特高压混合无功补偿变电站内特快速暂态波幅频特性

0 引言

特高压交流电网可以实现区域电网互联、资源优化配置和调整能源结构[1-2]，但随着系统输送功率增大，无功功率变化更加频繁会对系统的安全运行产生一定的影响。其影响主要体现在系统阻抗限制输送功率增长和过电压限制与输送大功率无功需求形成矛盾两方面，采用串补、分级可控高抗相协调的混合无功补偿方式是解决上述问题较为理想的方案。

气体绝缘设备(gas insulated switchgear，GIS)中隔离开关(disconnecting switch，DS)关合会产生特快速暂态过电压(very fast transient overvoltage，VFTO)以及特快速暂态过电流(very fast transient current，VFTC)，其幅频特性受到变电站布置、设备参数及隔离开关操作方式的影响[3-4]。当混合无功补偿安装在特高压变电站站内时，其安装位置、分级可控高抗入口电容等因素会对特快速暂态波(very fast transients，VFT)的幅频特性产生影响。国内外对常规线路的VFTO和VFTC的机理特性、影响因素、危害与防护进行大量研究。文献[5]提出了一种基于时域有限元的计算方法，得到传输线上各点的电压与电流值。文献[6]根据GIS隔离开关的电场分布，采用有限元分析方法建立三维静电场数学模型。文献[7]完成了特高压变电站内部结构对隔离开关动作所产生VFTO的幅频特性的暂态分析。文献[8]给出了不同抑制设备作用下VFTO及VFTC变化规律，分析了各种抑制方法的优劣。文献[9]从理论上研究变电站拓扑结构及设备参数对VFTO波形的影响，分析了侵入变压器线圈内的VFTO的波形特性。文献[10]研究不同磁环在复频域的磁导率性能，对磁环在电网中的实用提供了有效的实验数据支撑。上述文献对VFT的产生机理及影响因素进行了深入分析，但未有涉及混合无功补偿对VFT幅频特性影响分析的成果发表。本文考虑特快速暂态波的传输特性，从理论上分析变电站拓扑结构及设备参数对VFTO波形的影响，研究安装混合无功补偿的变电站内DS动作产生VFTO的幅频特性曲线，结合EMTP电磁暂态仿真软件验证了解析计算的正确性。提取变电站内不同位置的VFTO波形特征，分析了特快速暂态波频率的主要影响因素，得到了变电站内不同位置DS闭合时分级可控高抗端口VFTO的幅频特性，为混合无功补偿的绝缘结构设计提供理论依据。

1 混合无功补偿变电站站内设备等效模型

1.1 混合无功补偿结构及等效模型

混合无功补偿由串补装置和分级可控高抗组成。串补由电容器组、氧化锌避雷器、火花间隙、旁路断路器和阻尼装置组成，其结构如图1(a)[11-12]所示。分级可控高抗由高阻抗变压器、串联电抗、机械开关和晶闸管构成，通过开断晶闸管进行感性无功功率补偿，其结构如图1(b)[13-14]所示。

目前，国内外所提及特快速暂态波作用下集中参数表示的混合无功补偿等效模型，不便于解析计算分析，本文根据CIGRE建议的模型提出简化集中参数模型，如图2[15]所示。

1.2 传输线模型

特高压变电站中含有GIS母线和架空线路2种传输线[16]，相对架空线路，虽然GIS母线结构比较复杂，仍可用不同波阻抗的线路模型表示，应用

CD—旁路开关;CC—电容器组;CM—避雷器;CH—火花间隙;CL—阻尼装置;CS—旁路断路器;其中CC远大于其他等效电容;C1—原边入口电容;C2—副边入口电容;C12—原、副边转移电容。

图2 混合无功补偿等效模型

Fig. 2 Equivalent circuit of hybrid reactive compensation

Dommel传输线理论，将其等效为带集中电阻的无损线路，如图3(a)所示，为方便计算，线路可以进一步简化为p型等效模型，如图3(b)所示。

图3 传输线模型

Fig. 3 Transmission line model

由图2(a)所示母线等效模型可知，集中电阻被分为3部分，其中两端的阻值为R/4，中间部分为R/2，其阻值应远小于波阻抗，R可以表示为

(1)

