随着传统能源的短缺和环境恶化问题的加剧,风能、太阳能等可再生清洁能源的利用与开发受到了越来越多的重视。风能、太阳能等新能源发电具有间歇性、随机性的特点,传统的电网结构和运行技术无法适应大规模可再生能源的接入,而基于常规直流及柔性直流的多端直流输电系统和直流电网技术是解决这一问题的有效手段[1-6]。
直流变压器是连接不同直流电压、构建直流电网的关键设备。由于直流输电系统的电压等级高,如果采用传统的斩波型DC-DC变换器拓扑,现有开关管的电压定额无法满足如此高的电压要求,因此必须降低开关管的电压应力。降低开关管应力最常见的方法是采用多只开关管串联[7],但开关管存在动态均压问题,如果采用阻尼来实现均压会增加损耗。多电平变换器可以降低单只开关管的电压应力,它可分为二极管钳位、飞跨电容钳位等类型[8-9]。随着电平数的增加,二极管钳位变换器所需的二极管数目、飞跨电容钳位变换器所需的电容数均与电平数的平方成正比。当输入输出电压等级较高时,需要较多的电平数来降低开关管的电压应力,此时钳位二极管和飞跨电容的数量过大,将导致结构复杂,不具备实现的可能性。因此,传统的多电平技术在本应用场合并不适用。
模块化多电平变换器具有易扩展和模块设计等特点,可以有效地实现高电压等级下的电能变换[10-13],近年来得到了越来越多的关注和研究。文献[14]提出了一种基于MMC的隔离型DC-DC变换器拓扑,该变换器本质上是一个DC-AC-DC变换器,它先通过一个MMC将直流电压逆变得到交流电压,该交流电压经过变压器变压后,再通过另一个MMC整流得到直流电压。交流环节的变压器用于实现电压匹配和电气隔离。由于交流环节需要交流变压器,且需要两级功率变换,因此该直流变压器的体积和损耗均较大,成本也很高,在不需要隔离的应用场合并不适用。
文献[5]提出一种直流变压器拓扑,该拓扑只有部分互联功率需要经过交流变压器,因此可减小交流变压器的容量[5,6,15]。但它同样需要交流变压器,且在变比较大时,交流变压器容量与直流变压器总容量相近。
文献[10]提出一种基于MMC的非隔离直接耦合式直流变压器拓扑,该直流变压器中链式模块输出电压包含直流分量和交流分量,并通过交直流功率守恒来实现子模块电容电压平衡,其中交流分量按正弦波调制[16-18]。与隔离型DC-AC-DC变换器相比,它不需要交流变压器,且不需要两级变换,因此成本更低。但为了实现子模块电容电压平衡,该直流变压器存在较大的交流环流。文献[19]提出一种非隔离型直接耦合式直流变压器拓扑,它通过采用载波移相调制来提高变换器的等效开关频率;但该直流变压器中链式模块输出电压交流分量的幅值仅为单个子模块电容电压值,因此需要很大的交流环流来实现子模块电容电压平衡[16]。综上所述,现有的非隔离型直流变压器需要选取较大额定电流的开关管,且损耗大。
本文提出了一种基于MMC的直接耦合式直流变压器拓扑,它采用阶梯波准两电平调制方式以实现子模块电容电压均衡,同时降低链式模块输出电压的du/dt。在采用相同的交流分量频率时,该直流变压器与基于正弦波调制的直流变压器相比,开关频率小,交流环流小,因此损耗低。同时,该直流变压器所需的子模块电容容值显著减小,可有效降低子模块的体积和成本。
1、直接耦合式直流变压器拓扑及其工作原理
1.1直接耦合式直流变压器拓扑
本文提出的直接耦合式直流变压器拓扑如图1所示,直流变压器用于连接电压等级不同的直流电压源Udc1和Udc2,其中Udc1Udc2。该拓扑上桥臂由桥臂电感La和n个半桥型子模块(链式模块1)串联而成,下桥臂由n个半桥型子模块(链式模块2)串联而成,其中半桥型子模块如图1所示。桥臂中点通过一个滤波电感Lf与低压侧电压源Udc2连接。需要注意的是,桥臂电感La同样可以和链式模块2串联,但是由于两个变换器工作原理类似,之后的分析均基于图1给出的直接耦合式直流变压器拓扑。
