基于权重系数校正的火储两阶段联合调频方法

构建以新能源为主体的新型电力系统是实现中国碳达峰的关键环节。然而，风电、光伏等可再生能源具有间歇性和不确定性，其大规模并网给电力系统调频带来了严峻的挑战。火电作为当前电力系统主要调频源，所承担的调频压力越来越大。储能具备快速、精准和双向调节的特点，随着储能科学技术快速发展，成本大幅度下降，在电力调频服务市场得到广泛应用。

《中国电力》2024年第3期刊发了王益斌等人撰写的《基于权重系数校正的火储两阶段联合调频方法》一文。文章首先进行调频考核规则数学建模，并基于改进层次分析法分析储能对3个调频子指标的辅助提升效果，校正各调频子指标权重系数，以此建立目标为火储联合系统调频性能最优的第一阶段优化模型；其次，以储能SOC偏差最小为目标，建立计及储能SOC管理的第二阶段优化模型，进而构建考虑调频性能和储能SOC的火储两阶段联合调频模型；最后，通过算例验证所提方法能够有效提高火储联合系统的调频性能，保障调频服务的可持续性。

（来源：中国电力 作者：王益斌, 陈飞雄, 邵振国, 等）

摘要

随着不确定性可再生能源大规模并网，电网频率特性日益复杂。传统火电机组具有响应时间长、无法准确跟踪指令等问题，亟须利用储能提高火电机组参与自动发电控制（automatic generation control，AGC）调频时的调节性能。首先，针对调频考核规则，建立调频性能指标数学模型，并考虑火储系统出力特性，结合改进层次分析法校正调频子指标权重系数，以此构建以调频性能最优为目标的第一阶段优化模型；在此基础上，为了减少储能荷电状态（state of charge，SOC）越限和深度充放情况，以储能SOC偏差最小为目标构建第二阶段优化模型。仿真验证表明：所提的两阶段调频方法能够提高火储联合系统的调频性能和调频收益，同时有效减少储能深度充放情况和工作寿命损耗，提高储能辅助调频服务的可持续性。

01 火储联合调频数学模型

1.1 火储联合调频系统结构及考核流程

火电机组联合储能协同调频是在传统的火电机组中增加辅助储能，在此模式下，火电机组按照原有的AGC指令进行响应，储能则利用其快速调节能力，辅助火电响应AGC指令。储能通过机组的分散控制系统（distributed control system，DCS）获取AGC指令以及机组出力，并根据控制策略计算储能系统出力。由电厂DCS记录火电机组和储能的输出功率，并将二者功率合并送至调度中心，作为调频考核依据。储能辅助火电参与调频系统结构如图1所示。

图1 储能辅助火电参与调频结构示意

Fig.1 Schematic diagram of energy storage assisted thermal power in frequency regulation

图2为某机组典型AGC调频过程示意。某省电力调频服务文件采用响应时间、调节速率、调节误差3项调频子指标来综合评估调频性能。图2中：Pmax、Pmin分别为机组可调出力上、下限。T0时刻之前，机组出力稳定在调频指令P1附近；T0时刻，AGC指令变化，从P1变为P2，机组出力开始增加，直到T1时刻，机组出力满足响应要求，T0~T1为响应时间指标计算时段；在T2时刻，机组出力到达调频指令P2附近，T1~T2为调节速率指标计算时段；T3调频指令变化为P3，T2~T3为调节误差计算时段，T0~T3为一次完整的调频考核过程。

图2 典型AGC调频过程

Fig.2 Typical AGC frequency regulation process

1.2 调频性能考核指标数学模型

响应时间指标d1是调频单元响应时间与省内机组调频平均延时时间的比值。调频单元响应时间表征调频指令下达后火储联合系统未满足响应要求的响应延时，其中，火储系统联合出力正向跨出15%调频里程视作满足响应要求。具体为

02 考虑调频性能和储能SOC管理的火储两阶段联合调频优化模型

2.1 考虑调频性能的第一阶段调频优化模型

本章面向实际工程的调频考核规则建立调频优化模型，对前述1.2节构建的响应时间指标d1、调节速率指标d2、调节误差指标d3这3项调频子指标进行加权，建立目标函数如式（15）所示，所须满足的约束条件包括式（1）~（10）（12）~（14）。

