为满足新型电力系统的建设需求，风力发电、光伏发电等可再生能源的装机容量增长迅速，但可再生能源的间歇性、随机性、实时波动性等增加了电网稳定运行难度。在此背景下，可变速抽蓄机组由于其调峰调频能力强、功率调节范围广等优良性能而受到广泛关注。
（来源：《中国电力》作者：白珈宁, 桂林, 刘苗, 李岩军，高晨光，曹天植，严乙桉）
《中国电力》2024年第10期刊发了白珈宁等撰写的《可变速抽蓄机组转子绕组新型主保护方案性能分析》一文。文章通过对定子绕组主保护方案中横差电流谐波分量的提取计算实现转子绕组新型主保护方案的设计，基于全面的转子绕组内部故障仿真，分析新型主保护方案的性能及不能动作故障类型，并给出相应的改进措施以消除保护死区。
摘要
丰宁可变速抽蓄机组的投运使得其转子绕组保护方案的配置备受关注。运用多回路分析法，对湘潭电机厂制造的12 kW交流励磁样机所有实际可能发生的转子绕组内部故障进行了仿真，在此基础上对基于定子分支谐波环流的转子绕组新型主保护方案的性能进行了分析，并进一步明确了新型转子绕组主保护方案不能动作故障类型及相应的改进措施，为后续国产化示范项目中可变速抽蓄机组的稳定运行奠定基础。
01转子绕组新型主保护方案的构成与实现
1.1 转子绕组内部故障特征
基于对交流励磁样机内部故障规律的分析可知，当可变速抽蓄机组转子绕组发生内部短路时，短路电流除产生空间基波磁场以外还会产生奇数次、偶数次和分数次谐波磁场。其中，基波、奇数次和偶数次谐波磁场不会在定子支路间形成环流，而分数次谐波磁场会在定子支路间感应出频率为式（1）所示的环流。
式中：fs为谐波环流的频率；p为定子绕组的极对数；k/p为分数次谐波磁场的次数；s为电机的转差率；fN为定子电流的额定频率。
根据对可变速抽蓄机组发生区内外不同类型故障时的故障特征分析可知，当可变速抽蓄机组的定子绕组发生外部短路时，定子稳态电流中仅存在基波分量；当定子绕组发生内部短路时，短路电流产生的分数次和偶数次空间谐波磁场在定子中仅会感应基波电流，定子分支电流中不会出现新的频率分量；当定子发生单相接地故障时，主要故障特征为基波零序电压及机端和中性点侧三次谐波电压比值的变化，定子分支内不会出现谐波环流；当转子绕组一点接地时，气隙磁场不会发生畸变，定子侧无反应。因此，分数次谐波磁场引起的定子分支环流是转子绕组内部故障独有的故障特征。
1.2 转子绕组新型主保护方案构成
基于转子内部故障时分数次谐波磁场在定子分支中引起环流的故障特征，在可变速抽蓄机组的定子侧设计新型主保护方案，通过对定子分支分数次谐波环流的检测实现对转子绕组内部短路的保护，这样不仅不会影响机组转子的机械性能，还可以满足差动保护对测量的精度要求。
新型主保护方案的采样电流选择交流励磁电机定子绕组中的横差电流，其构成根据定子侧主保护配置做相应调整，可以同时考虑零序横差电流、裂相横差电流等多种信号源，具有较高的适用性和实用性。本文以湘潭电机厂制造的12 kW动模样机为例对新型主保护方案的构成进行说明，动模样机的基本参数如表1所示。
表1 动模样机的基本参数
Table 1 Basic parameters of the dynamic simulation electrical machine
图1和图2分别为动模样机的定子绕组和转子绕组示意。如图1所示，定子绕组采用“1-23”的分支分组方法，其定子侧主保护配置为完全纵差保护、零序电流型横差保护和裂相横差保护，由此可使用零序横差电流和裂相横差电流构成转子绕组新型主保护方案，其保护算法区别于定子绕组主保护方案。
图1 动模样机的定子绕组及其横差保护配置示意
Fig.1 Schematic diagram of stator winding and transverse differential protection configuration for the dynamic simulation electrical machine
图2 动模样机的转子绕组抽头
Fig.2 Rotor winding taps of the dynamic simulation electrical machine
1.3 定子绕组横差电流计算
转子绕组新型主保护方案在动模样机上采样的4个横差电流构成如式（2）和式（3）所示，由专为横差保护配置的TA进行采样，采样频率为1.2 kHz。
式中：iztd为零序横差电流；istdΦ为A、B、C三相的裂相横差电流，即Φ=A，B，C；iΦ1、iΦ2、iΦ3分别代表定子某一相第1分支、第2分支和第3分支的电流。
计算定子侧横差电流总有效值并以三角函数形式的傅里叶级数展开，得到谐波分量的总有效值，以体现定子横差电流中谐波环流的含量。