图1 直接耦合式直流变压器拓扑
1.2 工作原理
当半桥型子模块的上开关管S1开通或下开关管S2开通时,子模块电容Csm分别工作在投入或切除状态。令链式模块中n个子模块电容均工作在投入状态下,链式模块输出电压为nUC,称此时链式模块工作在高电平状态;令链式模块n个子模块电容均工作在切除状态下,链式模块输出电压为0,称此时链式模块工作在低电平状态。这里假定UC满足：
令链式模块1和2工作在两电平PWM模式下,开关周期均为T,占空比分别为1-d和d。链式模块2输出电压uCl2相对于链式模块1输出电压uCl1存在相移,移相占空比为ds,具体波形如图2所示。图2中：uCl1、uCl2分别为链式模块1和2输出电压;i1、i2和i3分别为上桥臂电流、下桥臂电流和滤波电感电流,正方向均在图1中标出。该直流变压器
图2 两电平调制主要波形
存在4个工作模态：
1）模态1[0,dsT)。
该模态下,链式模块1和2均工作于低电平状态,此时电感La和Lf两端的电压uLa和uLf分别为
因此,i1线性上升,i3线性下降,即：
2）模态2[dsT,dT)。
该模态下,链式模块1工作于低电平状态,链式模块2工作于高电平状态,此时电感La和Lf两端的电压分别为
因此,i1保持不变,i3线性上升,即：
3）模态3[dT,(d+ds)T)。
该模态下,链式模块1和2均工作于高电平状态,此时电感La和Lf两端的电压分别为
因此,i1线性下降,i3线性上升,即：
4）模态4[(d+ds)T,T]。
该模态下,链式模块1工作于高电平状态,链式模块2工作于低电平状态,此时电感La和Lf两端的电压分别为：
因此,i1保持不变,i3线性下降,即：
最终得到i1和i3的波形如图2所示,用i3减去i1可得到i2的波形。
1.3 稳态分析
稳态时,应满足滤波电感伏秒平衡和子模块电容电压平衡,由此可计算占空比d和移相占空比ds的稳态值。
链式模块2输出电压PWM波形占空比为d,为了满足电感Lf伏秒平衡,有：
求解式(18)可得d的稳态值为
观察图2可知i1的波形为梯形波,假设其最大值和最小值分别为I1max和I1min,将其代入式(4),可得到I1max和I1min的关系为
若变换器传递的有功功率为P,一个周期内,i1的平均值为
联立式(20)和(21),可求出I1max和I1min分别为：
根据图2中uCl1和i1的波形,可得到一个周期内链式模块1吸收的能量为
将式(22)和(23)代入式(24),有：
同理,可求得一个周期内链式模块2吸收的能量为
为了保证子模块电容电压平衡,稳态时链式模块1和2吸收的能量应为零,即：
联立式(25)—(27)可求出ds稳态值为：
观察式(19)可知,本文提出的两电平调制直流变压器变压比表达式与Buck型直流斩波器变压比表达式一致。实际上,该变换器的工作情况与Buck变换器相近,下文将对这两个变换器的基本工作原理进行对比分析。
双向Buck变换器拓扑和基本波形分别如图3、4所示。直流变压器中的链式模块1、2分别与Buck变换器中的两个开关管S1、S2相对应。当链式模块工作于高电平状态时,其类似于开关管的关断状态;当链式模块工作于低电平状态时,其类似于开关管的导通状态。理想Buck变换器上下开关管换流不需要时间,但是两电平直流变压器需要换流时间,它的换流过程如图2中的黄色区域所示,换流时间为DsT。由式(28)可知,Ds与桥臂电感La相关,La越小,Ds越小,即变换器换流时间越短。当电感La趋于零时,此时移相占空比Ds也趋于零,将式(28)分别代入式(22)、(23),可得：
图3 双向Buck变换器
图4 Buck变换器主要波形
若忽略输出滤波电感电流波动,电感电流i3稳定在：
由式(29)、(30)和(31)可求出i2的最大值I2max和最小值I2min分别为：
