我国幅员辽阔，供电面积广大，各地经济社会发展情况和电网特点差异明显。若按照统一的标准建设配电网，会造成设备资产利用率不高甚至严重浪费的情况，在技术、经济上不合理。因此，为了体现地区差异性和配电网精益化管理，提高配电网规划工作的效率和水平，应始终贯穿“差异化规划”理念[1]，在考虑各地区经济社会发展呈现非均衡性的情况下，结合各地区配电网现状及发展趋势，兼顾不同地区不同发展阶段的差异化特征，对我国配电网供电区域进行划分，为差异化的配电网规划及典型供电模式的建立奠定基础。
从理论角度看，区域划分就是区域类型问题;从理论发展历程看，地理条件是区域划分的一种不可缺少的因素，但是经济条件越来越被视为区域划分的重要因素。区域划分方法一般可分为单一指标方法和多种指标方法，它包括3种：以因素分析(factor analysis)为主的、以聚类分析(cluster analysis)为主的、两者的结合。区域划分的主要理论问题是如何选定指标[2]，除了考虑地理、经济条件外，还需要考虑更多的因素，简单地用行政区划来划分供电区域会造成电网投资的浪费。
在公开发表的文献中，尚鲜见对配电网供电区域划分进行研究，大多数学者都只是对变电站供电区域划分和最优供电半径进行了研究[3-7]。因此，配电网供电区域划分缺乏定量的计算分析方法，大部分是依靠专家或领导经验定性分类，很难判断划分的合理性。从现有研究方法看，聚类分析法和综合评价方法已经应用到各行各业[8-12]，也包括区域划分。从现有标准看，国家电网公司的相关企业标准，如Q/GDW370—2009《城市配电网技术导则》、Q/GDW156—2006《城市电力网规划设计导则》、DL/T5118—2000《农村电力网规划设计导则》等，未对供电区域划分标准进行相关规定。2009年，国网公司发布了《国家电网公司“十二五”配电网规划(技术原则)指导意见》(简称《指导意见》)，只是按照行政类别将供电区域划分为A、B、C、D 4类，未给出供电区域划分的量化依据。2012年，国网公司发布了Q/GDW 1738—2012《配电网规划设计技术导则》，依据行政级别和负荷密度将供电区域划分为A+、A、B、C、D、E 6类。
本文从配电网供电区域划分的影响因素出发，提出政治、经济、负荷3类供电区域划分指标体系，并将聚类分析法和综合评价法应用于供电区域划分中，提出了具体实施方案。然后，通过对大量样本数据进行计算分析，得出了供电区域划分的标准。最后将2种方法应用于实际的配电网供电区域划分，得出了较为一致的结论，克服了现有方法只靠专家经验定性分类的缺点，适用于不同类型、不同大小供电区域的划分，具有很高的工程应用价值，为Q/GDW 1738—2012《配电网规划设计技术导则》的编制提供了有力的技术支撑。
1 供电区域划分指标体系
本文充分考虑影响供电区域划分的相关因素，主要从政治、经济、负荷3方面提出了配电网供电区域划分的指标体系(详见表1)，以便使供电区域划分更加经济、合理[13-17]：
1)政治方面。行政级别是国家为实行分级管理而划分并设立相应国家机关的区域，是区域的重要特征，应作为区域划分的主要依据之一。
2)经济方面。指区域的经济、社会发展水平，主要指标包括人均国内生产总值(人均GDP)、人均用电量、人均生活用电量、单位GDP电耗。
人均GDP，是重要的宏观经济指标之一，是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。人均用电量能反映区域的产业特点，但不能反映可靠性需求，与技术标准关联度不高;而人均生活用电量能反映人民的生活水平。单位GDP电耗反映了工业结构和经济增长方式，通过加大产业结构调整步伐，大力发展节能、降耗、减污、增效的高新技术产业和先进制造业，对能源资源消耗量大的重化工业通过循环再生技术提高资源利用效率，用清洁生产技术改造传统产业，按市场化原则淘汰高能耗、重污染、低效率的产业，会使单位GDP电耗降低。
3)负荷方面。主要包括区域的负荷密度、负荷性质和负荷重要性3个指标。负荷密度是表征负荷分布密集程度的量化参数，在一定程度上决定了电压序列、变压器容量和台数、线路导线截面的选取，且易于获取。所以，负荷密度与技术标准关联度很强。负荷按性质划分，可以分为工业负荷、商业负荷、居民负荷和非居负荷;按重要性划分，可以分为一级负荷、二级负荷和三级负荷。负荷等级不同、负荷性质不同，对供电可靠性的要求不同。
从指标取值看，有静态指标和动态指标之分。静态指标是在相当长的一段时间内取值保持不变的指标，不会因时间的不同而改变，如行政级别。动态指标是在不同时期取值可变的指标，是由一定时期内的经济和电网发展水平所决定的，如负荷密度，电网发展初期，负荷密度较低;随着经济发展和负荷的快速增长，负荷密度越来越高，当网络发展完善或负荷增长趋于饱和时，负荷密度基本接近稳定。