式中：r为电阻率;l为母线长度;r为内导体半径;w为角频率; m为真空磁导率。

无损线路为频率相关函数，需要在频域研究Bergeron等效传输线的表达式，无损线路波过程的解，如式(2)所示：

(2)

式中：t=l/2c为过电压波在每个无损线路段的传播时间，c为波在线路上的传输速度，z为线路波阻抗。 Um、Uk分别为节点1与节点2的电压，Imk、Ikm分别为节点1到节点2的电流与节点2到节点1的电流。图2(b)中节点1与节点2之间的等效阻抗ZC和等效导纳YC可以表示为

(3)

2 特快速暂态波幅频特性计算及验证

混合无功补偿安装在特高压变电站内，为避免分级可控高抗长期运行电压超标的问题，通常将分级可控高抗安装在串补的母线侧[17]。在特高压变电站内VFTO分析计算过程中，变压器、断路器等外观尺寸为数米的电力设备采用集总参数电容表示。站内的其他电气元件，如线路弯管、绝缘子、接地开关等，其电容值很小，在建模中忽略[9]。电流互感器、套管等设备其波阻抗与母线相近，可以等效为固定长度的母线，假定不发生电晕，忽略线路的并联电导。安装混合无功补偿站内的拓扑结构如

将图3中的传输线模型代入图4可以得到站内系统分布参数等值电路如图5所示。

图5中M1、M2和W1的长度分别为l1、l2、l3，ZR、ZC分别为分级可控高抗和串补的暂态等效电路参数，其拉普拉斯变换如式(4)所示。

(4)

式中：s为拉普拉斯算子，s=jw;CR为分级可控高抗的入口电容，忽略隔离开关弧阻，则隔离开关两

CT—电力变压器等效电容;US—电源侧电压;DS—隔离开关;UL—空载侧电压;ZC1、Y C1、ZC2、YC2、ZC3、YC3—母线1(M1)、母线2(M2)和架空线路(W1)的等效阻抗和导纳的拉普拉斯变换式;Cb—断路器断口电容;CG—串补对地杂散电容;YC—串补对地杂散电容对应电纳与YC3/2的并联值;点A、B分别为GIS内部和分级可控高抗端口。

图5 变电站内分布参数等值电路

Fig. 5 A equivalent model of UHV station system with distributed parameter

端的VFTC相等，如式(5)所示。

(5)

式中：US(s)和UL(s)分别为隔离开关电源侧和空载侧电压的拉普拉斯变换式;ZS(s)和ZL(s)分别为隔离开关电源侧和空载侧等效阻容的拉普拉斯变换式，如式(6)所示。

(6)

式中ZA(s)和ZB(s)分别为空载侧点A、B处等效阻容的拉普拉斯变换式，在角频率w不为零的情况下，可将式(5)简化为

(7)

求解式(7)得到隔离开关动作时变电站内VFTO与VFTC的自然振荡频率为pi(i=1…n)。US(s)与隔离开关电源侧电流拉普拉斯变换式IS(s)可以表示为

(8)

式中：US0和UL0分别为隔离开关闭合前其电源侧和空载侧的残压;NS(s)、DS(s)与MS(s)分别表示US(s)的分子、分母与IS(s)的分子;n1,i(i=1…n)和m1,i(i=1…n)为待定系数。应用求极限的方法可以确定n1,i的值，即

(9) 式中：

。

确定待定系数后，可得到隔离开关电源侧电压US(t)与电流IS(t)的时域函数表达式为

(10)

同理，GIS内部点A处电压、电流的拉普拉斯变换式UA(s)、IA(s)可以表示为

(11)

分级可控高抗端口点B处的电压、电流的拉普拉斯变换式UB(s)、IB(s)可以表示为

(12)