式中：δ1、δ2和δ3为各调频子指标权重系数，如何确定各调频子指标权重系数，将在2.2节进行详细叙述。

然而，调频考核指标和储能模型中存在多个逻辑约束和绝对值约束，火储联合调频优化属于非线性规划问题，难以保证解的稳定性以及计算效率。因此，本文通过big-M法和变量替换法将数学模型中的非线性约束进行线性化处理，转换成混合整数线性规划问题。

逻辑约束基于big-M法转换为线性约束，引入辅助变量，将第1章中的逻辑约束（4）（7）（10）转换为式（16）~（18）。

式中：M为足够大的正数；a1,i为0-1变量，当a1,i=1时，表示系统第i次采样时刻开始响应调频指令，当a1,i=0时，表示系统第i次采样时刻未开始响应调频指令；a2,i为0-1变量，当a2,i=1时，表示系统联合出力在第i次采样时刻达到目标值的允许误差范围，当a2,i=0时，表示系统第i次采样时刻未达到目标值允许范围区间；a3,i为0-1变量，当a3,i=0时，表示系统第i次采样时刻达到目标值允许范围区间，当a3,i=1时，表示系统第i次采样时刻未达到目标值允许范围区间。

绝对值约束（9）（11）通过变量替换转化为线性约束，具体为

式中：Pm,i和Sz为替换绝对值约束的辅助变量。

最后，第一阶段优化模型可表述为

第一阶段优化模型中的优化变量为

2.2 基于改进层次分析法的权重系数校正方法

在第一阶段调频优化模型中，对各调频子指标权重系数的不同取值，意味着在调频过程对3个调频子指标的考核侧重点不同。如若忽略储能特性与各调频子指标考核规则契合程度不一的情况，仅将3个调频子指标权重系数简单地视作等同，难以发挥储能辅助调频的潜力。

为此，本文首先考虑调频考核规则与火储系统出力特性，分析储能对各调频子指标的提升情况以及对调频性能综合指标的影响，以此建立调频性能递阶层次结构模型，其次结合2.1节中调频性能最优模型，求解在不同权重系数 下调频性能综合指标，进而重构判断矩阵，最后综合各层级权重，校正各调频子指标权重系数。

2.2.1 调频性能递阶层次结构模型

校正各调频子指标权重系数的目的是提高火储联合系统的调频性能综合指标，同时，递阶层次结构模型的目标层一般是问题的预定目标，因此将调频性能综合指标设置为递阶层次结构模型的目标层。

在储能辅助调频过程，须发挥储能调节性能优势，避开储能功率、容量有限的劣势，才能进一步提高系统调频性能。响应延时、调节速率以及调节误差的考核侧重点各不相同，与储能特性的配合程度也各不相同。响应时间和调节误差考核对调频资源的调节性能要求较高，而储能具有响应速度快、跟踪指令精准的特点，在调节性能方面具有优势。但调节速率是对系统功率爬升的考核，火电机组所配置的储能，其功率一般不超过火电装机容量的3%，储能对功率爬升的辅助效果不佳，因此，调节速率指标主要受限于火电机组的爬坡速率。递阶层次结构模型的中间层是为了实现目标所设计的中间环节，将直接影响调频性能综合指标的各调频子指标作为递阶层次结构模型中间层。

另外，AGC调频相继进行响应时间、调节速率以及调节误差考核。结合图2进行以下分析，在2次调频指令下发时间间隔（T3−T0）不变的情况下，减少响应时间（T1−T0），则调节速率和调节误差的考核时间（T3−T1）将变长，进而影响调节速率和调节误差。可以看出，各调频子指标在同一控制策略下存在相互影响。因此，在计及储能对各指标的提升效果不同的基础上，须考虑各个调频子指标之间的相互影响，将各调频子指标作为递阶层次结构模型的底层。

