配电变压器的健康状态评价对于指导变压器的状态检修，保证电力系统正常运行具有重要的意义。文章提出的配电变压器健康指数计算模型选择量少而相对全面的关键特征参量，采用层次分析法的分层结构体系，以及变权重系数的思想，能够很好地反映110kV及以下电压等级配电变压器的健康状况，并且方便计算机编程实现，具有良好的工程应用价值。最后，结合实例分析验证了该健康指数评价模型的可行性和有效性，能够为110kV及以下电压等级配电变压器的健康状态评价和状态检修提供参考。
0 引言
配电变压器是变配电系统中的重要设备，其运行可靠性对配电网整体安全、稳定、经济运行具有重要意义。我国的配电变压器主要集中在110、35 kV和10kV，具有量大面广、相对输电设备成本较低，状态监测设施不完善等特点。目前我国配电变压器主要依赖定期计划检修，这会造成一定程度的投资和运维成本浪费，对配电变压器实行在线状态检修是配电网发展的必然趋势。然而，对于量大面广的配电变压器，采用增加在线监测装置实现状态检修，不是一种经济的方式。为此，本文提出一种通过健康指数计算，了解配电变压器的整体健康状况，从而指导配电变压器状态检修的思路。
对于电力变压器的健康状态评估，国内外开展了大量的研究。但研究主要针对输变电领域的高压设备，对于状态量的选取要求较高，并不适用于110kV及以下电压等级的配电领域。事实上，通过计算配电变压器健康指数，可以了解配电变压器的整体健康状况。可以通过分析电力变压器的状态参量，选择量少而相对全面的关键特征参量，建立适用于110kV及以下电压等级配电变压器的健康指数评价模型。变压器健康指数计算过程采用试验特征量值计算为主，主观判断为辅的原则，尽量减少人的主观影响。较少而全面的特征参量保证了评价模型数据的完整性和全面性。采用层次分析法的分层结构体系，以及变权重系数的思想，有效地融合了关键特征信息，能够很好地反映110kV及以下电压等级配电变压器的健康状况，并且方便计算机编程实现，具有很好的工程应用价值。
1 变压器特征参量的选取和层次划分
本文将评价变压器健康状况的特征参量分为3大类：电气试验指标、油化试验指标和基本条件参数。依据DL/T596—2005《电力设备预防性试验规程》以及JB/T 501—2006《电力变压器试验导则》(简称《规程》和《导则》)，给出了我国电力变压器常规试验项目，是目前我国电力设备维护的指导性文件。以此为主要参考，考虑到试验的重要性以及数据的完整性，选取能够较好地反映变压器健康状况的特征参量。所建立的变压器健康指数评价体系为3层的层次结构体系，见图1。
图1 变压器健康指数评价层次结构
1.1 绕组直流电阻互差
绕组电阻测量是一项方便而有效地检查绕组纵向绝缘和电流回路连接状况的试验。主要是为了检查线圈内部导线、引线与线圈的焊接质量，检查线圈所用导线的规格是否符合设计，以及分接开关、套管等载流部分的接触是否良好。同时，通过测量绕组直流电阻，也可以判断绕组有无层间、匝间短路，是否存在绕组断股或引出线折断，是否存在由几条并联导线绕成的绕组发生一处或几处断线等。
《规程》规定，相间差别不大于三相平均值的4%，所以规定绕组直流电阻互差(%)上限值为4。
1.2 绝缘电阻吸收比
绕组绝缘电阻、吸收比和极化指数是考核变压器主绝缘性能的主要试验项目之一，也是检查变压器绝缘状态最简便的方法，可以发现绝缘的局部和整体缺陷，尤其是在发现绝缘油质不良、绝缘纸受潮等缺陷上有较好的灵敏度。单纯依靠绝缘电阻值的大小来判断绕组绝缘状况，其可靠性和有效性较低。并且变压器的绝缘电阻值不仅取决于变压器绝缘油和绝缘纸的状况，还取决于绕组绝缘的结构尺寸、绝缘材料的品种、绕组温度等，并随时间增加而增大。因此，绕组绝缘电阻值不是变压器健康指数计算的理想指标，用吸收比和极化指数更能反映变压器的绝缘状况。而依据《导则》，并不是所有电压等级的变压器都需要提供极化指数，所以选取绝缘电阻吸收比作为一个关键特征量计算变压器健康指数。