参照特高压示范工程，特高压变电站站内系统简化等效模型计算参数如下所示：US=1 pu，母线波阻抗z1=90 W，架空线波阻抗z2=500 W，l1=10 m、l2=10 m、l3=100 m，CT=10 nF，c=300 m/ms，Cb= 600 pF，分级可控高抗入口电容CR=1000 pF，CC= 1 mF。将上述参数通过上述方法推导出点B处电压时域波形，与采用相同电路结构和参数的EMTP仿真模型相比较，如图6所示。

从图6可以看出，由于解析计算所取频率范围为100 kHz~50 MHz，计算结果与EMTP所得到的仿真结果差别不大，波形基本一致。

3 GIS中DS闭合时VFTO影响因素分析

在安装混合无功补偿的变电站中，当GIS中DS闭合时，会在GIS内部点A处及分级可控高抗端口点B处产生与未安装混合无功补偿幅频特性不同的VFTO，变电站在点A、点B处产生VFTO的幅频特性如表1所示。

表1 变电站内点A、B处VFTO主要幅频

Tab. 1 Amplitude frequency acteristics of VFTO at position A and B in different UHV station system

由表1所给数据可以看出，相比未安装无功补偿的普通变电站，GIS内部点A处VFTO主要振荡频率的增大，是由于混合无功补偿增加暂态波的折反射造成的。分级可控高抗入口电容有高通性，导致安装混合无功补偿变电站点B处的主要振荡频率要小于点A处。

在GIS中DS闭合过程中，母线及架空线路长度会对分级可控高抗端口VFTO幅频特性产生一定的影响，图7给出分级可控高抗端口VFTO峰值与GIS母线的长度关系。

由图7可知，分级可控高抗端口VFTO的峰值随着母线1、2长度增大的变化趋势不同。随M1增大而增大，随M2增大而减小，增、减幅在0.25 pu范围内。结果表明，可以通过增加分级可控高抗与断路器之间的母线长度降低其端口的VFTO峰值。此外，分级可控高抗端口VFTO主要振荡频率也受母线长度的影响，其具体关系如图8所示。

由图8可知，分级可控高抗端口VFTO的主要振荡频率随着母线1、2长度增大而减小，两条曲线的下降速率相差不大。结合图7所给数据，与增加母线1的长度相比，增长母线2的长度可以对分级可控高抗端口VFTO起到更优的抑制效果。

图8 GIS母线长度对分级可控高抗端口VFTO主频的影响

Fig. 8 Impact of bus-bar length on the dominant frequency of VFTO at SCSR port

串补电容等效参数较大，在特快速暂态波作用下相当于短路，基本不会对VFTO产生影响。当分级可控高抗额定容量发生改变时，其入口电容会随额定容量发生正向变化，按照经验公式取其变化范围为0.7~9.4 nF[18]，分级可控高抗入口电容的变化对不同位置VFTO主要振荡频率的影响如图9所示。

图9 分级可控高抗入口电容对不同位置VFTO主频的影响

Fig. 9 Impact of CR on the dominant frequency of VFTO in different position

由图9可知，在分级可控高抗入口电容CR增大的过程中，点A、B两处的主频都有所减小，减小幅度在0.8 MHz之内。当CR增大到3 nF，点A、B两处的主频基本不再变化。结果表明，随着分级可控高抗入口电容的增大，VFTO主频降低。

除主频以外，分级可控高抗入口电容CR还会影响变电站内不同位置VFTO的峰值，点A、B两处的VFTO峰值与CR之间的关系如图10所示。

图10 分级可控高抗入口电容对VFTO峰值的影响

Fig. 10 Impact of CR on peak of VFTO at different position

由图10可知，点A处的VFTO峰值约为2.3 pu，基本不受CR变化的影响。点B处的VFTO峰值受CR的影响很大，与CR之间为非线性关系，当CR为0.7 nF时，VFTO峰值约为0.84 pu。随着CR的增加，VFTO峰值不断下降，降速减小，增加至9.4 nF

