城市电网是包括了220kV电压等级的输电网及110kV高压配电网及以下电压等级配电网的电力系统。由于服务范围广,负荷分布的空间差异大,负荷高峰时期局部220kV系统易出现阻塞情况。由于在110kV高压配电网中建设大量了的备供线路,源荷关系灵活多样,且10kV馈线容量小,转供半径较短,难以实现大范围的潮流转移,因此在工程上调度员常常通过改变110kV供电路径的主备供关系,甚至将站内主变分列运行,将潮流引向负载率较轻的线路,以缓解输电阻塞。因此在分析城市片区电网供电能力时,有必要计及高压配电网重构能力对于腾挪供电空间、挖掘供电潜能的积极作用。
目前已有众多学者提出了多种供电能力分析模型和方法。文献[1-6]主要从中压配电网层面提出计及10kV馈线联络容量及主变容量约束下局部地区的最大供电能力分析方法,但未能从更高电压等级关注城市220kV片区电网最大供电能力。文献[7]采用信赖域法评估城市220kV片区电网供电能力充裕度,计及线路稳定、变压器容量及节点电压,引入交流潮流算法,计算结果更为准确,但并未进行N-1校验。文献[8-9]提出计及高压配电网转供能力的城市电网供电能力分析模型,但文中高压配电网模型较为简单,每个110kV负荷点只有一条备供路径,实际上由于网络中丰富的站间联络及站内多样的运行方式,220kV输电网与高压配电网存在更为多样的源荷关系。文献[10]考虑静态N-1安全约束,将220kV片区电网与完整电网解耦,提出完整电网与片区电网交替迭代的供电能力计算模型,在提高计算精度的同时有效减少计算时间,但并未考虑片区间110kV高压配电网重构对腾挪负载、疏导供电空间的积极作用,因此所求结果仍有进一步提升空间。
针对上述问题,本文首先根据高压配电网拓扑特点及输配网间源荷关系,构建基于变电单元组表达的高压配电网简化模型。其次筛选变电单元组拓扑状态,保留可行解,进而构建基于变电单元组可行状态选择的高压配电网转供模型。将高压配电网转供模型嵌入城市220kV片区电网供电能力分析模型中,采用量子粒子群优化算法求得最大供电能力。转供模型以单元组可行拓扑状态选择变量代替传统开关0-1状态建模,有效降低问题求解维度,对单元组拓扑状态的筛选剔除了全部无效解,提高了计算效率。以某城市电网算例验证了本文方法的有效性。
1 基于变电单元分组可行状态选择的高压配电网重构模型
1.1 基本定义
由于高压配电网负荷转供并非针对所有开关设备,因此需对网络元件进行适度聚合[13-14],以简化网络结构,突出源荷关系。
定义1变电单元：110kV系统中,将电能从高压侧传递至低压侧的设备组,包括110kV主变、高压侧断路器及低压侧断路器,以字母U表示。
定义2电源点：作为电能的供给方为下级电网提供电能,文中表示220kV变电站出线端,以字母S表示。
定义3变电单元组：由110kV变电单元构成的集合,集合内任意两变电单元之间至少存在一条可达路径,且该路径不经过220kV变电站,以字母J表示。
1.2 基于变电单元组的110kV网架拓扑表达
110kV变电站主要由2~3卷容量为30~60MVA
的变压器组成,站内典型接线方式主要有单母分段、内桥及其与线变组的T接组合几种[11-14]。由于站内高压侧母联开关开断状态决定了主变与220kV电源点的连接关系,因此以变电单元及高压侧开关状态来表达110kV高压配电网拓扑结构,如图1所示。图1中K表示高压侧断路器,圆点U即变电单元。S表示电源点,虚线框表示变电单元组。其中,U7作为“线变组”,由于其转供能力有限,故本文不予考虑。
1.3 变电单元组可行拓扑状态选择
由于高压配电网辐射状运行的要求,单元组拓扑结构往往呈现由某一中心点出发,向四周延伸至220kV电源点的特征,因此基本的单元组拓扑结构