横差电流的总有效值Irms为
式中：itd为横差电流；k为电流采样点的编号；N为一个数据窗内采样点的总个数。
展开横差电流三角函数形式的傅里叶级数，得到第m次谐波分量的有效值Im，其中m=1得到的I1为横差电流基波分量的有效值。
用求平均值法得到横差电流的直流分量Idc为
在总有效值中扣除基波分量和直流分量，将余下的所有有效值分量整体表示为ITHD，即横差电流的谐波总有效值。
1.4 转子绕组新型主保护判据实现
转子绕组新型主保护方案的动作方程采用式（8）中的比率制动判据：定义比率制动判据的差动量Idiff=ITHD。为区分转子绕组内部故障与定子绕组内部故障，取制动量Ires=I1。当定子绕组发生内部短路时，制动量横差电流基波分量的有效值明显增加。比率制动的折线方程为
式中：Iop为保护的动作电流；Iset为保护启动电流定值；Kset为比率制动斜率。
保护动作判据为：当Idiff＞Iop且持续时间超过保护的延时定值（Tset）时，保护跳闸。图3为式（8）所对应的保护动作特性曲线。
图3 转子绕组新型主保护动作特性
Fig.3 Operation characteristics of the new main protection for the rotor winding
新型主保护方案应用在12 kW交流励磁样机上时的定值如表2所示，其中启动电流定值和比率制动斜率根据动模样机实际运行时各个工况下对应的最大不平衡值进行整定。表2中，裂相横差电流判据的启动电流定值为标幺值，零序横差电流判据的启动电流定值为二次有名值。
表2 新型主保护方案在动模样机上的定值
Table 2 Setting value of the new main protection scheme on the dynamic simulation electrical machine
02转子绕组新型主保护方案的灵敏性分析
2.1 动模样机转子绕组内部故障类型统计分析
根据对动模样机转子绕组展开图（叠绕组）的分析，其转子绕组实际可能发生287种内部短路。
1）转子绕组同槽故障共45种（等于转子槽数），此时槽内上、下层线棒间发生短路。
同槽故障中，同相同分支匝间短路36种，占80%，其中短路匝数为1匝（对应的短路匝比为6.7%）和3匝的均有15种，短路匝数为12匝和14匝的均有3种；相间短路9种，占20%。
2）转子绕组端部交叉处故障共242种。
端部交叉故障（简称为端部故障）中，同相同分支匝间短路27种，占11.2%，其中短路匝数为1匝（对应的短路匝比为6.7%）、2匝和13匝的故障各有9种、15种、3种；相间短路215种，占88.8%。
2.2 转子绕组内部故障的仿真计算
运用“多回路分析法”对12 kW动模样机进行数学建模，将电机看作为由多个回路组成的电路，以线圈为基本单元计算时变电感矩阵，根据不同短路类型引入支路电压和回路电压之间的转换矩阵，利用Runge-Kutta方法求解时变系数微分方程组，得到动模样机转子绕组内部短路故障时定子绕组、转子绕组各个支路电压、电流的大小与相位。该模型可以准确考虑气隙磁场中的各次谐波以及绕组内部故障位置、短路匝数的影响，并经过动模实验的验证。
用多回路模型仿真第2.1节中所有故障，对新型主保护方案的动作情况进行分析，归类不能动作故障的类型及其个数（见表3）。
表3 动模样机转子绕组内部短路故障时新型主保护方案不能动作故障数及其分布
Table 3 Number and distribution of faults that the new main protection scheme cannot operate when rotor winding internal short circuit faults of the dynamic simulation electrical machine occur
从表3可以看出：1）新型主保护方案共有35种故障不能动作（占12.2%），分别为16种同槽故障和19种端部故障。2）新型主保护方案不能动作的故障类型以小匝数同相同分支匝间短路和两短路点间相隔匝数小的相间短路为主。3）对机端两相短路（两短路点间相隔0匝的相间短路）和一分支首尾短接（两短路点间相隔15匝的相间短路），新型主保护方案不能动作。4）对个别大匝数匝间短路（短路匝数为14匝）和两短路点相隔很远（13匝）的相间短路，新型主保护也出现了不能动作的情况，需要进行重点分析。