时，降速基本降低到零，VFTO峰值降低到0.13 pu。结果表明，可以通过增加分级可控高抗入口电容从而有效降低分级可控高抗端口的VFTO峰值。

特高压GIS内部、分级可控高抗端口VFTO幅频特性为其内部绝缘设计的主要参考因素，需要进一步分析VFTO各频率相应幅值与CR之间的关系，图11给出了CR对点A、B两处VFTO主频对应幅值的影响。

图11 分级可控高抗入口电容对主频对应幅值的影响

Fig. 11 Impact of CR on the amplitude corresponding to the dominant frequency

由图11可知，点A处VFTO的主频对应的幅值随CR增大而增大，其变化速率不断减小，在CR增大范围内其约增大0.13 pu。点B处的VFTO的主频对应的幅值随CR的增大而减小，其变化速率不断减小，在CR增大范围内其约减小0.34 pu。结果表明，提高分级可控高抗入口电容会为GIS内部绝缘设计带来一定压力，却降低了分级可控高抗本身对VFTO绝缘的要求。

4 串补装置中DS闭合产生的VFTO

在应用隔离开关闭合串补平台时，会产生多重燃弧[19]，在串补杂散电容的作用下，分级可控高抗端口产生快速暂态波，威胁其内部绝缘。串补内隔离开关动作时变电站内简化等效模型如图12所示。

图12 串补内DS动作时变电站内简化等效模型

Fig. 12 A simplified equivalent model of UHV station system during the operation of DS in series compensation

图12中M12为GIS母线，串补杂散电容CG= 8 nF[20]，串补内DS闭合时，分级可控高抗端口的VFTO幅频特性受其入口电容、架空线路W1长度等因素的影响，分级可控高抗端口的VFTO与其入口电容的关系如图13所示。

图13 CR对分级可控高抗端口VFTO的影响

Fig. 13 Impact of CR to VFTO at SCSR port

由图14可知，随着W1的长度从2 m增大到 240 m，分级可控高抗端口VFTO峰值从2.35 pu降低到1.24 pu。VFTO的主频由3.21 MHz减小为 1.68 MHz，结果表明，可以通过增加分级可控高抗与串补之间架空线路的长度抑制分级可控高抗端口VFTO。

由图13可知，随着CR从0.7 nF增大到9.4 nF，分级可控高抗端口VFTO的主频由2.42 MHz减小为0.87 MHz，其VFTO峰值基本上不变化。结果表明，随着分级可控高抗入口电容的增大，串补内DS闭合在分级可控高抗端口上产生VFTO的主频降低。

图14 W1对分级可控高抗端口VFTO的影响

Fig. 14 Impact of W1 to VFTO at SCSR port

5 结论

本文基于传输线理论通过时频域相结合的数学解析方法得到安装有混合无功补偿的特高压变电站内快速暂态波幅频特性，得到如下结论：

1)特高压变电站内快速暂态波振荡频率受线路长度及站内设备在入口电容的影响，站内不同位置的暂态波主要振荡频率不同，相比未安装无功补偿的普通变电站，安装混合无功补偿的变电站由于折反射增加，VFTO主要振荡频率增大。

2)GIS内DS闭合时，安装混合无功补偿变电站内分级可控高抗端口上的VFTO主要受母线长度的影响，其幅频随母线长度的增长而降低。随分级可控高抗入口电容增大，GIS内部的VFTO变化不大，分级可控高抗端口的VFTO的峰值、主频和主频对应的幅值下降。

3)串补内DS闭合过程中，安装混合无功补偿变电站内分级可控高抗端口上的VFTO主要受分级可控高抗与串补之间架空线路长度的影响，其幅频随着架空线路长度增大而减小，随分级可控高抗入口电容增大，在分级可控高抗端口的VFTO的主频降低。

原标题：特高压混合无功补偿变电站内特快速暂态波幅频特性