在“双碳”目标的背景下，亟须充分调度新型电力系统中的灵活资源。同时，共享储能的理念打破了传统储能经济运营模式，对提高储能运行效益具有革命性意义。考虑到储能设备的容量配置和运行优化是耦合的，在能源细胞-组织框架下提出共享储能联盟博弈的双阶段多目标优化配置方案，并采用Shapley法公平分配联盟合作成本。首先，建立考虑设备投资、功率波动和售购电价的多目标总储能配置模型，基于NSGA2算法求得联盟整体储能规划的Pareto前沿面。然后，以细胞间交互功率最低为原则，分别计算各细胞内部的储能容量和功率配置。通过比较联盟合作的收益与参与者群体分割的子合作收益，以判断能源细胞联盟的稳定性，并依据Shapley法对各能源细胞进行成本与利益分配。最后，采用居民、商业和工业3类能源细胞的博弈算例对不同合作方案进行对比分析，验证了所提方法的有效性。
（来源：微信公众号“中国电力” 作者：蒋从伟1, 欧庆和1, 吴仲超1, 张健1, 杨澍1, 朱佳男2, 艾芊2，1. 国网蚌埠供电公司 2. 上海交通大学 电气工程系）
在“双碳”目标下，新型电力系统中的储能可提升可再生能源消纳能力，还可在电力系统调峰调频、备用容量无功支持、延缓输配电扩容升级和微电网优化运行等方面发挥重要作用[1-2]。根据国际能源署的研究，为满足新能源消纳需求，预测美国、欧洲、中国和印度到2050年将需要增加310 GW并网电力储存能力，为此至少须投资3800亿美元[3]。中国储能发展存在储能利用效率偏低、盈利模式不明确、缺乏合适的商业模式等一系列问题，导致其普遍缺乏投资吸引力。随着云计算、物联网以及大数据等技术的广泛运用，共享经济已经普遍成为信息互联网时代下的新商业形态。在此背景下，亟须探索合适的共享储能运营模式，提高储能经济效益以推动储能产业的可持续发展。
目前国内外对储能技术的研究主要包括维持电网稳定运行、参与辅助调峰和调频3个方面[4-5]。文献[6]将补偿风电预测误差纳入目标函数，同时兼顾储能容量成本及寿命，制定混合储能四象限控制判据，确定各储能模块充放电控制策略。文献[7]阐述了储能装置解决大规模风电并网问题的应用前景。文献[8]提出一种储能与常规调峰手段优化组合调峰方法，从技术性与经济性权衡的角度来指导系统调峰组合方案的优化制定。文献[9]通过穷举式搜索原则确定储能系统削峰填谷的最优容量配置和功率优化。文献[10-11]分析了储能电池参与一、二次调频的可行性，并对储能的功率与容量进行了配置。
在能源互联网中，可以类比生物学的概念将拥有一定程度自给自足能力和自我管理能力的系统称为一个“能源细胞”[12-13]。相较于传统建模方式，“能源细胞”不仅是电网中的消费者，同时配备有分布式电源和储能设备，能独自形成一个整体协调运行。在保证个体独立性的基础上，不同细胞具有不同的形态结构、能源特性和源荷环境，呈现出不同个体差异性，在电网运行中承担了不同职责。同时，这些细胞具备了先进的通信互联、调度规划技术，能进行信息和物质的双向交互，满足完全信息的联盟博弈条件，在利益驱动下形成一个虚拟的“组织”[13]。因而在“细胞-组织”架构下进行能源互联网设计规划更为便捷高效。微电网就是一类典型的能源细胞，若处于同一配网的微网细胞为了保证自身运行，可独立配置储能，但各微网中的储能调度行为会呈现无序性，储能运行效率低下，造成能源的多余损耗和资源的浪费。如果各细胞联合形成组织，建立微网联盟并规划共享储能时，储能资源便能得到充分利用，从而有效提高微网对可再生能源的消纳能力和储能运营的经济性，为区域电网提供坚强支撑[1]。
国内外已有一些学者针对共享储能运营模式进行了探讨。文献[14]介绍了共享储能运行原理及其面对的机遇与挑战，对共享储能未来的发展进行展望。文献[15]提出云储能的商业模式，分析了云储能的投资与规划、运行以及服务定价等关键问题。文献[16]建立社区综合能源系统共享储能协同优化模型，分析多位用户与社区间的能源共享方案并进行利益分配，但未比较用户不参与联盟的获益情况。文献[17]针对多微电网系统的共享储能配置及其成本分摊方法进行了研究，但未考虑输电成本储能利用电网分时电价套利问题。文献[18]提出共享储能与火电联合参与调频，结合分散交易机制实现资源优化配置。文献[19-20]分析了在公寓楼中使用共享式的分布式光伏和储能提高系统经济性并减少碳排放，但在应用场景方面具有一定局限性。
