面对化石能源的急剧消耗与环境治理的日益严峻,以风电为代表的新能源是实现能源与环境可持续发展的关键举措,近年来海上风电开发与应用取得重要进展,海上风电已成为风电发展的重要方向[1-4]。基于电压源型换流器的多端直流输电系统具有海底输电、黑启动、连接弱交流电网、可实现多电源供电等优势,是大规模海上风电接入陆上交流系统的有效并网方式[1,5-6]。基于电压源型换流器的多端直流输电系统(voltagesourceconverterbasedmulti-terminalHVDC,VSC-MTDC)规划应用于大西洋风电与欧洲离岸风场10GW级海上风电并网工程[7-8]。
随着低惯量的新能源电场在电网中规模逐步扩大,以及采用VSC-HVDC系统实现交流电网分区的普及,交流系统的惯性水平正在不断降低[9]。文献[10]表明,美国西部联网系统的惯量水平已经连续10a降低,电力系统将面临低惯量带来的频率稳定问题。为此,合理设计VSC-HVDC系统,提升交直流系统频率稳定性是未来研究方向。作为一个极低惯量的电力设备,VSC本身并不具备系统调频能力。然而,VSC可以作为系统之间功率支援的媒介。当采用VSC-HVDC系统连接两个异步互联系统时,VSC-HVDC系统可以在外环加入恰当的频率附加控制器,使得在一端交流系统频率发生波动时,另一端交流系统的机组可通过VSC-HVDC系统传递或消纳有功功率,从而增大频率波动端系统的惯量,提升频率波动端系统的频率稳定性[11-14]。文献[11]利用VSC-HVDC系统的可控性提高电网在故障恢复阶段的频率稳定性。文献[12]提出可以协调配合VSC-HVDC系统与发电机的调速器,从而增强送端系统的频率稳定性。文献[13]提出一种无需通信的互联系统附加频率控制策略,实现送受端系统在故障下的功率相互支援。在文献[14]中,作者将两端的相互功率支援拓展到了多端直流输电系统之间的功率相互支援,以维持多端直流输电系统各端交流系统的频率稳定。
目前大多数文献都仅关注交流系统发生有功功率波动的情况下,通过VSC的频率控制提升交流系统的频率稳定性能,而鲜有文献提及VSC发生故障退出运行对交直流系统安全稳定性能的影响。在VSC的传输功率较大并且交流系统惯量较小时,VSC发生故障退出运行同样会对交流系统产生严重影响,此时合理地将故障端VSC的功率分配至健全受端VSC能够有效地减小VSC故障退出对交流系统的影响。文献[15]对此种故障做了研究,并基于奇异值分解提出了最优的故障功率分配方法。然而这种方法在系统规模较大时,其计算将十分复杂,实施的可行性较低。
本文将基于大容量海上风电场通过多端柔直接入岸上交流电网结构,研究岸上VSC换流站故障退出后,MTDC系统直流功率优化再分配策略。本文考虑转移功率能否被故障端VSC所在交流电网消纳2种不同情景,通过合理地重新配置各受端VSC控制器的参数与利用风电场的桨距角控制以及虚拟惯量控制,减小换流站退出功率冲击对岸上电网频率稳定的影响。最后通过39节点系统仿真验证直流功率再分配策略的有效性。
1、含风电场的VSC-MTDC模型介绍
含海上风电场的典型VSC-MTDC输电系统如图1所示。海上风电场群由多个海上风电场构成,
每个风电场装设有多个风力发电机来进行风力发电,下文以双馈感应电机(double-fedinductiongenerators,DFIG)为例。风电场产生的总电功率Pw通过N个岸上受端换流站将风电馈入M个相互之间异步的交流电网。
对于所研究的海上风电场接入交流电网的情景,较为合理的控制方法是,所有的岸上受端换流站均参与直流电网的功率稳定,因此本文中N个岸上的换流站均采用有功-电压的(P-U)下垂控制[5]。这样,直流功率在换流站间的分配由下垂曲线决定。图2为换流站中P-U下垂控制器,下标i代表与换流站i有关的量,其中：erri为PI控制模块的输入;kpi为下垂控制中的斜率系数;P∗dciPdci∗和U∗dciUdci∗分
