电力市场设计与交易规则制定是一个专业性非常强的问题，既涉及到经济理论（特别是微观经济理论），又涉及到电力系统工程学。良好的市场设计能提高市场效率，减小市场势力的影响，优化电力系统运行方式，减小网络阻塞和提高系统安全稳定性；相反，市场设计的缺陷将降低市场效率甚至导致严重的电力市场事故。从当前我国电力市场改革参与者所讨论的问题来看，相当多人士对电力市场设计与分析所涉及的经济理论理解不够深入，对国内外改革环境的差异估计不够充分，有理论应用教条化、市场设计模式化的倾向，可能影响改革进程甚至带来一系列不应该有的问题。因此随后几篇文章将对电力市场设计与分析的经济学理论基础进行介绍，并澄清电力市场设计中的一些偏见和误解。希望改革参与者实事求是，既能充分考虑我国国情的特殊性，又能借鉴发达国家电力市场改革经验并灵活运用相关经济学理论，因地制宜、因时制宜地探索电力市场改革方案的实施路径，促使改革最终目标顺利实现。
（来源：电力经济与电力市场微信号 ID:IPEEM-SCUT 作者：陈皓勇 王秀丽）
（一）供给、需求与市场均衡
微观经济理论（microeconomics）是电力市场设计与分析所依托的主要经济学理论，包含内容十分丰富，不可能在一篇文章中面面俱到，本文仅对供给、需求与市场价格等关键概念及相关理论进行介绍。
价值规律作为市场经济的基本规律，是通过市场价格的波动或均衡反映的。这既表现在单个产品市场的运行之中，也表现在总体的市场体系的运行之中。但无论怎样，价格实际发生的波动及能否达到均衡，还要取决于市场需求与供给之间的相互作用。
1.1市场需求与供给
在经济学意义上，需求是指人们在一定时期内愿意并能够购买的某种商品的数量。影响需求的因素是非常复杂的，除商品自身的价格和购买者的货币收入水平以外，还与其他相关商品或劳务的价格有关。根据商品之间的关系，可以分为替代品和互补品两种类型。在替代关系的情况下，一种商品或劳务的价格变动，会引起其替代品的需求同方向变动。比如，航空运输价格的上升，会导致铁路和公路运输需求的扩大。在互补关系的情况下，一种商品的价格变动则会引起另一种作为补充品的需求按反方向变动。比如，电价下跌时，家用电器的需求会伴随增加。
当我们主要考察需求与价格之间的关系，而把其他因素都当作给定条件时，需求函数可表述为：
（1）
式中：Qd为需求量；ρ为价格。
根据这一函数，还可以用图形表示需求与价格之间的关系，得出需求曲线D，如图1所示。
由图1可以看出：在其他因素不变的条件下，需求量与商品价格是一个下降函数，即价格上升，需求量减少；价格下降，需求量增加。这就是通常所说的需求规律。这一规律显然与人们的日常生活经验是一致的。价格变动之所以会引起需求量的反方向变动，经济学家们在理论上认为有以下两个原因：第一，收入效应。即价格的变动意味着人们的货币收入和支付能力变动，其方向是相反的。在某种产品价格降低而其他商品价格维持不变时，人们的实际收入相应地得到提高，从而需求量会增加。第二，替代效应。例如，某商品价格上升时，假定其他商品价格不变，人们就会购买价格较低的其他替代商品，从而使该商品的需求下降。
以上给出了价格因素与需求量之间的一般关系。实际上，对于不同商品来说，这些因素同一幅度的变化对需求量的影响是不一样的，现代经济学中用需求的价格弹性这一概念来描述。
需求的价格弹性也常常简称为需求弹性，它是指需求量对商品自身价格变动的反应程度。如以Qd和DQd分别表示需求量及其变动量，以ρ和Dρ表示商品自身价格及其变动量，那么需求价格弹性系数Ed的定义为：
（2）
因此，需求价格弹性系数Ed就是需求量变动的百分数与价格变动的百分数的比值。由于Qd和ρ的关系是下降函数，因而Ed必然小于0（Ed<0）。所以，不能直接根据其数值大小直接比较不同商品的需求弹性，而要选用其绝对值进行比较。按照需求弹性系数的绝对值（即|Ed|）的大小，可以把不同商品或劳务的需求对价格变动的反应划分为富有弹性和缺乏弹性两种基本形式。一般价格弹性系数大于1时，认为需求富有价格弹性；小于1时，认为需求缺乏价格弹性。