针对现有工作在共享储能的建设和运营方面的不足，本文基于能源细胞网络提出共享储能的容量配置与运行优化方案，提出基于联盟博弈的多微网共享储能合作框架，并解决多方合作下的利益分配问题，主要研究内容如下。
（1）建立共享储能联盟博弈模型。由于共享储能的容量配置和运行优化是相关联的，采用NSGA2算法求解考虑储能平衡可再生能源出力不确定性，平抑联络线功率波动和分时电价套利的多目标优化问题，得到不同容量和运行策略下的储能成本Pareto最优解集。
（2）分析多个能源细胞间基于共享储能的联盟博弈，计算不同微网间交互功率需要支付的过网税费，以整体收益最大化和交互功率最小为目标设计储能配置比例，在联盟内部实现储能联合配置和成本分配。
（3）分别计算并比较参与联盟与独立运行时的储能收益，基于Shapley法分配微网细胞共享储能总成本，判断联盟稳定性，实现多方合作共赢，并通过算例对不同分配方案进行对比分析。
1 系统模型建立
能源细胞一般由分布式能源、储能设备、负荷和能源管理系统（energy management system，EMS）组成[21]，它不仅可以充当能源网络中的消费者，也可以通过自身的分布式能源和储能设备参与电力市场调度。单个细胞和公用电网通过联络线进行能量交换，多个细胞之间也存在物理和信息的交互，基于仿生学理论，这些通信互联、设施共享的细胞群能克服空间联系的不紧密，以物理和信息方式结合形成组织，如图1所示。
图1 基于能源细胞-组织框架的共享储能框架
Fig.1 Shared energy storage model based on energy cell-organization framework
按照本地负荷类型，可以将能源细胞分为工业、商业和居民3类，不同类型的负荷在日峰谷差、日平均负荷、预测误差等方面存在较大差异，如工业用户能源消费平均水平较高，峰谷差较小；而居民负荷具有明显的峰谷时段，不确定性更大。而每个能源细胞内部都配有一定的储能资源，当多个具有明显个体异质性的细胞参与联盟，可将其视作一个组织个体，通过联合配置能更合理地调度共享储能资源，充分实现多方优势互补。
在联盟情况下，组织将内部的储能设备进行联合配置，优化各个细胞内的储能设备容量。同时不同的细胞之间可以产生一定功率交互，定义图片为第 i 个细胞在时刻t与组织外环境的交互功率，其值为正则代表细胞从外界接收功率，为负则代表细胞向外输出功率。同时，能源组织为维持内部功率平衡，需要与主网进行功率交互，将这部分功率定义为联络线功率 PTL,t ，当组织内负荷较大时为正，须从电网购电，反之当前时段发电量较多时可向电网售电，联络线功率为负。
2 共享储能优化模型
3 基于Shapley值分配的联盟博弈
3.1 联盟博弈稳定性分析
由于分布式能源发电功率的间歇性和不确定性，需要配置足够的储能容量才能更好地满足细胞内供电需求。而能源细胞间形成相互合作的联盟-组织时，能有效根据自身能源的盈缺，与联盟其他成员进行能源的交互，从而减少储能容量的配置和能源的浪费。本节建立了一个适合于细胞-组织架构的联盟博弈模型，并解决了联盟内部的利益分配问题。相比于独立运行，形成联盟会增加一部分过网税费的支出，但是同时联盟模式下的运营成本又会因参与者之间的能源互补而降低，因此各参与者需要判断加入联盟能否为自己带来更多利益。将博弈定义为 (N;v) ， N 为所有参与者的集合，在本文中表示各能源细胞， v 为量化联盟的价值函数。多个细胞形成联盟 S 的价值函数为 v(S) ，不同联盟状态参与者能获得的收益不同。当联盟博弈满足以下条件时，参与者没有退出联盟的动机，该联盟是稳定的。
（1）联盟具有超可加性，形成联盟 S 相比于部分成员不参与联盟，其整体的运营收益要更高。对于细胞而言，若参与联盟整体的收益高于不合作时的收益之和，细胞就愿意加入联盟。
（2）联盟的核心是非空的，联盟的核心是所有成员同意的一种可行的报酬分配。这种分配模式下，大联盟不能通过进一步划分为子联盟，使子联盟中的参与者能获得更多利益。