从指标间关系看，各指标之间具有一定的相关性，比如供电区域的行政级别越高，其经济发展水平、负荷密度和重要用户所占比例一般相对较高。此外，经济和负荷指标受负荷性质影响较大，若供电区域以工商业负荷为主，则年人均GDP、年人均社会用电量、单位GDP电耗和负荷密度相对较高，但年人均生活用电量可能相对较低;若负荷以居民和行政办公为主，则年人均GDP等相对较低，但年人均生活用电量可能相对较高。
2 供电区域划分方法
应用聚类分析方法和综合评价方法进行供电区域划分的具体实施方案如图1所示。
1)调研现有配电网供电区域划分方法及划分标准现状，分析目前存在的主要问题。
2)选定要进行划分的供电区域范围，对其现状及影响供电区域划分的主要因素进行分析。
3)根据影响供电区域划分的主要因素，建立供电区域划分的评价指标体系。
4)分析供电区域各量化指标的现状值与规划值的分布情况，包括年人均GDP、人均社会用电量、人均生活用电量、负荷密度等。
5)如果只考虑量化指标，如人均GDP、人均生活用电量、人均社会用电量、单位GDP电耗和负荷密度，则采用聚类分析方法进行供电区域划分，进入第6)步，否则采用综合评价方法进行了供电区域划分，进入第9)步。
6)由于各指标的样本数据量大、数据之间的差距或离散性较大，有时会存在异常数据，需要对数据进行预处理或转换。数据处理方法是通过将原始数据进行变换，使变换后的数据离散性降低，服从或接近正态分布，平均数的大小变化受到限制，方差的大小趋于一致。常用的数据转换方法包括平方根转换、对数转换、反正弦转换等。
7)聚类分析可分为系统聚类法、动态聚类法、有序样品聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法6类。其中，系统聚类法是目前在实际工作中使用最多的一类方法，其基本步骤如下[18-19]：
①将每一样品看成一类(这时有n类);
②对第j步(包括j=0)的分类，计算出各类与类之间的距离，合并距离最近的2类，以得到第j+1步的分类。由于类与类之间的距离可以有不同的定义法，就产生了不同的系统聚类法，主要包括最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法、重心法、离差平方和法(Ward方法)等。其中，类平均法较好地利用了所有样品之间的信息，应用比较广泛，其采用2类样品两两之间平均距离的平方的平均作为类之间的距离，即
③由j=0开始，重复步骤2)，直到所有样品归为一类为止。
④作出谱系聚类图。
8)判断聚类分析结果是否符合正态分布，若符合正态分布，建立该供电区域的划分标准;否则采用其他系数聚类法重新进行聚类分析，直到聚类结果基本服从正态分布为止。
9)选用合适的方法(如AHP决策分析法、专家群体决策法和调查问卷法等)对评估指标的权重进行设置，其中AHP决策分析方法原理简单，并且有数学依据。指标权重反映了不同层指标之间的重要程度高低。在设定过程中，需要考虑指标的重要程度、发生概率以及相互关系。
10)选用合适的方法设定评分标准，即通过一定的标度体系，将各种原始数据转换成的可直接比较的规范化格式，制定出各项评价指标统一的评价等级或分值范围，然后制定出每项评价指标每个等级的标准，以便打分时掌握。评分标度多采用百分制、十分制和五分制[20]。
11)利用层次分析法(AHP)逐层向上计算，直到计算得出供电区域的综合评分。计算公式为
式中：S(k+1)代表层次结构中第k+1层某属性A(k+1)的评分;n表示属性A(k+1)的k层子属性个数;Sj(k) 表示A(k+1)的k层子属性j的评分;Wj(k)表示子属性j的权重。
12)根据综合评分结果和供电区域评分标准确定该供电区域的类型。
本文提出的配电网供电区域划分方法具有以下优点：
1)充分考虑了影响区域划分的主要因素，从政治、经济、负荷3方面建立了供电区域划分的指标体系，能够使供电区域的划分更加经济、合理。
2)应用聚类分析方法，对大量样本数据进行分析，样本数据量越大，供电区域划分结果就越准确，而且能同时对几个指标的大量样本数据进行聚类分析，使供电区域划分结果更加可信。
3)应用综合评价法，全面考虑了不可量化的指标，如行政级别等，解决了聚类分析法中2个或多个指标存在矛盾时供电区域划分的归属问题，能够对供电区域能做一个较为全面的评价，大幅度提高了该方法的准确性，具有很高的工程应用价值。此外，各地可结合自身实际情况来调整权重指标，使供电区域划分结果更加合理。
4)该方法具有较高的适应性，既适用于国家级电网公司、省级电力公司，也适用于市级或县级供电公司，能够为差异化的配电网规划设计技术导则及相关技术标准的制定奠定基础。
此外，供电区域类型划分结果与待划分的供电区域范围大小密切相关，如果供电区域范围过大或过小，会导致区域内的某些地块的类型偏低或偏高，因此供电区域范围大小应合理。
3 实例分析
3.1 供电区域现状