《规程》规定，吸收比(10～30℃范围)不低于1.3，所以规定绝缘电阻吸收比下限值为1.3。
1.3 绕组介质损耗因数
绕组介质损耗因数tanδ是衡量变压器绝缘性能的基本指标之一，主要用来检查变压器整体受潮、油质劣化、绝缘中有无气隙放电、贯穿性的放电通道、绝缘油脏污或老化变质以及严重的局部缺陷等。绕组介质损耗因数tanδ与试验电压、试品尺寸等因素无关，更便于判断电气设备绝缘的变化情况。
《导则》规定：额定电压等级为35kV及以下的变压器，20℃时tanδ不大于1.5%;额定电压等级为66～220kV的变压器，20℃时tanδ不大于0.8%;额定电压等级为330kV及以上的变压器，20℃时tanδ不大于0.5%。针对本文研究的额定电压等级为110kV及以下的变压器，统一取tanδ(%)的上限值为0.8。
1.4 油击穿电压
变压器绝缘油的击穿电压反映了绝缘油在电气设备内部承受电压能力的程度，是衡量变压器油质量的重要指标。通过油击穿电压能够有效判断绝缘油被水和悬浮杂质污染的程度。如果油击穿电压过低会增加局部放电和火花，加速变压器的老化。油击穿电压越高，反映油的绝缘性能越好。
不同电压等级绝缘油击穿电压有不同的要求，《导则》规定，35kV及以下的变压器，油击穿电压应不小于35kV;220kV及以下的变压器，油击穿电压应不小于40kV;本文取油击穿电压下限值为40kV。
1.5 油中水含量
老化的变压器大多会受到一定程度上油中水分的污染。变压器油中的水分会严重影响变压器的健康状况，例如：加速变压器老化，降低油击穿电压，增加介质损耗和酸值，使油质劣化等，甚至还会引发严重故障而影响变压器正常运行。并且油中水含量还会在一定程度上反映纸绝缘的性能和老化情况。因此，选取油中含水量作为关键特征量来计算变压器健康指数。
《规程》规定，对于运行中的变压器绝缘油，110kV及以下的变压器，油中含水量不大于35mg/L，所以取油中含水量上限值为35mg/L。
1.6 油介质损耗因数
油介质损耗因数反映了变压器运行过程中在绝缘油中的能量损失情况，是衡量油本身绝缘性能和被杂质污染程度的重要参数，可以灵敏地反映出变压器绝缘特性的好坏。油介质损耗因数会随着油质的劣化而增大，油中损失的能量会转化为热量，导致变压器整体温度升高而加速老化。所以油介质损耗因数是计算变压器健康指数的一个关键特征量。
《规程》规定，对于运行中的变压器绝缘油，330kV及以下电压等级的变压器，油介质损耗因数(%)不大于4。所以油介质损耗因数上限值取4。
1.7 糠醛含量
糠醛又名呋喃甲醛，是呋喃化合物中最主要的成分。而油中呋喃化合物仅来源于固体纤维的降解，与绝缘油的降解无关，所以糠醛含量能够很好地反映固体绝缘材料的老化程度。并且糠醛质量浓度与绝缘纸平均聚合度的对数值存在线性关系，已被列为判断油浸式变压器绝缘老化程度的重要指标。
《规程》指出，油中糠醛含量超过表1的值时，一般为非正常老化。油中糠醛含量达到4mg/L时，认为变压器老化已经非常严重，固体绝缘基本失效。由于糠醛含量对于判断变压器绝缘状况非常重要，因此将其上限值严格取为0.2mg/L。
1.8 油中溶解气体
绝缘油溶解气体气相色谱分析(DGA)是变压器油试验的重要项目，油中溶解气体的组分和含量在一定程度上反映出电力变压器绝缘老化和故障的程度。根据油中气体的组分和含量，可以判断故障的类型及严重程度，从而评估变压器所处的健康状态。且国内外对油色谱研究经验比较成熟，现场数据相对齐全，因此将其作为重要的评价得分之一。
依据《规程》规定的气体含量注意值见表2。
2 变压器特征参量的单项评估
2.1 定量单项特征参量的评分