观察式(29)—(33)可知,由于换流时间DsT趋于零,i1和i2均为幅值为P/Udc2的方波,此时两电平调制直流变压器的工作情况与Buck变换器完全一致,这说明当桥臂电感La趋于零时,这两个变换器是等价的。
根据式(30)可知,当La较小时,i1的最小值I1min约为零,而基于正弦波调制的直流变压器产生的交流环流幅值为流过各链式模块直流电流分量的2倍以上[18],这说明在传递相同的功率时,本文提出的两电平调制直流变压器的电流有效值更小,损耗小。
2、控制策略
2.1 阶梯波准两电平调制与子模块电容电压均压策略
链式模块若采用两电平调制,链式模块中所有子模块电容同时投入或切除,若各子模块电容容值存在差异,子模块电容电压存在不均衡的现象。且同时投入或切除会产生非常大的du/dt,并引起严重的电磁干扰。针对这个问题,本文提出了一种阶梯波准两电平调制策略,链式模块的输出电压如图5所示。链式模块在高低电平之间切换时分别存在电压上升和下降暂态过程,在电压上升和下降暂态过程中每过Td时间投入或切除一个子模块电容,由于Td<<T,因此电压暂态过程并不影响变换器基本工作原理,同时可显著降低链式模块输出电压的du/dt。
图5 阶梯波准两电平调制
在电压上升和下降暂态中,直流变压器根据流入链式模块电流的方向和子模块电容电压排序结果投入和切除适当的子模块电容,即可实现链式模块中各子模块电容电压均衡。为了减小开关频率,每个子模块电容在电压上升和下降暂态过程中只投入和切除一次。这里以链式模块1为例,分析子模块电容电压均压策略。在电压上升暂态过程中,若i10,链式模块1投入剩余子模块中电压最小的子模块电容;若i1<0,链式模块1投入剩余子模块中电压最大的子模块电容。同样地,在电压下降暂态过程中,若i10,链式模块1切除剩余子模块中电压最大的子模块电容;若i1<0,链式模块1切除剩余子模块中电压最小的子模块电容。
2.2 移相控制策略
由式(25)、(26)可知,若移相占空比ds小于其稳态值Ds,有WCl10,WCl2<0,即链式模块1吸收有功功率,链式模块2释放有功功率。此时,链式模块1中子模块电容电压整体上升,链式模块2中子模块电容电压整体下降。同样地,若dsDs,链式模块1释放有功功率,链式模块2吸收有功功率,此时链式模块1中子模块电容电压整体下降,链式模块2中子模块电容电压整体上升。因此,可将链式模块1中子模块电容电压平均值uC1_avg与链式模块2中子模块电容电压平均值uC2_avg之差通过低通滤波器和PI调节器作为移相占空比ds的给定值。其中,低通滤波器用于抑制子模块电容电压波动对ds的影响。具体控制框图如图6所示。
图6 整体控制框图
2.3 输出电压闭环控制策略
由于本文提出的两电平调制直流变压器变压比与Buck变换器一致,因此传统Buck变换器的控制策略均可沿用。这里采用输出电压闭环控制策略,通过调节占空比d来调节输出电压,具体控制框图如图6所示。输出电压udc2与其给定值Uref之差经过PI调节器作为占空比d的给定值。需要注意的是,此时输出电压udc2并不是电压源,因此需要在udc2侧并联一个滤波电容Cf。
综上所述,变换器的整体控制框图如图6所示。
3、参数设计
3.1 子模块电容
这里以链式模块1为例,分析子模块电容电压波动规律。根据图2中i1与uCl1的波形可作出链式模块1瞬时功率pCl1的波形图,如图7所示。假设电流i1的过零点为t0,令式(12)等于0可求得t0的表达式为
从图7可以看到,pCl1在区间[DT,t0)为正,链式模块1吸收能量,pCl1在区间[t0,T]为负,链式模块1释放能量。pCl1波形图中红色和绿色面积分别代表链式模块一个周期内吸收和释放的能量。由此可得链式模块1在一个周期内的能量波动值ΔW为
假设子模块电容电压波动系数为εv,一个周期内链式模块1能量的波动值为
联立式(35)、(36)可得：
式中I1max可由式(22)求得。