以北京为实际案例，对北京城区、朝阳、海淀、亦庄、石景山和丰台6个市辖区以及延庆、顺义、怀柔、昌平、房山、门头沟、密云、通州、大兴和平谷10个县级供电区进行供电区域类型划分，各指标的数值详见表2。其中单位GDP电耗681.85 kW×h/万元。
3.2 指标选取及其权重设置
采用AHP决策分析方法和专家群体决策相结合的方法来确定同层属性间的权重，并进行归一化处理，使同一层指标的权重之和为1。层次分析法最大的优点就是通过建立清晰的层次结构分解复杂问题，用相对标度将人的判断量化表示，通过
求解判断矩得到指标的权重值，其缺点是忽略了人为判断的模糊性，因此本课题在形成判断矩阵的过程中结合德尔菲法，通过综合多位专家的宝贵经验来消除层次分析法中主观判断的模糊性。
1)判断矩阵的形成。
二级指标共有3个，分别为政治、经济和负荷。根据专家多次的会议讨论意见，一致认为政治和负荷应该是配电网供电区域划分中最为重要的2个指标，且重要程度相同，经济的重要程度稍逊于前2个指标。根据这个讨论结果，形成基于9级标度的判断矩阵如表3所示。
2)求最大特征根及其特征向量。
对表3中的判断矩阵求解特征根，得到最大特征根：lmax=3，最大特征值对应的特征向量为：
3)权重计算。
将最大特征值对应的特征向量归一化后即为
指标的权重向量w=[0.4 0.2 0.4]T。
4)一致性校验。
计算一致性比例(consistency ratio)。
RI=0.58
式中：RI为平均随机一致性指标;CI是判断矩阵一致性指标。CR<0.1，因此判断矩阵可以通过一致性校验，认为步骤3)中的权重是有效的。
对三级指标的权重设置，同样采用以上方法，得到配电网供电区域划分指标及权重设置见表4。
3.3 应用聚类分析方法
对我国342个地市2010年和2015年的人均GDP、人均社会用电量、人均生活用电量和负荷密度4个指标分别进行统计，其中：
1)2010年人均GDP指标有339个样本，用指标I表示，单位是万元/人。
2)2010年人均社会用电量指标有490个样本，用指标II表示，单位是kW×h/人。
3)2010年人均生活用电量指标有484个样本，用指标III表示，单位是kW×h/人。
4)2010年负荷密度指标有510个样本，用指标IV表示，单位是kW/km2。
5)2015年负荷密度指标有524个样本，用指标V表示，kW/km2。
对我国342个地市4个指标进行聚类分析，将供电区域划分为A+、A、B+、B、C+、C、D+、D共8类，4个指标在不同供电区域类型中的样本分布情况详见图2和表5。由分布结果可知：
1)大部分样本分布在B~D+供电区域中，两头供电区域中的样本数量较少，如果用平滑曲线拟合
或平移后，基本接近正态分布，说明聚类分析结果是合理的。
2)与人均社会用电量指标相比，人均GDP、人均生活用电量和负荷密度指标的分布情况较好，说明原始样本数据本身较好或经过处理后较好。
3)规划负荷密度的划分标准明显高于现状负荷密度，且现状负荷密度越低，负荷增长越快。
将聚类分析结果(表5)应用于北京供电区域划分(表2)，得到了北京供电区域划分结果，详见表6。如果按照单个指标来划分供电区域，不同指标的划分结果是不太一致。这种情况下，按照表4设定的权重，来计算综合考虑4种指标后的供电区域划分结果。
3.4 应用综合评价方法
选取指标并设置权重后，设定各指标的评分标准，见表7。其中年人均GDP、年人均社会用电量、年人均生活用电量和负荷密度4个指标根据聚类分析结果设置了8档评分标准，行政级别和负荷重要性2个指标设置了3档评分标准;根据各地单位GDP电耗现状设置了5档评分标准，负荷性质设置了6档评分标准。
单项指标评分从不同侧面反映了供电区域某一方面的情况，但是不足以说明供电区域的整体状况，因此需要确定供电区域的综合评分标准，见表8。
应用综合评分法对北京进行供电区域划分的结果详见表9。可以看出，应用聚类分析法和综合评价法对北京供电区域进行划分，划分结果大致相同，验证了2种方法的有效性与科学性。
4 结论
1)供电区域划分直接影响着配电网的建设标准，是差异化配电网规划和典型供电模式的基础。
2)在调研我国配电网供电区域划分现状及技术标准的基础上，全面、系统地分析了影响供电区域划分的因素，建立了一套完备的供电区域划分指标体系，能够使供电区域的划分有据可依。
3)在运用聚类分析方法时，由于各指标之间的数值差别较大，因此采用适当的数据处理手段尤为关键;单指标聚类分析可能会导致采用不同的指标判别时，区域划分结果不太一致，但划分结果基本是相邻的2个区域类型;多指标聚类分析可能会导致不同区域类型的指标数值有交叉。
4)运用综合评价方法时，权重设置是关键，一定要结合当地实际情况;区域类型数量要适当设置，区域类型过多会导致划分的区域面积过小(一般不小于5 km2)，从而配电网建设标准过多导致实施困难，反之，建设标准太少也会导致电网建设的经济性无法达到最优。
延伸阅读：
原标题：配电网供电区域划分方法与实践应用