别为换流站i设定的直流功率、直流电压参考值;Pdci和Udci分别为对应换流站i直流功率和直流电压的实测值。
2、换流站退出时直流功率重分配策略
2.1 功率重分配的情景分类及优化目标
对于图1所示的VSC-MTDC系统,当某个岸上换流站x发生故障退出运行时,由于其余N-1个岸上换流站均采用了下垂控制,原先换流站x传输给交流系统的有功功率Pdcx将在N-1个岸上换流站内自动地进行重新分配,本文称这种分配机制为下垂控制的自然分配。然而实际上,换流站x故障退出,对惯量水平较低交流系统的频率稳定性影响较大,这种自然分配机制存在着优化的空间。图1中受端交流系统由M个相互异步的交流电网构成,为缩小故障的影响范围,需保证相互异步的受端电网之间的交互影响尽可能地小。因此在发生换流站退出故障后,其余岸上换流站的下垂控制参数进行重配置,以保证转移功率能够由换流站x所在受端交流系统内的其余换流站进行消纳,而异步电网中的其余换流站输出功率尽量保持不变。
按照上述的优化要求,对直流功率重分配可能发生的情景可分为如图3所示的2种情景。
情景1。同受端系统的其余换流站能够完全消纳,即换流站x的转移功率能够被其本身所在受端交流系统内的其余换流站完全消纳。在此情况下,本文提出在保证转移功率被换流站x所在受端交流系统完全吸纳的前提下,以提升受端交流系统频率稳定性为目标,优化其余换流站的分配比例。如图3(a)所示,下文简称为自消纳情景。
情景2。同受端系统的其余换流站无法完全消纳,即换流站x的转移功率不能够被其所在受端交流系统内的其余换流站完全消纳。在此情况下,换流站x所在的受端交流系统内的其余换流站有功功率满发运行,剩余转移功率必定会通过其他的换流站转移至异步的交流电网中。此时应该以减少转移功率对异步电网频率稳定性的影响为目标,利用风电场内风机的转子动能和风机的桨距角控制,吸收剩余的转移功率。如图3(b)所示,下文称为无法自消纳情景。
换流站x退出运行后,重分配的第1步就是需要对上述2种情景进行划分。设换流站x馈入受端交流系统S,对于任意受端交流系统S内的其余岸上换流站y,其可调的有功功率裕量为
式中：Sy为换流站y的额定容量;Qy为换流站y的输出无功功率;PpredcyPdcypre则为换流站x故障退出发生前换流站y注入岸上交流系统的功率。在不考虑无功功率Qy变动的情况下,受端交流系统S中的其余岸上换流站总有功功率裕量为
因此当转移功率Pdcx小于总有功功率裕量PrdcSPdcSr时,考虑为自消纳情景;反之,当转移功率Pdcx大于总有功功率裕量PrdcSPdcSr时,则考虑为无法自消纳情景。下文将对上述2种情景分配策略分别研究。
2.2 可以自消纳情况下直流功率的重分配策略
当故障退出换流站x的转移功率能够被同受端交流电网内的其他换流站完全消纳时,即Pdcx小于PrdcSPdcSr,重分配的目标有2个：1）重新调整故障后的换流站控制参数,以避免功率通过其他换流站转移至相互异步的交流电网中,从而减小转移功率的影响范围;2）减小潮流重分配对换流站x所在的受端电网频率稳定性能的影响。此时的重分配策略分为下述3个步骤。
2.2.1 换流站的灵敏机群划分
对岸上的换流站i而言,其有功功率的变动只会对与其电气距离相近机组的角速度产生显著影响。这些机组称为该换流站的灵敏机群(sensitivecluster,SC)。定义灵敏度系数(sensitivityindex,
SI)μSIj,iμSIj,i为发电机j的角速度相对于换流站i的功率变化,即
通常用μSI矩阵中的最大值作为基准进行标幺,即标幺化灵敏度系数：
注意上述灵敏度系数是在系统稳态运行时,在换流站i上引入小量的功率扰动下,计算短时的机组转速变化而得来的。在本文中认为灵敏度系数仅与岸上交流系统结构及机组特性有关,为离线计算量,在后续的暂态行为中根据岸上交流系统的结构以及机组特性的变化通过查表选取,不再重新计算。在界定敏感机群时,若μNSIj,iμNSIj,i大于阈值μNSIthrμNSIthr,则认为机组j是换流站i的灵敏机组,所有这样的机组集合构成换流站i的灵敏机群,记为ΦSCi。μNSIthrμNSIthr取值与系统相关,其取值的基本原则为简化灵敏度矩阵以便于快速在线计算,同时又保留原始矩阵的主要特性。