观察图7可知,当移相占空比Ds较小时,链式模块1充电时间非常短,因此链式模块1在一个周期内的能量波动值很小,它所需的子模块电容与正弦波调制的直流变压器相比显著减小,这可有效减小子模块的体积和成本。
图7 链式模块1的瞬时功率
3.2 桥臂电感
根据上文的分析可知,当选取的桥臂电感La越小,移相占空比Ds越小,电流有效值和子模块电容容值越小。但当Udc1侧发生直流短路故障时,若选取过小的La,将导致故障电流上升率过大。考虑最恶劣情况,当链式模块1和链式模块2均工作在高电平模式时,此时电感La两端电压为
假设流入Udc1侧线路的故障电流为if,此时电流if的上升率α为
若要保证故障电流上升率低于α0,则La应该满足：
3.3 电感
滤波电感Lf的设计与Buck变换器滤波电感的设计一致,这里不再赘述。假设电感电流纹波系数为εi,Lf与εi的关系为
式中f为直流变压器的开关频率。
3.4 直流故障隔离能力
本文提出的直接耦合式直流变压器具有直流故障隔离能力,即当Udc1或Udc2侧线路发生直流故障时,可通过改变链式模块1和2的输出电压来阻断直流故障电流。根据文献[18]的分析,为了阻断故障电流,链式模块1中部分子模块须采用全桥型子模块,且所需全桥型子模块数量的最小值n1F为
4、损耗计算
直流变压器中开关管的损耗包括导通损耗和开关损耗两部分,下面分别计算这两部分的损耗值。损耗计算中子模块中的IGBT采用ABB公司的5SNA1000N330300IGBT模块。
4.1 导通损耗
变换器中子模块的导通损耗包括IGBT的导通损耗和二极管的导通损耗。根据1.2节的分析,当La较小时,换流过程较短,因此可忽略换流过程中的导通损耗。当链式模块1工作在高电平时,i1的值为
因此,这个阶段链式模块1中子模块的导通损耗较小,可忽略不计。
当链式模块1工作在低电平状态时,i1的值为
此时,链式模块1中子模块的下管S2均导通,若IGBT的导通压降为Vce,链式模块1的导通损耗为
同样地,若忽略滤波电感电流波动,当链式模块2工作在高电平状态时,由式(33)可知i2的值较小,因此它的导通损耗较小,可忽略不计。当链式模块2工作在低电平模式时,由式(32)可知,i2的值为
此时,链式模块2中所有子模块中上管反并联二极管D1均导通,若反并联二极管的导通压降为VF,链式模块2的导通损耗为
将式(45)和(47)求和可得直流变压器总导通损耗为：
4.2 开关损耗
根据图2,在t=0时,链式模块1从高电平状态切换到低电平状态,由于此时流过链式模块1的电流i1较小,因此开关管的开关损耗较小,可忽略不计。在t=DT时,链式模块1从低电平状态切换到高电平状态,此时流入链式模块1的电流约为P/Udc2。这里先单独分析链式模块中的一个子模块。为了防止子模块上下开关管S1和S2同时导通,需要设置一定的死区时间。因此,子模块下管S2先关断,流过它的电流下降为零,同时上管反并联二极管D1导通,电流上升为P/Udc2。死区时间之后上管S1开通,由于S1两端电压被反并联二极管钳为零,S1零电压开通,开关损耗为零,因此只需计算S2的关断损耗。若IGBT的关断损耗为Eoff,链式模块1的开关损耗为
同样地,链式模块2从高电平状态切换到低电平状态时,由于i2较小,开关管的开关损耗较小,可忽略不计。在链式模块2从低电平状态切换到高电平状态时,忽略滤波电感电流波动,i2P/Udc2。考虑死区时间,子模块上管S1先关断,由于电流从其反并联二极管D1中流过,S1零电压关断。死区时间后S2开通,流过D1的电流从P/Udc2下降到零,同时流过S2的电流从零上升到P/Udc2。若IGBT的开通损耗为Eon,二极管的反向恢复损耗为Erec,链式模块2的开关损耗为
将式(49)和(50)求和,可得直流变压器总开关损耗为
根据以上分析,图8给出了不同变比下,开关损耗和导通损耗占直流变压器总传输功率的百分比数(η1、η2)。其中,直流变压器的开关频率取200Hz。