在经济学意义上，供给一般是指生产者或销售者在一定时期内愿意并能够提供给市场的商品数量。与需求会受到支付能力的约束不同，供给的约束主要来自于一定时期内可用于生产的各种资源，包括劳动力人数、可使用土地量、可投入的资本量及可用的技术等。生产者供给商品是为了换取等量的价值，他所最为关心的是自己提供的商品能否卖出和以怎样的价格卖出。
影响供给的因素很多，除其价格ρ以外，还与其他相关商品的价格，生产费用的变化等有关。
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如果假定其他因素不变或已知，只考虑供给与价格ρ的关系，则供给函数可写为：
（3）
供给函数也可以用供给曲线S表示（见图2）。
根据以上图形可知：在其他条件不变的情况下，商品的供给量与其价格是上升的函数关系。即随着生产的扩大，其成本会呈递增上升趋势，这就是供给规律。供给函数的形态可用供给弹性来描述。
供给弹性是供给量对价格变动反应程度的一个经济学概念。如以Qs，DQs分别表示供给量及其变化量，ρ，Dρ分别表示价格及其变化量，则供给弹性系数ES可表示为：
（4）
由供给规律可知，ES一般大于0。
1.2市场机制及价格的决定
将供给与需求两者结合起来说明市场机制及市场价格的决定。在图3中，假定决定供求的因素除商品自身的价格外其余均为已知，因而供求状况确定。图中曲线S表示供给曲线，曲线D表示需求曲线。由图可见，曲线S和D在e点相交，与e点相对应的价格ρe就是均衡价格，或者叫市场出清价格。因为在此价格水平上，买方愿意并能够购买的数量与卖方愿意并能够供给的数量恰好相等。所谓市场机制就是指在一个自由市场里能使价格得以变化一直达到出清（即供给量与需求量相等）的趋势。
为了理解市场价格有趋于均衡的倾向，让我们首先假设市场价格开始时处于均衡价格之上的情况，假定市场价格为ρh，则生产者的供给量将为b，而消费者的需求量仅为a，二者差额为ab，这时出现了市场盈余或过度供给。在此情况下，市场上存在一个价格向下的压力。因为盈余的存在意味着生产者的要价超过了消费者的支付能力，但他如果不能把这部分盈余商品或劳务销售出去，就无法实现这些商品或劳务的价值，甚至连成本也难以补偿。为此，生产者彼此之间会进行价格竞争，其结果是价格下降，直至使消费者把他们愿意并能够购买的商品或劳务的数量增加到与生产者的供给量相等为止。
类似道理也可讨论市场价格处于均衡价格以下的某个水平，例如ρl的情况。此时，由于价格较低，消费者的需要量就会超过生产者的供给量，从而引起市场短缺或过度需求，如图3中的cd部分所示。在此情况下，市场上必然存在一个价格向上的推力。因为短缺的存在意味着消费者的部分需求不能得到满足，或者说相对于一定的交易量，生产者的要价低于消费者愿意支付的价格。这样，消费者之间为能买到他们想要的商品或劳务必然会相互竞争，其结果是价格上升。一旦价格上升成为事实，消费者会相应降低需求，而生产者则会增加供给，这种价格与供求的变动将一直调整到短缺消除为止。
由上述分析可见，在市场经济中，均衡是一种必然的趋势。所谓市场机制正是指通过市场价格的变化使供给与需求达到均衡的一种趋势，它像一只“看不见的手”指挥着人们的经济活动。均衡价格就是供求一致时的市场价格，此时的交易量就叫均衡产量或销售量，即图3中的Qe。
（二）生产成本
成本是分析企业经营活动的重要依据。成本有许多种类别，最主要的是短期成本和长期成本。短期成本一般不考虑设备的投资，仅考虑劳动或产量的大小。长期成本则要考虑投资及劳动两个要素。本节主要介绍短期成本的相关概念，长期成本的相关内容可参考文献[1]。
短期之中，企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变化而变化。对企业生产成本的各种衡量基于此而加以区分。