3.2 利益分配机制与联盟博弈过程
若细胞独立运行，价值函数包括储能成本、联络线功率波动和售购电成本，若细胞参与联盟，价值函数还须增加过网税费。因此如果参与联盟带来的收益大于过网税费，并且各成员的利益能得到合理分配，多能源细胞就能形成稳定联盟。
Shapley值可以有效衡量每个参与者对联盟的贡献值，合理且公平地分配合作收益以满足各方要求[22]，Shapley证明满足匿名性、有效性、虚拟性和可加性的分配对策是唯一的[23]。能源细胞合作投资共享储能的成本可以使用Shapley值进行成本分配。假设一共有 |N| 位参与者，其中部分参与者可能形成联盟 S ，而当一位新的参与者 i 加入联盟 S 时，其边际贡献 δ(i,S) 为
虽然Shapley值能按照成员对联盟的贡献大小分配各成员所得，但需要计算所有联盟合作的收益，存在计算量较大的缺陷。而本文的优化策略本身需要计算不同联盟合作的收益并进行对比，选择最优联盟情况，因此引入Shapley值分配不会增加计算复杂度。利用Shapley 值法进行利益分摊时，每个能源细胞分摊到的成本取决于其加入联盟后，为联盟带来的成本增值大小。传统分配方法仅须考虑各细胞自身收益计算边际成本，但在实际情况中，存在一些细胞因地理位置相隔较远或日负荷波动较大，因而在联盟成员进行交易的过程中需要支付更多的过网税费，导致其实际上很难为联盟带来更多收益。本文将细胞间能源交易的成本计入联盟的边际成本，使交易成本更大的能源细胞适量增加其分摊量，若分摊成本大于其单独运行，细胞便不会参与联盟，从而形成稳定可靠的合作关系。
当2个细胞形成联盟时，若联盟 S 的收益低于细胞独立运行之和，联盟即满足超可加性，通过Shapley值分配联盟收益就能形成稳定联盟。而当第三者参与联盟时，首先需要判断原有联盟 S 与新成员是否满足超可加性，若不能，则无法参与联盟。然后判断是否存在更优的子联盟使其中的参与者成本更低，若存在，则大联盟将瓦解形成子联盟。在得到稳定的联盟后，采用Shapley值法分配利益，能使细胞个体的收益相比独立运行时更高，同时系统整体的收益也是组织优化运行的最优解。
3.3 基于NSGA2的优化模型求解方法
针对多目标优化，不同目标之间可能存在冲突或无法比较的现象，一个解在某种条件下可能是最优的，而在另一种条件下可能是最差的。在改进一部分目标函数的同时，必然导致其他目标函数下降的解称为非支配解或Pareto解。NSGA是基于非支配排序得到的种群Pareto最优解集，而NSGA2在此基础上引入了拥挤度和精英策略，降低了算法的复杂度，提高了运算效率[24]。在NSGA2中，进化群体将按照支配关系分为若干层，第一层为进化群体的所有非支配个体集合，之后的每一层都是去除前几层后的非支配个体集合。同时为了保证群体的多样性，可以通过计算每层个体的聚集距离对每个个体进行排序，在构造新群体时，依据支配关系和个体聚集距离大小进行选择，这样便能使优秀且聚集密度较大的个体得以保留并参与下一次进化，NSGA2新群体产生过程如图2所示。
图2 NSGA2新群体产生示意
Fig.2 Schematic diagram of new group generation in NSGA2
采用模拟二进制交叉算子（simulated binary crossover，SBX）方法产生子代，若新产生的个体越界或不满足约束条件则进行越界处理，使其取到边界值，个体产生方法为
式中： c1,i 、 c2,i 分别为2个子代染色体对应的第 i 个变量； y1,i 、 y2,i 分别为2个父代染色体对应的第 i 个变量； β 为随机变量。
本文建立的储能联合配置多目标优化模型属于混合非线性优化问题，采用NSGA2算法能最大限度地保持多个优化目标之间的独立性，并且具有较好的全局寻优能力和变量处理能力，易于对多目标优化进行分析从而选择最合适的决策。通过多次迭代进行适应度排序、精英策略选择和交叉变异，最终满足收敛条件，得到系统的Pareto最优解集。在计算联盟整体储能容量后再以交互功率最少为原则，采用Gurobi求解器计算各成员内部应分配到的储能容量和储能的充放电功率。从而对不同联盟状态下的最优经济收益进行比较，判定各细胞是否愿意参与联盟，并采用Shapley值对参与联盟的成员进行成本分配。联盟博弈过程与联盟体的多目标优化求解过程如图3和图4所示。