2.2.2 以增大交流系统频率稳定性为目标的功率优化再分配
即使能够保证转移功率的自消纳,消纳的分配方案依旧存在有优化空间,以图4进行分析。
图4所示的受端交流系统内有3个换流站,分别为x、y1、y2,它们的灵敏机群设定为ΦSCx、ΦSCy1、ΦSCy2。其中,ΦSCx与ΦSCy2有公共灵敏机组,ΦSCx与ΦSCy1没有共有的灵敏机组。在换流站x发生故障退出运行后,换流站x所对应的灵敏机群ΦSCx优先感应功率缺失,这将导致ΦSCx中的机组参与有功功率调节,它们的转速将变慢。此时考虑下述2种功率转移的情况。当转移功率主要由换流站y1消纳时,Pdcy1的增大主要影响ΦSCy1,从而使得ΦSCy1内机组的转速有增大的趋势,然而Pdcy1的增大对ΦSCx中机组的影响较小,这种分配方案将导致ΦSCy1中的机组转速明显地快于ΦSCx中的机组的转速,这将使得2个群中机组的相对功角,尤其是首摆增大。相反地,当转移功率主要由换流站y2消纳时,Pdcy2的增大主要影响ΦSCy2,从而使得ΦSCy2内机组的转速有增大的趋势,由于ΦSCy2与ΦSCx存在有共有的灵敏机组,因此ΦSCy2内机组转速增大的趋势部分抵消了ΦSCx中共有机组转速变慢的趋势。从而使得ΦSCx中机组的功角变化减小,电网频率更快地恢复稳定。从上述分析可得第1个准则,即在分配转移功率时,优先选取对换流站x的敏感机组调节能力强的那些换流站。
综上分析,功率优化再分配的设计思路如下。在受端系统S中,除换流站x以外的其余换流站y消纳的功率ΔPdcy为优化的对象。受端系统S的频率波动可以用各机组转速波动Δωi的加权均值来表示,权重系数为机组的惯量常数Hi,如式(5)所示,
对于ΦSCx中的机组j,在功率重分配的过程中,其角速度的波动可以假定为Δωj=−Pdcxμ∗NSIj,x+∑y∈S,y≠xΔPdcyμ∗NSIj,yΔωj=−PdcxμNSIj,x∗+∑y∈S,y≠xΔPdcyμNSIj,y∗(6)
在规模较大的交流系统中,一般机组较多,给后续的优化带来较大的计算量,因此为简化优化过程,仅考虑灵敏机组,而将小于阈值μNSIthrμNSIthr的非灵敏机组元素μNSIj,iμNSIj,i置零,即
第1个优化思路是将Δfs最小化设置为优化的目标。虽然这一优化目标实现了电网整体频率的稳定性,但并未考虑如下情况,即有可能局部的某些机组频率波动较大,导致这些机组附近对频率敏感的负载受到较大的冲击。为考虑如上情况,可以定义系统频率波动因子矢量If为
在功率优化时,可以考虑最小化系统频率波动因子矢量If中数值最大的机组。因此,同时考虑系统频率偏差Δfs的最小化以及系统频率波动因子矢量If无穷范数的最小化,优化可以采用下列方程表示,即式中c为组合优化的权重系数,其取值和系统中机组的惯量分布均匀程度有关。当系统每台机组的惯量都基本保持相同水平时,局部机组频率波动过大的影响较小,此时可以考虑c取接近1;当系统内机组惯量水平相差较大时,主要目标是降低最大转速偏差,c可以考虑接近0。此外,优化方程中值得注意的是,等式约束实际上是简化的系统功率平衡约束,在实际计算过程中,直流系统潮流重分配需要考虑的因素较多,包括各个换流站的损耗以及直流线路损耗,换流站损耗的大小又取决于换流站种类、调制方式、主回路参数等方面,在优化过程中难以完全进行讨论。而直流线路损耗的变化较小,在潮流进行重分配的过程中完全可以忽略不计;因此为简化优化的计算量,在不考虑换流站损耗以及直流线路的损耗变化的前提下,有上述约束条件中的功率平衡等式成立。
2.2.3 换流站控制器重置
上述计算得到了优化的潮流分配方案,从中可以看出,某些换流站在转移功率重配置的过程中可能达到了功率运行的上限,此时,需要将这些功率越限换流站的控制模式由下垂控制模式改为如下图5所示的满发运行模式。