总成本(cT)由两个因素组成：
1）固定成本(cF)：无论企业生产的产出水平如何，固定成本均由企业承担。根据具体情况，固定成本可能包括维持厂房的费用、保险费和少量雇员的工资费用。无论企业生产多少产品这些费用均不发生变化，即使产出为0企业也要支付。
2）可变成本（cV）：它根据产出水平的变化而变化。可变成本包括工资和原材料的费用。这些费用随产出的增加而增加。
表1描述了一个固定成本为50美元的企业。可变成本和总成本随产出的增加而增加。总成本是固定成本及可变成本的总和。由此可以界定其他的成本变量。
边际成本（cM）有时被称为增量成本，是由多生产额外的一单位产出而引起的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水平的变化而变化，因此，边际成本就是每增加额外的1单位产出所引起的可变成本的增加量。因此，可以将边际成本写成：
（5）
边际成本表明企业要增加多少成本才能增加1单位的产出。在表1中，边际成本是由可变成本或者由总成本计算而得的。例如，产量由2增至3的边际成本是20美元，因为企业的可变成本由78美元增至98美元。
平均成本（cA）是单位产出的成本。平均总成本(cAV)是企业的总成本除以其产出水平，即cT/Q。平均总成本即每单位产品的生产成本。通过比较平均总成本和产品的价格，可以确定生产是否有利可图。
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平均总成本有两个组成要素：
1）平均固定成本（cAF）：是固定成本除以产出水平的结果，即cF/Q。因为固定成本不变，平均固定成本随产出的增加而递减。
2）平均可变成本（cAV）：是可变成本除以产出水平的结果，即cV/Q。
图4显示了与表1中数据近似的连续曲线。固定成本、可变成本和总成本曲线由图4(a)显示。图则4(b)显示了边际成本曲线和平均可变成本曲线。当边际成本低于平均成本时，平均成本曲线下降。当边际成本高于平均成本时，平均成本曲线上升。并且，当平均成本最小时，边际成本与平均成本相等。
（三）实时电价的基本概念
实时电价是电力现货市场的重要理论基础[2]，取决于某一小时的电力供需情况，特别是：
>>负荷（总负荷及分区负荷）；
>>发电的充裕度及成本（包括从其它公司购电）；
>>输、配电网的充裕度及损耗。
实时电价的定义为各用户在各时段（1h/0.5h/0.25h/…）的电价。
实时电价（不考虑收支平衡）由边际费用来确定，即
其中：ρk(t)为第k个用户在第t小时的实时电价，$/kWh；dk(t)为第k个用户在第t小时的电量需求，kWh。
实时电价可用不同的方式进行计算，这里计算ρk(t)的原则是：在同时考虑运行及投资的情况下在第t小时向第k个用户供应电能的边际（或微增）费用。
上式在求导时应满足以下约束：
>>电能平衡：总发电量等于总负荷加损耗；
>>发电限制：第t小时的总需求不能超过该小时所有发电厂的可用容量之和；
>>基尔霍夫定律：电力潮流及损耗应满足电路定律；
>>线路潮流极限：任何线路潮流不得超过其功率输送极限。
上式中实时电价的基本定义仅仅与边际费用有关，而未考虑收支平衡问题，即没有考虑折旧费用和资本收回。一个好的电力系统的边际费用应该恰好补偿运行及投资费用。但不幸的是，实际情况往往不是超过就是不能补偿投资费用。
第k个用户在第t小时的实时电价由以下分量构成：
式中的分量都有物理（或经济）意义，但这并不是说其中每个分量都是相互独立的。
发电燃料费及维修分量之和λ(t)=γF(t)+γM(t)属于运行分量，是实时电价的最大分量。它是发电总燃料费用和维修费用对第t小时负荷的偏导数。该量可以由现代电力系统调度中心的调度规则中直接求出。系统λ(t)还受从其它互联系统的购电的影响。一般来说系统λ(t)随d(t)的增加而上升。λ与负荷曲线的关系是随时间而改变的。