根据可靠性理论，引入相对劣化度的概念表征变压器各个特征参量偏离正常状态的程度。它是一个定量指标，取值范围为[0，1]，相对劣化度为0表示状态最优，为1表示状态异常。而依据设备状态检修的评分方式，分值越低表示设备状态越差。因此基于相对劣化度的概念，对单一特征参量按下式计算，给出0到1的得分：
式中：xi为设备状态特征参量的实际测量值;x0为特征参量的初始正常值;x1为特征参量的警示值，与单项气体的注意值x′的关系为：x1=1.3x′(x′为上限值)或x1=x′/1.3(x′为下限值)[11]。k为该特征参数变化对设备状态的影响程度(本文取1)。yi<0时，令yi=0;yi>1时，令yi=1。
2.2 基于模糊综合评判的DGA评分
油中溶解气体的评分由多种气体含量或相对产气速率共同决定，所以采用模糊综合评判判断油中溶解气体的整体状况，再根据整体状况对该项打分，并参与最后的变压器健康指数计算。
首先，将油中溶解气体状况分为“良好”、“一般”、“注意”、“严重”4种状态，表示为S=
然后根据式(1)求得的单项气体得分yi计算对应于4种状态的隶属度。三角形隶属函数形状简单，并且与其他复杂的隶属函数得出的结果差别较小，所以本文利用三角形和梯形组合的分布函数，建立各项气体含量指标对应于状态的隶属函数：
由此可得到以单项气体含量评分为标准的模糊矩阵，即油中溶解气体属于状态空间的隶属度矩阵：
矩阵R是m个单项气体含量评分属于状态空间的概率矩阵，rsi(yi)即表示评分yi以概率rsi(yi)属于状态si。
根据《规程》规定，H2、C2H2、总烃含量一旦超过注意值应当首先引起注意，因此在用模糊综合评判对DGA状况进行判断时，给H2、C2H2和总烃的评分赋予较高的权重。并且参考文献[14]，最终确定几项单项气体得分权重见表3。
从而形成权向量W=[w1，w2，…，wm]。则油中溶解气体情况的评价为：
矩阵B表征了油中溶解气体结果对于状态空间的隶属度，以b(si)的概率属于状态si。对于4种状态，本文规定0.85～1为“良好”，0.6～0.85为“一般”，0.4～0.6为“注意”，0.4以下为“严重”。那么油中溶解气体得分为：
2.3 基于条件参数的单项评分
英国EA公司提出的电力设备健康指数计算公式：
式中：HI是健康指数;HI0是初始健康指数;B是老化率;T是与所要计算的HI对应的年份;T0为与HI0对应的年份，一般为设备投运年份。计算出一个0～10之间的单一数值，其值越低表示设备状态越好。0代表设备处于最好状态，10代表设备处于最差状态。
本文引入改进的健康指数计算公式：
式中：HI′为设备在时刻T的健康指数，取值范围为0～1，1代表设备处于最好状态，0代表设备处于最差状态。HI′0 为设备的初始投运日期T0时刻的健康指数，取为0.95。B、T0与T的含义与式(5)相同。
变压器初始老化系数B0的计算如式(7)：
此处，T-T0为实际预期运行寿命T′。T′主要参考变压器的设计寿命TD，并用负荷系数fL和环境系数fE对其修正，得到实际预期运行寿命T′的计算公式：
负荷系数fL和环境系数fE的取值参考文献[16]。HI′为设备寿命终结时的健康指数，一般取为0.35。最后，将HI′0 和B0的值带入式(6)，T-T0为设备投运时间，计算出基于投运时间的健康指数值HI′。
环境条件主要考虑周围环境的温湿度等情况;设备外观包括污秽、声响及振动情况等巡检项目结果;家族缺陷的评分参考文献[17]中表2的得分方式。以上3个指标均属于定性指标，需要结合《配电网设备评价导则》和专家经验进行打分，得到[0，1]的得分，0表示状态最差，1表示状态最好。
3 变压器特征参量权重的确定
3.1 层次分析法确定权重
得到各单项指标评分后，要计算出变压器的最终健康指数，需要确定每项状态量的权重。本文采用层次分析法(AHP)给出各单项指标的权重，具体步骤如下。