其中：
然而在VSC-MTDC系统运行时,岸上的换流站采用下垂控制方式,因此岸上换流站的潮流是无法简单地通过改变功率指令值P∗dcyPdcy∗来进行修改的,而是需要通过同时修改图5中的功率指令值P∗dcyPdcy∗和直流电压指令值U∗dcyUdcy∗来完成的。而直流电压指令值U∗dcyUdcy∗的取值需要通过重新计算系统潮流来确定,因此参数重置的关键步骤就是重新计算潮流。
在潮流计算中,换流站x退出运行后设直流系统的线路导纳矩阵为Y,对直流系统列写节点电压方程,如下：
式中：Idc为各换流站注入到直流系统的直流电流矢量;Udc为各换流站直流出口处的直流电压矢量。
设各换流站注入直流系统的功率矢量为Pdc,其满足：
式中运算符Θ的作用是矢量元素按位相乘。
对于海上风电场侧的换流站i而言,此时保持风电场的运行状态不变,其注入直流系统的功率不变,即
式中PpreWFiPWFipre为海上风电场侧换流站i在故障前的注入直流系统的功率。
对于不在受端系统S,而在异步的受端交流系统中的换流站i而言,此时同样保持其注入交流系统的功率不变,在重新计算潮流时,设定
对于受端系统S处于满发状态的换流站y,故障退出后设定其直流功率为
对于未处于满发状态的换流站y,故障退出后设定其直流功率为
在上述功率重分配优化过程中,为简化优化方程,不考虑直流线路的损耗变化。然而,在潮流计算时,这部分线损变化需要考虑,因此为能够获得新的潮流计算解,设定上述优化得到的ΔPdc最小的换流站y为定直流电压的换流站,即
求解上述式(11)—(17),可以得到优化重分配后的直流系统潮流,将潮流数值替换下垂控制中的直流电压参考值和直流功率参考值,便完成了换流站控制器的重置。
2.3 无法自消纳情况下转移功率的重分配策略
当换流站x的转移功率无法被所在的受端交流系统内其余换流站完全消纳时,即Pdcx大于PrdcSPdcSr,
剩余功率将转移至其他异步交流电网,导致同步电网故障传递至异步电网。此时为减小剩余功率转移对交流电网的影响：1）换流站x所在的同步电网内其他换流站均设定为满功率运行,以充分减小同步电网内部的功率缺额;2）海上风电场控制目标包括两个层面：首先利用风力机的转子动能提供虚拟惯量,降低所连异步电网的暂态频率偏移;再通过风力机的桨距角控制调整风电场出力,最终消除所连异步电网的稳态频率偏差,从而改善异步交流电网的频率响应。DFIG的虚拟惯量控制与桨距角控制具体实现可参考文献[16]提出的方法。
3、仿真验证
3.1 仿真系统介绍
在PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真工具中,搭建图6所示改造的新英格兰39节点系统,对提出的换流站退出直流功率重分配策略进行仿真验证。
仿真系统对39节点系统改造描述如下：1）经典发电机G39修改为具有励磁和调速系统的发电机;2）为模拟“低惯量”交流系统,减小机组G30、G32、G35、G38、G39的惯量时间常数,如表1所示;3）增大39节点系统部分机组之间的电气距离,将原先的环形电网改造成一个“U”电网结构,将
母线4—母线14和母线16—母线17之间原有的交流联络线断开;4）原系统有功负载提升为原来的1.33倍以平衡注入系统中的风电功;5）在母线2、6、10、39增设4组无功补偿,以提高系统交流电压水平。
海上风电场接入的VSC-MTDC系统为七端直流输电系统,四端岸上换流站馈入39节点系统,容量均为900MVA;另两端岸上换流站馈入四机系统,容量均为600MVA。风电场侧换流站容量为4.5GVA,VSC与风电场DFIG的主要参数如附录A所示。稳态运行时,岸上换流站均采用下垂控制,VSC-MTDC系统向39节点系统与四机系统分别送电2000MW与1000MW,岸上换流站下垂控制器的参数如表2所示。
3.2 自消纳情景仿真验证