为表明新型主保护的动作性能，将其在转子绕组内部短路时的动作情况与转子过电流保护进行比较。转子过电流保护的不能动作故障数及其类型分布如表4所示，其动作定值为1.3倍的转子额定相电流，保护延时为0.2 s（与转子绕组主保护的动作时间相配合）。
表4 动模样机转子绕组内部短路故障时转子过电流保护不能动作故障数及其分布
Table 4 Number and distribution of faults that the rotor overcurrent protection cannot operate when rotor winding internal short circuit faults of the dynamic simulation electrical machine occur
由表4可知，对于动模样机的转子绕组内部短路故障，转子过电流保护不能动作的故障有148种（含54种同相同分支匝间短路和94种相间短路），占故障总数的51.6%。通过2种保护方案的动作结果的对比，可知新型主保护方案的保护死区远小于现有可变速抽蓄机组配置的转子过电流保护，可以显著改善可变速抽蓄机组转子绕组内部短路的“弱保护”问题。
2.3 新型主保护方案不能动作故障类型分析
对表3中新型主保护方案不能动作的转子绕组内部短路故障类型进行分析，当发生小匝数同相同分支匝间短路和两短路点间相隔匝数小的相间短路时，短路匝数少，故障特征不明显，保护存在死区。当电机发生机端两相短路和一分支首尾短接时，气隙磁场仍以基波磁场（频率为转子侧供电频率）为主，不会在定子侧支路间产生环流，新型主保护方案在定子侧得到的横差电流均为零，保护不动作。而当动模样机转子U相绕组的第2~15匝被短路（短路匝数为14匝的同相同分支匝间短路）和U相第15匝至W相第2匝被短路（两短路点相隔13匝的相间短路）时，短路匝数较大，此时转子过电流保护可以动作，而新型主保护方案却无法正常动作。在本文的算例中，转子电流频率为2.5 Hz，定子电压频率为50 Hz，动模样机空载运行，故障发生时刻均为0.456 s。算例中展示的各电流量均为一次值（实际值），使用一次值或二次值作为输出来分析算例的效果是等同的。
图4展示了当动模样机转子绕组U相的第2~15匝被短路时，转子三相相电流和定子部分分支电流的时域波形。由图4可知，转子绕组内部短路故障发生后，动模样机的转子相电流的幅值增加，但不产生新的频率分量，而定子分支中出现了大量的谐波环流。为观察新型主保护方案的动作情况，在图5和图6中绘制此时得到的4个定子侧横差电流的谐波总有效值曲线和各个横差电流在保护方案中对应越限标志的变化，用以分析此时保护不能动作的原因。当横差电流谐波总有效值的计算结果满足动作方程Idiff＞Iop时，置电流对应的越限标志为1，否则越限标志为0。为观察转子过电流保护的动作情况，在图7中绘制转子相电流的有效值曲线，并将其与转子过电流保护动作定值进行比较。同样地，对于转子U相第15匝至W相第2匝被短路的情况，在图8中绘制转子相电流波形和定子分支电流波形；对于转子绕组新型主保护方案，在图9和图10中绘制谐波总有效值和越限标志随时间变化的曲线；对于转子过电流保护，在图11中绘制转子相电流有效值的曲线。
图4 转子U相绕组第2~15匝被短路时转子相电流和定子分支电流时域波形
Fig.4 Time domain waveforms of rotor phase currents and stator branch currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
图5 转子U相绕组第2~15匝被短路时定子横差电流的谐波总有效值
Fig.5 Total effective harmonic values of stator transverse differential currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
图6 转子U相绕组第2~15匝被短路时新型主保护方案的越限标志
Fig.6 Over-limit flags of the new main protection scheme when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
图7 转子U相绕组第2~15匝被短路时转子相电流的有效值
Fig.7 Effective harmonic values of rotor phase currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
