绕组上测量其电压分布。因此，通过设计电气特性相似并带测量抽头的变压器缩比模型，在此基础上开展绕组电压分布的测量研究，其结果不仅可有效反推至原型变压器，亦可为冲击电压作用下绕组电压分布的机理分析提供基础数据。
变压器缩比准则
变压器缩比模型不同于简单的缩尺模型，需要确定各个物理量的缩比关系。确立缩比准则的关键是缩比系数的选取，原则上缩比模型和原模型物理特性常数相同。即缩比模型的介电常数、电导率、磁导率和电阻率ρ和原模型一致，即这些物理量的缩比系数都为1。同时假设电场强度E保持不变，即缩比系数kE为1。根据电流密度J和电场强度E的本构关系，得到kJ=kE=1。说明缩比模型和原模型的绕组电流密度保持不变。在制作缩比模型时，长度、宽度和半径按照缩比系数k等比例缩小，因此矩形和圆形的面积S等二维参量的缩比系数都为k2。时间t的缩比系数kt为1。电压和电流等参数的缩比系数就可按照物理量间的关系确定。
变压器各参量缩比系数
变压器缩比模型设计
变压器缩比模型设计主要包括变压器铁芯结构设计、变压器绕组匝数设计和绕组抽头结构设计。本文采用的电力变压器原模型容量为80MVA，缩比模型容量为10kVA，根据缩比准则，最终设计的变压器缩比模型铁芯采用硅钢片叠压而成，且为口字型结构，铁芯上下柱为方柱，左右柱大约为圆柱。绕组位于铁芯外，铁芯直径为105mm，变压器高低压绕组位于直径116mm外，中间为环氧布和环氧管。变压器高压绕组共有960匝，分为两个部分，每部分480匝，位于铁芯左右两个圆柱。绕组每48匝作为一层，连续绕在铁芯外。且每48匝引出一个抽头，共有20个抽头。变压器低压绕组共有176匝，平均分布在铁芯左右两个圆柱上。
变压器绕组抽头结构图
变压器缩比模型电磁场分布计算
为对比原变压器和缩比模型的电场分布和磁场分布，按照相似性原则对原模型和缩比模型的电场分布和磁场分布进行了有限元仿真计算，原模型和缩比模型施加相似边界条件。当电场和磁场共同作用在变压器上时，变压器原模型和缩比模型的电磁场分布结果表明：缩比模型的电位分布、磁通密度分布等与原模型一致。
原模型和缩比模型电位对比
不同频率磁场分布对比
变压器缩比模型绕组冲击电压分布
基于变压器缩比模型，搭建试验平台测量变压器高压绕组冲击电压分布。基于变压器缩比模型冲击电压分布试验平台，由纳秒脉冲发生器产生脉宽为1400ns，不同电压幅值的电压分别施加在绕组高压侧、串接的低压绕组和并接的低压绕组，并通过测量高压绕组各抽头电压波形获取不同外施电压下的绕组电压分布。由试验结果可见：冲击电压作用下绕组电压分布极不均匀，不同电压下的电压分布趋势基本相同，且高压绕组首端承受的电压较大。主要是因为绕组间杂散电容的存在使得绕组电压分布极不均匀，其分流作用使得高压绕组电压分布极不均匀且高压绕组首端承受较大电压。
高压进波不同电压下的高压绕组电压分布
串接的低压绕组进波高压绕组电压分布
并接的低压绕组进波高压绕组电压分布
结论
1）考虑趋肤深度相同的条件下，缩比模型频率为原模型的400倍，磁通密度B为原模型的1/20。
2）基于设计的变压器缩比模型，按照本文缩比准则的要求设计参数，变压器原模型和缩比模型用COMSOL进行电磁场仿真，验证了本文缩比准则的正确性。
3）施加冲击电压时，绕组电压分布极不均匀，且首端承受的电压较大，本文所提出的缩比准则可在测量变压器绕组电压分布试验中应用。
作者简介：
杨庆(通讯作者)，重庆大学电气工程学院教授，博士生导师。2002毕业于华北电力大学电力系统与自动化系，获工学学士学位，同年进入重庆大学电气工程学院攻读博士学位，并于2006年博士研究生毕业，获工学博士学位，博士论文获2009年全国优秀博士论文提名奖。长期从事过电压与绝缘配合、空间电荷测量技术和新型电光式传感技术研究。作为项目负责人主持3项国家自然科学基金面上/青年项目及多项省部级项目和电网公司项目，相关研究成果以第一作者或通讯作者身份在国内外学术期刊和会议上发表论文50余篇，其中SCI检索30余篇，授权发明专利7项。在SIPDA、ICHVE等多个国际会议担任科学委员会委员等职务，参与2项IEEE国际标准制定工作，获省部级科技进步奖一二等奖各1项。
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原标题：重庆大学 杨庆：基于变压器缩比模型的绕组冲击电压分布