图3 联盟博弈过程
Fig.3 Process of coalition game
图4 多目标优化求解过程
Fig.4 Process of multi-objective optimization solution
4 算例分析
本文采用华东电网某地居民、商业和工业3类典型能源细胞相关数据进行算例研究，以24 h为调度时长，分析基于共享储能设备的联盟博弈。分别采用3种方案对分布式储能进行优化。（1）各能源细胞均不形成联盟，以自身收益最大化为目标优化分布式储能；（2）能源细胞间能够形成联盟，并直接按独立运行时的收益比例分配成本；（3）能源细胞能够形成联盟共同优化储能容量和功率，并根据Shapley值分配成本。
算例中，蓄电池单位容量成本为1 500元/(kW·h)，单位功率成本为1000元/kW；储能使用年限为15年，折旧率为0.06，储能维护系数为0.15；经济比例系数 α 为5；储能的充放电效率均为0.96，变换器效率取0.9；最大荷电状态为0.9，最小荷电状态为0.2，初始荷电状态均为0.4。居民区C1和商业区C2配有光伏发电，而工业区C3配备了海上风电，24 h内各细胞的内部负荷和净负荷如图5所示。
图5 3类细胞负荷、发电和净负荷对比
Fig.5 Comparison of load, power generation, and net load for three cells
由图5可知，各细胞净负荷功率为–500~500 kW，不同细胞的净负荷具有不同的峰谷特性。以3个能源细胞均参与联盟为例，采用Matlab对联盟共享储能进行多目标迭代优化。其中NSGA2算法参数为：种群规模为100，迭代次数为500，求得的Pareto最优解集如图6所示。
图6 多目标优化Pareto最优解集
Fig.6 Pareto optimal solution set under multi-objective optimization
由图6可知，包括投资成本、售购电成本和功率波动成本的多目标优化结果位于一个Pareto前沿面上。三者此消彼长，是一组矛盾的优化目标。期望获得更多售购电和功率波动的收益就要相应支出更多储能成本，相同储能成本下售购电和功率波动也难以同时最优。若微网单独运行，则选择最低成本的储能优化结果，若形成联盟，总成本还包括过网税费。在此基础上计算3个微网均参与联盟时的过网税费，基于Gurobi求解器优化各微网分配到的储能容量和功率，得到各细胞储能容量配比为41.2%、31.2%、27.6%，储能优化结果如图7所示。
图7 联盟储能优化结果
Fig.7 Results of coalition energy storage optimization
图8为方案（1）不形成联盟时的优化结果。通过对比可知，当3个能源细胞均参与联盟时，能通过储能的联合配置减少系统的能量损耗，如在12:00，独立运行时居民区的储能处于放电状态，而商业区和工业区的储能处于充电状态，如果形成联盟则能通过功率交互改变储能的充放电损耗，直接将富裕的功率传输给联盟其他成员，使联盟模式下的储能同时进行充电或放电，更有利于削峰填谷。在联盟运行模式下，以总储能成本最低为目标的储能容量优化结果为478 kW，而单独运行时分别需要217 kW、210 kW、169 kW才能实现最优，储能的联合配置能有效降低储能配置成本，提高储能的经济效益。
图8 独立运行储能优化结果
Fig.8 Results of energy storage optimization during independent operation
图9 能源细胞交互功率
Fig.9 Interaction power of energy cells
为判断联盟博弈稳定性和进行Shapley成本分配，分别计算单独运行和多细胞合作时的最优储能配置和联盟整体收益。采用方案（1）优化各细胞独立运行情况如表1所示。