观察图7和图11可知，当动模样机转子U相绕组的第2~15匝被短路时，转子的U相、W相相电流有效值在故障后高于转子过电流保护动作定值并满足延时条件；当动模样机转子U相第15匝至W相第2匝被短路时，转子的W相相电流满足保护动作条件。因此，转子过电流保护对以上两个算例均可以动作。下面将分析新型主保护方案的动作情况：
由第1.1节的故障特征分析，当动模样机发生转子绕组内部短路时，特征谐波环流并非整数次谐波且其频率随着电机的转速变化。因此，用固定长度数据窗对谐波总有效值进行计算时会发生频谱泄漏，导致得到的谐波总有效值持续波动。观察图5、图6和图9、图10可知，对于上述2个短路案例，当谐波总有效值波动到波谷附近时，保护的动作方程不再被满足，在延时结束前定子侧4个横差电流对应的越限标志均出现了从1跳回0的现象，从而使得保护最终不能动作于跳闸。
进一步从气隙磁场畸变程度来分析，也可以解释上述短路匝数虽然大但新型主保护方案却不能动作现象的原因。新型主保护方案通过在定子绕组进行测量来反映转子绕组的故障情况，因此转子绕组内部短路时所引起的气隙磁场畸变越严重，分数次谐波磁场含量越高，保护方案在定子侧得到的故障特征越明显。
当发生短路匝数为14匝的同相同分支匝间短路时，短路匝数和流过故障分支剩余线圈的短路电流都很大。但对于转子绕组为每分支15匝的动模样机，故障分支未被短路的匝数很小。较大的短路电流与较小的非故障匝数相乘得到的短路安匝并不大，导致引起的气隙磁场畸变和及定子分支间谐波分量较小。同理，当相间短路的两短路点相隔很远（一个靠近中性点/一个靠近机端）时，转子侧短路安匝引起的气隙磁场畸变也不够大，导致谐波总有效值的波谷值较小，无法持续满足新型主保护方案的比率制动判据。
对于消除上述保护死区的解决措施仍有待研究与讨论，可以根据保护差动量波动的特点，选择在延时判断过程中给波谷部分的采样点留有一定裕度，即将保护判据改为在延时内只要有一定比例的差动量数据点使得动作方程满足，保护即可动作于跳闸。
图8 转子U相第15匝至W相第2匝被短路时转子相电流和定子分支电流时域波形
Fig.8 Time domain waveforms of rotor phase currents and stator branch currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
图9 转子U相第15匝至W相第2匝被短路时定子横差电流的谐波总有效值
Fig.9 Total effective harmonic values of stator transverse differential currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
图10 转子U相第15匝至W相第2匝被短路时新型主保护方案的越限标志
Fig.10 Over-limit flags of the new main protection scheme when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
图11 转子U相第15匝至W相第2匝被短路时转子相电流的有效值
Fig.11 Effective harmonic values of rotor phase currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
03结论
为改善可变速抽蓄机组转子绕组的“弱保护”现状，本文通过动模样机全面的内部故障仿真计算与性能分析对比验证了基于定子分支谐波环流的转子绕组新型主保护方案的有效性，得到了以下结论。
1）通过对横差电流中谐波分量总有效值进行监测，可以实现对可变速抽蓄机组转子绕组内部短路故障的保护，该主保护方案利用定子侧现有的分支TA进行采样，具有较高的实用性。
2）对于12 kW动模样机转子绕组实际可能发生的287种内部故障，新型主保护方案的死区为12.2%，而转子过电流保护的死区为51.6%。说明新型主保护方案具有较高的灵敏性。
3）从新型主保护方案的构成原理（气隙磁场畸变）和实现方案（频谱泄漏）两个角度对个别大匝数匝间短路和两短路点相隔很远的相间短路无法动作的原因进行分析，并提出进一步的改进措施。
综上所述，本文提出的可变速抽蓄机组转子绕组新型主保护方案可显著缩小可变速抽蓄机组保护方案的保护死区。目前，新型主保护方案已在丰宁抽蓄变速机组投入试运行。后续将结合变速机组的运行资料和全面的转子绕组内部故障仿真分析结果，综合评价新型主保护方案在可变速抽蓄机组国产化示范项目中的应用效果。
原标题：清华大学 白珈宁等｜可变速抽蓄机组转子绕组新型主保护方案性能分析