网络损耗分量ηL,k(t)与系统λ(t)有关。实时电价的电网分量之所以与用户k有关是因为不同的用户位于系统中不同位置，由此引起不同的损耗，并可造成不同地区线路过负荷等。
发电质量分量γQS(t)或网络供电质量分量ηQS,k(t)与供电可靠性有关。在大部分时间这两者都很小，但当供电趋于发电或网络容量极限时，这部分分量迅速增长，成为实时电价的主要成分。
网络收支平衡分量ηR(t)用以确保电力公司既不亏损又不致盈利过大。
总的来说，实时电价是随着时间、地点和负荷水平的不同而发生变化的一种电价体系，它可以更真实的反映系统供电成本，并为供需双方提供价格信号。
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（四）现货市场交易的一般模型
电力现货市场建立在实时电价概念的基础上，这里以一个简化的单时段单边现货交易（pool）模型为例来说明电力现货市场（spotmarket）的基本原理[3]。独立调度ISO代表所有电力用户向发电厂商购买电能，其目标是使购电总费用最小：
（7）
式中：ĉi是发电厂商的竞价曲线，为其出力Pi的凸函数(即ĉi对Pi的导数随Pi的增大而增大)；n为发电厂商数。式（7）中Pi应满足：
（8）
式（8）为功率平衡方程，PL为用户的总需求电力。
对于式（7）、式（8）的条件极值问题可建立以下拉格朗日函数：
（9）
因此可得到c的极小化条件为：
（10）
式中拉格朗日乘子λ即等于边际价格ρM。将式（10）与式（8）联立求解，就可得ρM（即出清价）及各发电厂商的发电出力，这就是电力市场中独立调度的优化调度模型。
以上的ĉi(Pi)为发电厂商的竞价曲线，并不是其真正的成本函数。一般来说，其成本函数ci(Pi)只有发电厂商i自己知道，并不属于公共信息。
当发电厂商竞价曲线使dĉi/dPi不连续，或无法完全满足式（10）时，以上市场出清方法将退化为排队法，但两者本质一样。
要注意上述现货市场模型只是一个简化模型，在实际应用中还必须考虑电厂和系统运行的各种约束条件。实际现货市场交易模型有以下区别：1）采用多时段交易模型而不是单时段模型；2）用潮流方程取代式（8）的功率平衡方程，形成节点电价；3）考虑更多的发电机组技术约束；4）在双边竞价市场模式中，还包括负荷报价模型。
（五）小结
微观经济学是电力市场设计与分析所依托的基本理论，本文对供给、需求、市场均衡及生产成本的相关概念进行了介绍，作为后续电力市场理论阐述的基础。本文比较详细地介绍了实时电价的基本概念，然后以一个简化的单时段单边现货交易（pool）模型为例说明了电力现货市场的基本原理。需要说明的是，国内电力市场领域所讨论的“现货市场”概念主要来源于国外电力市场的spotmarket，并无统一定义，是一个有争议的概念。本文中的“现货市场”指日前、日内、实时的实物（电能量）交易市场，近期我国电力市场改革中有现货市场概念和理论神秘化的趋势，希望此文能清晰地解释相关概念，使更多改革参与者理解电力现货市场的本质。
[1]陈皓勇.基于改进拉格朗日松弛法的电能成本分析.西安：西安交通大学博士学位论文,2000.
[2]Schweppe,F.C.,Caramanis,M.C.,Tabors,R.D.,Bohn,R.E.SpotPricingofElectricity.Boston:KluwerAcademicPublishers,1988.
[3]王锡凡，王秀丽，陈皓勇.电力市场基础.西安：西安交通大学出版社,2003.
本文引用格式：
陈皓勇，王秀丽.广东电力市场改革探索（三）：微观经济理论及电力现货市场原理.华南理工大学电力经济与电力市场研究所微信公众号：电力经济与电力市场（ipeem-scut）.2016年11月29日。
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原标题：广东电力市场改革探索 （三）微观经济理论及电力现货市场原理