综上，考虑各调频子指标与火储系统特性优势以及考核过程各调频子指标之间的相互影响，建立调频性能递阶层次结构模型。

2.2.2 重构判断矩阵

典型层次分析法通过专家决策构建判断矩阵，过于依赖专家策略和经验，结果主观性较强。为减弱层次分析法主观因素，结合2.1节中基于调频性能考核规则的火储联合调频优化模型，计算各调频子指标在储能辅助作用下对调频性能综合指标的提升效果，重构判断矩阵。

首先，建立以不同调频子指标为目标的火储联合调频优化模型，并求解火储联合系统出力方案，计算各模型平均调频性能综合指标为

2.4 两阶段调频优化流程

本文考虑调频性能和储能SOC管理，构建火储两阶段联合调频优化模型，在保障系统调频性能的同时兼顾储能参与调频辅助服务的可持续性，所提的火储联合两阶段调频优化流程如图3所示。

图3 火储联合两阶段调频优化流程

Fig.3 Two-stage frequency regulation optimization process for energy storage coordinated with thermal power unit

第一阶段优化目标为火储联合系统调频性能最优，首先，基于响应时间、调节速率以及调节误差考核规则建立调频考核数学模型，并计及储能容量衰减，建立储能数学模型；其次，利用big-M法以及变量替换法，将上述模型中的条件约束以及绝对值约束转换为混合整数线性约束，以此建立第一阶段优化模型；最后，考虑到现有研究常忽略储能特性与各调频子指标考核规则契合程度不一的情况，本文考虑调频考核规则与火储系统出力特性，分析储能对各调频子指标以及调频性能综合指标的影响，建立调频性能递阶层次结构模型，结合第一阶段优化模型，求解不同权重系数下调频性能综合指标，进而重构判断矩阵，进行各调频子指标权重系数校正。

经过上述第一阶段优化，将求解出的各调频性能子指标以及火储联合出力方案集合传递至第二阶段优化，第二阶段优化目标为储能SOC偏差最小，以图2中AGC调频过程进行分析。调节速率考核规则为调频单元在开始响应调频指令P(T1)与达到调频指令目标值P(T2)这个过程的单位时间调节量，即可以看出，只要保证T1~T2过程中联合出力不跌落至开始响应调频指令P(T1)以下，并且在T2时刻联合出力达到调频指令目标值P(T2)，调节速率考核结果不变。在满足该条件的情况下，储能的出力变化并不影响调频考核。因此，本文所提的计及储能SOC管理的第二阶段调频优化模型存在进一步的优化空间。所以，本文将第一阶段优化结果转为为第二阶段优化模型约束，以储能SOC偏差最小为目标，建立计及储能SOC管理的优化模型。

03 算例分析

3.1 算例介绍

算例火电机组为具有一定响应延时的再热式火电机组，容量为1000 MW，爬坡率上限为0.05 p.u./min；为30 MW，Eint为15 MW·h，ηc和ηd均为0.9，储能SOC上下限分别为0.9和0.1，σzd为0.05%/h，kp为1，N0为0，Nc为2000。在调频开始时刻火电机组功率为250 MW，储能功率为0，储能初始SOC为0.5。本文调频任务参考海南电网某AGC机组数据，并选取适当比例以适应仿真系统。

3.2 两阶段优化模型结果分析

为验证两阶段优化模型的有效性，分析火储联合参与AGC调频的出力过程，仿真条件设置为：AGC指令在初始时刻从250 MW变为332.5 MW。第一阶段模型优化结果如图4所示。

图4 第一阶段调频优化结果

Fig.4 Results of frequency regulation optimization in the first stage

调频考核对象是火储系统的联合出力，因此，将火储联合出力视为优化结果进行分析。第一阶段的优化结果如图4所示，高亮部分为第一阶段模型优化结果，即火储联合出力方案。市场调节速率考核规则为：调频单元在开始响应调频指令与达到调频指令目标值区间这个过程的单位时间调节量，图中x1为开始响应调频指令时间点，x2为达到调频指令目标值区间时间点，调节速率是计算2个时间点内的功率爬升速率。因此，只须保证系统在时间点x1和x2的联合出力状态不变，调节速率就不变，所以，在[x1,x2]时间段中，火储联合出力的优化结果并不是一组固定的解，而是由多组解组成的集合。