表1 独立运行时储能优化结果
Table 1 Results of energy storage optimization during independent operation
由表1可知，当各能源细胞独立运行时，由于居民区和商业区的电能负荷较高，日均成本也相对较高，同时工业区的日均负荷波动较小，优化结果显示所须配置的储能容量也较低。得到方案（1）优化各微网的日均电能成本结果为居民区2 563.60元，商业区1 831.39元，工业区951.76。当能源细胞形成联盟时，不同联盟合作模式优化结果如表2所示。
表2 联盟模式下储能优化结果
Table 2 Results of energy storage optimization under coalition mode
联盟合作的子集合有4种：{C1 C2}、{C1 C3}、{C2 C3}、{C1 C2 C3}。对照表1和表2可得，任意联盟合作的子集合相比于独立运行，其成本分别降低了165.17元、1 104.99元、979.54元、1 258.43元，所有的子合作总成本均大于三方合作下的总成本，该博弈模型满足3.1节中的超可加性。通过分析可知，当只有居民区和商业区联盟时，由于日负荷曲线的互补性不明显，联盟合作相比独立运行收效甚微。而当工业区参与合作后，能为联盟整体带来极大的收益，因此其边际贡献也更大。通过方案（2）以细胞独立运行的成本比例和方案（3）以Shapley值对联盟合作的总成本进行分配，计算结果如表3所示。
表3 不同方案总成本对比
Table 3 Comparison of total cost of different schemes
由表3可知，当总成本按独立运行比例分配时，虽然不同联盟情况下均能降低能源细胞个体的成本，但是在{C2 C3}联盟的情况下，商业区和工业区的成本均要低于{C1 C2 C3}的三方联盟。因此按方案（2）进行成本分配时，{C1 C2 C3}形成的联盟不满足3.1节的稳定性要求，能源细胞更倾向于形成子联盟{C2 C3}，虽然形成的联盟能使二者的成本最小化，但是对于整个系统而言，未形成总成本最优的大联盟。
采用方案（3）的Shapley值分配能有效保证大联盟的稳定性。三方合作下的日均总成本相比细胞单独运行时降低了1 217.92元，同时也比任意两细胞形成联盟而另一细胞单独运行时的总成本要更低。因而在该博弈模型下，{C1 C2 C3}所形成的联盟是最优的满足超可加性的联盟，通过Shapley分配计算结果分别为2 258.94元、1 589.46元和239.92元。虽然在该模式下，{C1 C3}联盟所需要承担的总成本要低于三方合作下C1和C3承担的总成本，但是细胞C1想要说服C3只与自身形成联盟，它的成本必然会多于2 258.94元。最终细胞间能够达成协议，按照一定比例分配成本，得到的最优分配方案就是本文Shapley值法的计算结果。
由表3可知，工业区的成本得到了进一步降低，而居民区和商业区需要承担相对较多的费用。这是由于工业区参与联盟能带来较为可观的收益，因此其边际贡献更高，联盟的主动权掌握在工业区的手中，其需要分摊的成本就更低。而居民区和商业区虽然在单独与工业区形成的联盟中能获得更多的利益，但是二者均无法给予工业区更多的利益说服它与自己单独合作，因此所形成的三方联盟是稳定的，并且联盟合作运营模式下能使整个系统的利益最大化。
5 结论
本文基于能源细胞-组织框架，提出多能源细胞共享储能多目标优化策略，兼顾投资成本、平抑联络线功率波动和分时电价收益建立多目标优化模型。采用NSGA2非支配排序算法求出其Pareto前沿面。基于联盟博弈理论判断多细胞组成联盟的稳定性，分析各能源细胞参与联盟的意愿和收益，同时考虑细胞交互功率需要缴纳过网税费，计算联盟总储能成本最低时的各细胞内部储能配置和调度策略。采用Shapley值法对各微网细胞进行共享储能成本分配，体现了考虑成员贡献度的公平分配原则。并通过算例验证了本文所提的储能配置与联盟方案的有效性，计算得到的优化结果相比于独立运行和传统的分配方法，系统的总成本分别降低了50.28%和39.13%，为多微网联盟合作与利益分配提供一定参考。