根据式(3)(4),通过离线计算,得到每一台机组j对换流站i功率变化的灵敏度系数μSIj,iμSIj,i,再用最大的μSIj,iμSIj,i进行标幺化,最后考虑式(7)可得如表3所示的标幺化灵敏度系数矩阵。其中,考虑到简化灵敏度矩阵以便于快速在线计算,同时保留原始矩matrixcalculation">
阵的主要特性,本文算例中阈值μNSIthrμNSIthr取为0.2。
设定在仿真进行至6s时,39节点系统内换流站GSVSC16发生永久性故障闭锁,此时考虑到系统的惯量分布比较均匀,组合优化的权重系数c取0.8,通过式(9)优化,可得39节点系统内各换流站消纳的转移功率ΔPdc如表4所示。
此时,通过换流站控制器的重置,可以实现转移功率的最优消纳。首先,GSVSC14有功功率达到了上限900MW,因此GSVSC14的控制方式由下垂控制改为满发定功率控制方式。转移功率最小的GSVSC25站保持电压不变,根据式(11)—(17)计算直流潮流,岸上换流站新的控制参数如表5所示。
作者在Window7操作系统、IntelCorei7处理器下,测试算例的优化算法用时0.51ms。考虑系统发生故障到各换流站接收到控制器重配置信号延时为100ms,该值取决于实际系统信号测量时间与换流站间距离所需的光纤传输时间。GSVSC16故障退出后,转移功率按自然分配和优化分配2种方式的动态响应如图7所示。由图7(a)-(b)可见,优化分配下受端交流系统频率的动态响应特性得到了明显改善。机组G36对应的相对功角Ang36振荡幅度最大,在转移功率优化分配过程中,功角首摆振荡减小近半,并且系统的动态振荡过程也较快得以平息。从频率响应可以发现,采用自然分配时,系统重新分布潮流而出现了较大的频率振荡,最大
达到了0.006pu,这对系统频率带来了不小的冲击;采用优化分配时,频率的振荡得到了显著抑制。需要指出的是,换流站控制器参考值修改后达到新的运行状态存在一个动态过程,从图7(c)-(f)可见,其动态调整过程约0.1~0.2s,多端直流调节速度相对于交流系统频率波动快很多,因此对实际控制效果影响较小。
3.3 无法自消纳情景仿真验证
本节将考虑4机系统内换流站GSVSCb1故障后退出运行,岸上换流站功率的重分配策略。由于故障前馈入4机系统的换流站GSVSCb1、GSVSCb2运行功率均为500MW,容量为600MVA,因此GSVSCb1转移功率无法在4机系统内消纳,将部分转移至39节点系统,构成无法自消纳情景。此时,换流站GSVSCb2将满功率运行以尽可能减少4机系统的功率缺额;同时,以39节点系统的频率偏移为风电场桨距角控制与虚拟惯量控制的输入信号,以减小转移功率对39节点系统的频率影响。考虑频率信号通信延时为100ms,图8比较了自然分配以及桨距角与虚拟惯量联合控制2种运行方式下的系统动态响应特性。
在自然分配方式下,换流站GSVSCb1退出运行时,转移功率Pdcb1在5个健全的岸上换流站中按下垂特性分配功率,如图8(b)-(c)黑色实线所示。此
时转移功率导致39节点系统功率过剩,暂态频率偏移峰值达0.006pu,最终稳态频率偏差约为0.0026pu。
在再分配与桨距角、虚拟惯量联合控制下,4机系统健全换流站GSVSCb2满功率运行,既减小4机系统内部功率缺额,也减小转移至39节点系统功率。海上风电场在感应39节点系统频率偏差时,首先减小输出有功参考值,将剩余功率部分转化为转子动能存储,以减小39节点系统暂态频率偏移,如图8(f)所示;同时,DFIG的桨距角pitchangle感应39节点系统频率偏差而增大,风力机吸收的风功率减小,使风电场输出功率与剩余4个换流站故障前功率相平衡,如图8(d)-(e)所示。如图8(a)所示,在桨距角控制与虚拟惯量联合作用时,39节点系统频率响应得到大幅改善,暂态频率偏移峰值减小为0.0015pu,同时频率振荡快速平复至零。
4、结论