为验证第二阶段优化模型是否能够根据储能SOC，以及在调频效果不低于第一阶段的前提下，选取利于储能SOC管理的火储联合出力方案，设置3种SOC情况：初始SOC为0.70、0.30以及0.56。图5 a)为储能在3种不同初始SOC情况下的火储联合出力情况，图5 b)为3种初始SOC下储能所消耗的电量以及调频性能综合指标。

图5 不同初始SOC的第二阶段调频优化结果

Fig.5 Results of frequency regulation optimization of different initial SOCs in the second stage

第二阶段调频优化模型旨在第一阶段模型的解集中选取利于储能SOC回归中间值的出力方案。从图5 a)可以看出，储能初始SOC偏高或者偏低时，第二阶段模型中的火储联合出力优化结果为第一阶段优化结果的解集边界，结合图5 b)可以看出，初始储能SOC偏高时，第二阶段优化模型在第一阶段模型解集中选取消耗储能电量较多的出力方案，储能SOC偏低时则相反。同时，由于第二阶段模型是在第一阶段优化模型的基础上进行，因此从图5 b)也可以看出，3种初始SOC情况下系统的调频性能综合指标一致，无须牺牲调频性能进行储能SOC管理，从而保障储能调频服务的可持续性。

根据某省电力调频考核规则，计算调频性能综合指标K以及调频收益，仅考虑调频性能考核的优化模型（方法一）和两阶段调频优化模型（方法二）效果对比见表1。

表1 一阶段和两阶段优化方法调频效果对比

Table 1 Comparison of frequency regulation effect between the optimization methods of one and two stages

从表1可以看出，两阶段优化模型并非通过牺牲部分调频性能来降低储能SOC偏差，相较于仅考虑调频性能考核的模型而言储能SOC偏差减少了53.58%。

3.3 基于权重系数校正的火储联合系统调频效果分析

为验证权重系数校正后火储联合系统调频性能以及储能SOC管理情况，在本算例中，将基于改进层次分析法校正的和未校正的优化结果进行对比分析。其中，未校正的火储联合调频模型将3个指标权重均设置为1/3。

根据2.2节基于改进层次分析法的权重系数校正方法，响应时间、调节速率、调节误差的权重系数分别为δ1、δ2、δ3，具体见表2。

表2 各调频子指标综合权重系数

Table 2 The comprehensive weight coefficient of each frequency regulation sub-index

权重系数校正前后的调频性能和调频收益对比如表3所示，其中K1、K2、K3是根据文献[14]计算的响应时间、调节速率以及调节误差指标，可以看出，其中响应时间指标K1不变，调节速率指标K2稍微下降，调节误差指标K3得到较大提高。

表3 权重系数校正前后调频性能和调频收益对比

Table 3 Performance and revenue comparison of frequency regulation under different weight setting methods

由于储能的辅助效果对各个调频指标的提升效果有所不同，储能受功率容量限制导致其在调节速率考核中发挥的辅助作用较小，而具有优秀调节性能的储能能够在调节误差考核阶段发挥显著作用，因此，在优化目标中减小调节速率权重系数，增加调节误差权重系数，能够使火储联合系统的调频性能综合指标提升19.23%，调频收益增加了37.10万元。

图6 权重系数校正前后储能SOC偏差对比

Fig.6 Comparison of SOC deviation of energy storage before and after weight coefficient correction

从图6可以看出，校正前的火储联合系统在一周的调频任务中，其中大部分时间储能SOC偏差更大。而储能SOC偏差越大，储能的充电或者放电的裕度就越小，容易导致储能因为储能SOC达到上下界而退出辅助调频服务。此外，深度充放还会影响储能的使用寿命，统计储能工作在SOC预警区（S∈[0.1, 0.25]∪[0.75, 0.9]）的时长，校正前时长是38.20 h，而基于改进层次分析法校正后储能SOC预警区工作时长仅8.74 h，可知进行权重系数校正能有效减少深度充放情况，减少储能的工作寿命损耗。

