随着电力系统规模的不断增大，其动态特性愈加复杂，鲁棒性、复杂性与安全性之间的矛盾也越来越突出，对系统安全稳定评估提出了更高要求。
在此课题背景下，今天小编为您介绍四川大学肖先勇教授研究团队的文章《基于代价敏感极端学习机的电力系统暂态稳定评估方法》。
本文以现有机端学习机（ELM）为基础，引入误分类代价的概念，研究稳定样本与不稳定样本误分类代价的差异，建立误分类代价矩阵，以误分类代价最小为目标，提出一种暂态稳定代价敏感极端学习机（CELM）评估方法，并对暂态稳定分类性能测度指标进行了研究。在新英格兰39节点系统和IEEE145节点系统上对所提方法进行仿真验证，结果表明，该方法不仅能满足漏报率为0的要求，还能使稳定样本的误报率维持在较低的水平，保证了评估结果的可靠性，能更好地满足工程应用需求。
1误分类代价及其定量刻画方法
在电力系统暂态稳定分类过程中，稳定样本和不稳定样本的误分类所造成的代价明显不同，这种类间误分类代价的差异性可通过误分类代价矩阵定量刻画。一般地，暂态稳定分类的代价混淆矩阵如下表所示。
暂态稳定分类代价混淆矩阵
定义暂态稳定分类的误分类代价矩阵C为N阶对角矩阵，其中N为研究的样本数。对于矩阵C对角线上的任意元素cii，若i对应的样本为稳定样本，则令cii=λFS=1；若i对应的样本为不稳定样本，则令cii=λFU。
2CELM及其优化模型
CELM的优化模型如下：
对上述优化模型引入拉格朗日乘子矢量α，得到拉格朗日函数：
上式的KKT一阶最优条件如下：
3暂态稳定评估指标与算法
输入特征集的选取是影响分类效果的重要因素。特征的具体描述如下表所示。
输入特征集本文在重点关注不稳定样本分类性能的前提下，引入全局准确率指标、漏报率指标、误报率指标和不稳定样本分类性能的综合测度指标（以下简称综合测度指标）来量化暂态稳定的分类效果。
基于本文所提的CELM进行暂态稳定评估时，具体的算法流程如下：
a.随机设置系统的初始运行状态和故障条件，利用时域仿真得到的受扰轨迹模拟系统中PMU的实测轨迹；
b.基于仿真获得的系统受扰轨迹，通过简单计算得到系统在不同时刻的动态特征，并将其与系统受扰后的稳定状态共同构成所要研究的样本；
c.待样本集收集完毕，对所得样本集进行数据预处理，并将预处理后的样本集按一定比例随机分为训练集和测试集；
d.给定误分类代价矩阵，首先通过交叉验证和网格搜索确定CELM的隐含层节点数和正则系数，然后利用训练集训练CELM，得到输出层的权值向量；
e.利用训练完毕的CELM对测试集进行分类测试，得到对应给定误分类代价矩阵的评估结果；
f.保持训练集和测试集不变，改变误分类代价矩阵中不稳定样本误分类代价λFU的值，重复步骤d、e，得到不同的误分类代价矩阵对暂态稳定评估性能的影响。
4算例分析
新英格兰39节点系统的仿真结果如下表所示。
IEEE145节点系统仿真结果如下表所示。
4种评估模型的时间复杂度对比如下表所示。
5结论
a.随着误分类代价λFU的增大，不稳定样本的漏报率不断减少，直至为0，满足暂态稳定评估的可靠性要求；
b.通过与传统模式识别方法（SVM、DT和ELM）进行对比，CELM能在保证暂态稳定评估的漏报率为0的前提下维持较低的误报率，而且其评估结果的全局准确率和综合测度指标方面优于传统的3种方法，因此在工程应用方面CELM更具优势；
c.CELM的时间复杂度很低，不仅能满足暂态稳定的在线评估要求，还有利于动态跟踪系统运行状态的变化，提高评估模型的自适应能力。
作者简介
陈振，四川大学博士研究生，他的研究方向为电力系统稳定与控制；
肖先勇，四川大学教授、博士研究生导师，他长期从事电能质量、智能电网研究。