本文研究了海上风电场通过VSC-MTDC系统接入岸上交流电网,岸上VSC故障退出后,MTDC系统直流功率的优化再分配策略。岸上VSC退出运行后直流功率再分配通常分为自消纳情景与无法自消纳情景。研究合理地重新配置各受端VSC的控制器,使得在自消纳情况下,转移功率完全被故障端VSC所在交流电网消纳,并且减小潮流重分配对交流电网频率稳定性能的影响;而在无法自消纳情景下,保持故障端VSC所在交流电网内的其余VSC满发,并利用风电场的桨距角控制以及虚拟惯量控制消纳剩余的直流转移功率。最后,本文在改造的39节点系统中,所设计的直流功率再分配策略对系统频率稳定的提升得到了验证。由于自消纳场景与无法自消纳场景控制策略存在较大差异,因此在实际系统应用中,需要在换流站故障后根据所在交流系统其他换流站运行状态判断并选择所采取的控制策略。
作者介绍：
朱瑞可，李兴源，应大力．VSC-MTDC互联系统频率稳定控制策略[J]．电网技术，2014，38(10)：2729-2734．
陈曦寒，高赐威．考虑定桨距和变桨距风机联合控制的风电场有功功率控制策略[J]．电网技术，2015，39(7)：1892-1899．
江道灼，谷泓杰，尹瑞，等．海上直流风电场研究现状及发展前景[J]．电网技术，2015，39(9)：2424-2431．
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李道洋，姚为正，吴金龙，等．应用于海上风电场柔性直流接入系统的直流故障穿越协同控制策略[J]．电网技术，2016，40（1）：47-54．
团队介绍：
1987年11月27日，舟山见证了中国首个高压直流输电工程的顺利投运，奠定了浙江大学直流输电研究团队在国内外学术界的地位。近年来，该研究团队在徐政教授的带领下，开拓创新，在直流输电工程技术和大电网规划方面取得了新的成果。2005年与南方电网科学研究院合作，历时数年，开发完成了《高压直流输电基本设计软件包》，为实现直流输电换流站成套设计全面自主化作出了重要贡献；2012年与广东省电力设计研究院联合成立工作组，开展南方电网中长期发展规划的研究，是开展此项研究的三个独立工作组之一，浙大工作组所取得的研究成果对南方电网中长期发展规划报告的形成起到了决定性的作用，提出了南方电网发展以直流输电为主进行西电东送和以异步联网方式隔离送受端的技术路线，目前该技术路线已得到实施；1998年，在国内率先开展了柔性直流输电的研究，2000年在《中国电力》上发表的论文“直流输电技术的新发展”是国内最早介绍柔性直流输电的论文。团队发展四十多年来，出版了三本重要著作《直流输电》、《交直流电力系统动态行为分析》、《柔性直流输电系统》，培养的学生已遍布国内外电力系统，为直流输电事业的发展作出了重要贡献。
徐政，浙江大学求是特聘教授、博士生导师、电力系统自动化研究所所长。于1983、1986和1993年分别在浙江大学电机系获学士、硕士和博士学位。主要研究领域为大规模交直流电力系统分析、直流输电与柔性交流输电、风力发电与风电场并网技术、电力谐波与电能质量等。2011年获国家科技进步一等奖1项，1997年获国家自然科学三等奖1项。出版专著2部、译著10部，2012荣获机械工业出版社60周年“最具影响力作者”称号。近5年发表论文100余篇，其中在IEEETransactions上发表论文近20篇，有2篇论文入选中国科学技术信息研究所发布的“2014年中国百篇最具影响优秀国内学术论文”；截止2015年10月，有2篇论文入选“ESI1%高被引论文”；获授权国家发明专利30余项；已培养全日制研究生92人，其中获博士学位32人、硕士学位60人。是中国南方电网公司专家委员会委员、先进输电技术和直流输电技术2个国家重点实验室的学术委员会委员、直流输电与电力电子领域4个全国性标准化委员会委员和电工领域10种学术期刊的编委。
原标题：【热点专题论文】浙江大学徐政等：多端柔性直流输电系统中换流站退出运行时直流功率再分配策略