图8 开关损耗与导通损耗所占百分比
4.3 效率对比
这里将本文提出的两电平调制直流变压器与文献[16]提出的基于正弦波调制的直流变压器和文献[5]提出的直流变压器在不同变比下的效率进行了对比。为便于比较,所有直流变压器拓扑的交流分量均取200Hz。正弦波调制的MMC损耗计算模型参照文献[20]提出的MMC损耗计算模型。采用正弦波调制时,开关管的开关频率一般为交流频率的2~3倍,这里取交流分量频率的2倍,即400Hz。文献[5]提出的直流变压器拓扑中的交流变压器效率按99%计算。图9给出了计算结果。从图9可以看到,由于需要交流变压器,文献[5]提出的直流变压器拓扑效率最低;本文提出的两电平调制的直接耦合式直流变压器与正弦波调制的直接耦合式直流变压器相比,交流环流更小,且开关频率更低,因此其效率最高。
图9 各拓扑效率比较
5、仿真验证
本文提出的直接耦合式直流变压器适用于直流电网不同直流电压源互联,直流电压等级一般为几十到几百千伏。为分析直流变压器的开关特性,本文基于Matlab/Simulink平台搭建了器件级仿真模型,而考虑到使用大量的子模块会极大增加运算的复杂度,这里对直流变压器的参数进行等比例减小,具体仿真参数见表1。其中,链式模块1和2均采用4个半桥型子模块串联。
图10给出了稳态运行波形,图中uC1(1)—uC1(4)和uC2(1)—uC2(4)分别为链式模块1和2中子模块电容电压。从图10可以看到,链式模块1和2输出电压的波形均为阶梯波准两电平调制,因此其du/dt可显著减小;从子模块电容电压波形可以看到,虽然采用了较小的电容(1mF),输出滤波电感电流i3达到1kA,但子模块电容电压波动范围为±50V,这验证了3.1节分析的正确性;从图中可以看到i1和i2的最小值均接近0,因此与正弦波调制相比,两电平调制下直流变压器的交流环流更小,损耗也更小。
表1 仿真参数
图10 稳态波形
图11 动态波形
图12直流故障响应
图11给出了功率突变情况下,直流变压器的动态波形。在0.6s时直流变压器负载功率从2.5MW跳变到5MW。可以看到,输出电流i3从0.5kA动态调节到1kA,同时输出电压和子模块电容电压经过0.3s左右恢复到稳态值。因此,直流变压器能较好地满足动态要求。
根据3.4节的分析,本文提出的直流变压器具有直流故障隔离能力。图12给出了Udc1侧线路发生极间直流短路故障时,直流变压器的响应曲线。由式(42)可知,为了隔离直流故障,链式模块1须包含3个全桥型子模块。初始时,直流变压器工作在稳定状态,在t=0.1s时,Udc1侧线路发生极间直流短路故障,电压迅速下降为0,同时故障电流i1迅速上升,其中故障电流上升率为8A/μs。若直流故障检测时间tdf=300μs,故障电流的峰值达到1.4kA。直流变压器检测到故障之后,立即改变链式模块的输出电压,使链式模块1输出负电压,链式模块2输出零电压,因此i1和i3同时下降。由于滤波电感Lf远大于桥臂电感La,i3的下降速率远小于i1的下降速率。直流变压器最终在t=0.11s时隔离了直流故障。
6、结论
本文提出了一种适用于直流电网互联的直接耦合式直流变压器拓扑,并提出了一种阶梯波准两电平调制策略。本文提出的直接耦合式直流变压器具有以下优势：1）不需要交流变压器,可大幅降低变换器的成本与损耗;2）采用阶梯波准两电平调制,该调制策略能实现子模块电容电压平衡,同时显著降低链式模块输出电压的du/dt,减小电磁干扰;3）每个子模块一个周期内只投入和切除一次,因此开关频率相比正弦波调制直流变压器更低;4）交流环流小,开关管的导通损耗和开关损耗小;5）所需的子模块电容容值相比正弦波调制直流变压器更小,可有效降低子模块的体积和成本。
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