3.4 不同控制策略调频效果对比分析

为验证本文所提两阶段调频方法在改善联合系统调频性能和储能SOC管理上的优势，设置满补偿控制策略、分时段控制策略作为本文对比策略。由于文献[18]提出的分时段控制策略是基于广东省调频考核规则，与本文参考的调频服务文件有较大差异，故基于福建省调频考核规则，对文献[18]中的分时段控制策略进行修正，再与本文所提两阶段调频方法进行对比。表4为不同控制策略下联合系统调频表现。

表4 不同控制策略下火储联合系统表现

Table 4 Performance of system of energy storage coordinated with thermal power unit under different control strategies

从表4可以看出，在满补偿控制策略下，系统的调频性能基本满足市场调频服务的准入门槛（调频性能综合指标＞0.55），但满补偿控制缺乏对储能电量的控制，在调频过程中出现储能SOC达到上限或者下限的情况，从而导致储能退出调频辅助服务，因此，在满补偿控制策略下联合系统的调频性能综合指标有119次未达市场要求。

而分时段控制策略由于考虑了储能SOC管理和调频考核规则，因此在该策略下，火储联合系统的调频性能均能满足市场准入门槛，但是，为了保障储能调频服务的可持续性，在调频过程通过牺牲调频性能来进行储能SOC管理，调频性能相对于满补偿控制下降1.33%，并且，该策略中各时段储能的爬坡速率等参数选取具有主观性，导致分时段控制策略难以充分发挥储能辅助火电机组的潜力，调频收益相较于满补偿控制并无明显优势，仅提高了3.70%。

本文所提的两阶段调频方法，第一阶段面向调频考核规则建立数学模型，使得模型优化目标与调频服务文件考核目标趋于一致，并且通过改进层次分析法，校正优化目标权重系数，更加充分发挥储能辅助火电机组参与调频的能力，使联合系统具有较好的调频性能。第二阶段在保障调频性能的情况下进行储能SOC管理，保障储能辅助调频的可持续性。其中，调频性能综合指标平均为0.9046，调频收益为232.83万元，相对于分时段控制策略调频收益提高了42.88%。

在火储联合调频系统中，不仅需要关注联合调频单元的调频性能，还须关注储能SOC管理情况。这是因为储能SOC与储能调频服务的可持续性紧密关联，并对储能寿命有着较大的影响。图7为不同控制策略下储能SOC情况，表5为不同控制策略下储能工作区域时间占比。

图7 不同控制策略下储能SOC情况

Fig.7 SOC of energy storage under different control strategies

表5 不同控制策略下储能工作区域时间占比

Table 5 Time proportion of energy storage working area under different control strategies

从图7可以看出，在本文控制策略下，储能SOC更偏向中间值，相比于满补偿控制以及分时段控制具备更优的储能SOC管理效果。从表5可以看出，储能在满补偿控制策略下，储能工作在SOC预警区的时长占比为73.94%，SOC可用区（SOC可用区表示储能SOC处于上下限内的工作时间占比）的时长占比为83.32%；分时段控制策略下，储能工作在SOC预警区的时长占比37.40%，SOC可用区的时长占比为99.30%。而在本文控制策略下，储能工作在SOC预警区的时长占比仅为5.20%，储能可用区工作时间占比为100%，减少了储能深度充放的工作时长，有效增加储能工作年限。

04

结论

针对现有火储联合调频控制策略难以充分发挥储能辅助能力且常通过牺牲调频收益保障储能辅助服务可持续性的问题。本文提出了基于权重系数校正的火储两阶段联合调频方法，所得结论如下。

1）面向实际调频考核规则建立的火储联合调频优化模型更加贴合实际调频市场结算规则，充分发挥储能辅助调频能力，相比于满补偿控制策略、分时段控制策略，在调频性能和调频收益方面具有明显优势。

2）两阶段优化模型无须牺牲部分调频收益来进行储能SOC管理，实现了保证调频收益的同时兼顾储能调频服务的可持续性。在调频过程减少储能过充过放情况，降低储能工作寿命的损耗。

3）基于权重系数校正的火储联合调频模型能够进一步释放储能辅助调频潜力，使得调频性能综合指标相比校正前提升了19.23%，并且储能SOC在预警区的工作时长减少了29.46 h。

在后续工作中，将进行计及电网安全约束的多源联合调频分布式控制方法的研究。