7月16日周二，“电力系统经济学原理”共学继续第五章：输电网与电力市场。
本次直播主题为阻塞条件下的输电网络潮流分析（对应书籍144~158页），我们分别了解了双节点系统和三节点系统下的输电网最优经济潮流计算以及阻塞条件下的系统再调度。
（来源：微信公众号“黄师傅说电”作者：黄师傅）
双节点系统
如图所示双节点输电网络系统，左侧和右侧节点各自为可独立运行的电力系统，节点上均带有发电机组和用电负荷。
当左右两节点，即两市场未通过输电网络进行互联时，每个节点单独出清电量，各自发电机组决定节点的边际成本。
当左右两节点互联时，低边际成本节点电量会流向高电价节点，即左侧电厂会增加发电出力以自身低边际成本来满足右侧节点的用户需求。
右侧高边际成本机组因为被左侧机组“侵占”电量而降降低发电功率，最终两边节点边际成本价格趋同。
此时，双节点系统联络线功率值未超过线路额定输送容量，所以整个系统仍可以视为一个统一的大节点，出清统一的市场价格，不区分节点。
当左右两节点互联时，因为线路容量限制，导致无法按照最优调度模式输送电量，联络线功率被限制在额定输送量。
左右两侧节点将存在边际价格上的偏差，进而会导致两边总体电厂收入和总体支出之间有差额，这个差额就是阻塞盈余。
表明因为阻塞造成节点的不同价格而导致用户总支出和电厂总收入之间的差额，在电力市场中，此盈余算做是不平衡资金中的一项。
三节点系统
系统介绍及最优调度方案
三节点+三支路，给出每个节点上所连接的发电机组参数（额定功率及边际成本），节点处的负荷需求。
给出每个支路上的阻抗标幺值以及输送功率限制。
默认发电机组边际成本固定，默认需求侧价格弹性为零，默认调度规则为发电成本最小化。
根据负荷总需求和机组边际成本进行排序，出清发电机组发电量，计算总体发电成本，此发电成本为理论最小成本，是为最优经济调度方案。
基于此方案，计算各支路输送功率。
方法一
基于基尔霍夫电流定律，从每个节点出发，构建功率平衡方程。
即流入节点的功率恒等于流出节点的功率，但按此方法构建的有关三个节点的功率方程并非彼此独立。
再基于基尔霍夫电压定律，构建方程。
在一般潮流模型下，两节点之间输送功率值与各节点电压赋值的乘积成正比，与各节点电压相角差的正弦值成正比，与线路上的阻抗值成反比。
节点两端电压相较于标准电压偏差不大，故其值可以视为相等。
节点两端相角之间偏差不大，故其相角之差的正弦值近似等于相角之差。
1和2节点间相角差=1和2节点间相角差+2和3节点间相角差，即可求得另一个独立方程。
联立方程组可求得支路上的系统潮流功率。
方法二
利用叠加定理求解，将求解场景拆解为最小可自行场景，即1个电源点对应1个负荷点。
利用最小场景，即可将三节点系统变化为两节点系统，并求取该场景下的支路潮流功率。
每个场景计算完毕后，叠加每条支路上的潮流功率，最后即可求取完整场景下的潮流分布。
约束下的再调度
经过计算发现，最优经济调度方案无法执行，因为1-2支路上潮流功率越限（156＞126），故需要进行再调度。
因为要削减支路1-2上的超限功率，需要降低1号节点注入系统的功率，即降低该节点处的发电功率。
所以需要启动2号节点的机组C或者3号节点的机组D。
只启动2号节点机组C时，其每向系统注入1MW电力，即可减少对应1号节点A机组的1MW出力。
因为，A机组边际成本价格高于B机组，在最小化发电成本的原则下，要优先于B机组降低出力。
2号节点注入系统1MW电力，可以削减1-2支路上0.6MW的功率，为削减30MW的电力，需要2号节点机C组出力50MW。
则修正后的系统潮流如图，此时总发电成本为2972.5元。
只启动3号节点机组D时，其每向系统注入1MW电力，即可减少对应1号节点A机组的0.4MW出力。
3号节点注入系统1MW电力，可以削减1-2支路上0.4MW的功率，为削减30MW的电力，需要3号节点机组D出力75MW。
则修正后的系统潮流如图，此时总发电成本为2835元。
后者的方案是当前再调度下的最优经济方案，因为其投入的D机组边际成本低于C机组，且机组可以完全解决阻塞线路上的功率越限。
小结
总结一下有约束条件下的三节点系统潮流功率分析。
1、理清物理条件，包含需求量，机组额定出力和边际成本，支路间的联络，输送容量限值和阻抗值。
2、忽略约束，计算最优经济调度方案，即总体发电成本最低方案。
3、依照此方案，计算系统潮流，建议利用叠加定律，拆解场景为最小化场景（1源对1荷），化整体三节点系统为双节点系统，分别计算潮流分布，最后加和获得总场景下的潮流分布。
4、查看是否存在支路功率越限，若有，找寻解决方案以消除阻塞线路上越限功率。
5、重新计算原阻塞线路顶格输送功率条件下的再调度潮流分布，选取其中发电成本最低方案，作为再调度下的最优经济方案。