1)确定目标和评价因素集，建立层次结构体系。图1所示为本文研究的变压器健康指数评价的层次结构。
2)构造判断矩阵，按照1～9标度原则，建立判断矩阵U=(uij)n×n，其中uij表示因素ui相对uj的重要性数值，取值见表4。
3)对判断矩阵进行一致性检验：
其中，CR为判断矩阵的随机一致性比率，当CR<0.1时，即认为判断矩阵满足一致性要求，否则要重新建立判断矩阵，直到CR<0.1。CI为判断矩阵的一般一致性指标，由式(10)计算得到：
RI为平均随机一致性指标，其取值见表5。
4)采用算术平均法(求和法)计算权数分配，对判断矩阵按列归一化，将归一化后的向量除以因素数n即得权重向量，如式(11)所述：
5)计算各层对目标层(最终变压器健康指数)的合成权重w=wiwij，并按式(12)进行一致性检验：
采用上述计算方法，并经过一致性检验，得到变压器各特征参量的相对上层指标的权重值以及相对目标层的合成权重见表6和表7。
3.2 变权重系数的应用
层次分析法给出的是常权权重，不会因单项状态量的不同而变化。而在实际工作中，如果变压器的个别重要参数严重偏离正常值，会导致设备整体健康状况急剧下降，这在常权重计算出的健康指数值上是无法体现的。为此，要引入文献[19]中的均衡函数，得到变权公式：
式中：wi为第i个特征参量对应的变权权值;wi(0)为第i个特征参量对应的常权权值;yi为第i个特征参量的得分;n为特征参量的个数;α为均衡函数系数，取值范围为[0，1]。越不能接受一些特征参量严重偏离正常值，α取值越小;反之，越对特征参量的均衡程度要求不高，α取值越大;当α=1时，等同于常权模式。考虑到关键特征参量对变压器的健康指数评价的重要性，取α=0.6。
4 实例分析
以江苏省南京市龙江变电站某主变压器为例进行健康指数分析。该变压器型号规格为SSZ11-50000/110，投运日期为2008年3月8日，以2014年10月15日的试验报告数据进行验证。试验数据见表8。
1)定量单项特征量评分。根据式(1)计算出单项状态量的评分，见表9。
2)DGA评分。根据式(2)得到DGA评判矩阵：
3)基本条件参数的单项评分。该变压器设计寿命为30年，平均负荷率为70%左右，运行环境恶劣等级为1。查表得负荷系数fL=1.1，环境系数fE=1.0。由式(8)计算出实际预期寿命为27.3年，带入式(7)得到该变压器初始老化系数B0=0.0940。根据投运日期和试验日期算出运行时间T-T0=6.5。将B=B0带入式(6)得到基于变压器运行时间的健康指数评分为0.9079。
经过实地调研，该变电站设备投运时间短，运行环境良好。环境条件、设备外观、家族缺陷3项指标结合专业工作人员评分最终得分为0.92、0.95、0.99。
4)变权重计算。利用表7的常权权重和计算出的各项特征量得分，利用式(13)进行变权处理结果见表10。
5)变压器健康指数计算。根据各特征参量的单项评分及表10中的变权重系数计算该变压器最终健康指数：
该设备最终的健康指数为HI=0.9053，整体健康状况良好。这与专业试验检修人员对实验结果的分析是一致的。
5 结语
1)建立了适用于110kV及以下电压等级变压器的健康指数评价模型，融合了较少而全面的关键特征量信息，保证了数据的完整性和全面性，从而避免了因数据缺失严重而造成的模型应用限制。
2)采用层次分析法的分层结构体系，利用AHP求出各特征参量的权重，并加入变权重系数的方法，使得权重值能更有效地用于健康指数计算。
3)在健康指数计算过程中，主要利用可量化并且方便获取的特征量数据，有效减少了主观评价对于健康指数计算的影响。实例分析表明，该方法具有一定的可行性，并且方便计算机编程实现，具有良好的工程指导意义。
延伸阅读：
原标题：基于层次分析结构的配电变压器健康指数评价方法