图1 110kV网架拓扑简化
可抽象为“一”型、“Π”型或“星”型3种结构,其他复杂结构均可由这3种基本结构组合而成。为便于分析,本文将这一中心点定义为“星点”,在单元组拓扑简化图中表示节点度数大于2的点。对于“一型”结构,其节点度数均≤2,可将任意度数为2的点作为星点,将其视为特殊的“星”型结构。对于Π型结构,可视为是由多个星型结构由“桥”连接而成,所谓“桥”是指两个“星点”间的可达路径。当“桥”处于连通状态时,该Π型结构可等效为一个“星型”结构;当“桥”处于断开状态时,该Π型结构则等效为两个“星型”结构,如图2、3所示。
图2 星型结构
图3 Π型结构
将星点到末端的支路定义为“瓣”。对于瓣来说,瓣内所有开关状态组合构成了瓣的状态。当所有开关都处于闭合状态时,该瓣处于连通态;若存在开关处于断开状态,则该瓣处于断开态。桥的连通态及断开态与瓣相同,所有“桥”与“瓣”的状态组合则构成了单元组内全部拓扑状态。
由于单元组内不能出现220kV-110kV-220kV环网及变电单元失电状态,对于星型结构的单元组(Π型结构可拆解为星型结构),包含电源点的瓣成为连通态的个数最多只有一个。又因为单元组内不能出现孤岛,应至少有一个包含电源点的瓣成为连通态,不包含电源点的瓣只能成为连通态,且任意一个瓣或桥的断开态,有且仅有一个开关断开;对于包含电源点的瓣而言,其断开态最多只能有一个开关断开。综上分析,一个单元组可行拓扑状态应满足以下3个条件：
1）任一星型结构中有且仅有一个包含电源点的瓣成为连通态;
2）任意一个瓣或桥的断开态,有且仅有一个开关断开。
3）不包括电源点的瓣只有连通态。
以图1为例,J1为“一型”结构,以U6为“星点”,分为两瓣,则满足条件1）2）3）的可行拓扑状态数为：1×2+1=3种。J2为“星型”结构,共3瓣,满足条件的拓扑状态总数为：2×3+2×3+3×3=21种,同理J3为“Π型”结构,共41种可行拓扑状态。受篇幅所限,图1中3个单元组可行拓扑状态见附录A。以连续正整数变量z表示单元组内部可行拓扑状态编号,z的取值为[1,zmax],其中zmax表示单元组可行状态总数,则高压配电网重构问题即转化为从单元组可行拓扑状态空间中选择一种合适的拓扑状态,以满足某项网络性能指标。
2 城市220kV片区电网供电能力求解模型
2.1 目标函数及约束条件
为方便描述,以Φ表示网络所有节点集合,以ΦS表示220kV网络节点集合,ΦU表示高压配电网节点集合。则城市220kV片区电网供电能力为满足区域内任一N-1约束下最大供电负荷,见式(1)。
式中Pj表示满足任意N-1场景下220kV变电站j的有功负荷。由于考虑了高压配电网重构,每一个变电站存在一部分可在不同区域间相互转移的负荷及区域内不可转移的自有负荷,如式(2)。
式中：pj、qj表示变电站自有负荷,该部分负荷不可转移;sj、tj为转移负荷,该部分负荷可通过高压配电网重构转移至其他区域,其计算如式(3)。
式中：sj、tj的大小实则是220kV电源点与变电单元间支路传递的功率,受110kV变电单元负荷大小及高压配电网拓扑状态变化的影响。
网络约束条件如式(4)—(8)。
1）潮流约束。
2）电压幅值约束。
3）发电机有功无功出力上下限。
4）支路功率约束。
5）变电站容量约束。
2.2 求解算法及流程
本文采用量子粒子群算法(quantum-behavedparticleswarmoptimization,QPSO)求解该模型[15-17]。QPSO较标准粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)而言,由于在量子空间中的粒子满足聚集态的性质完全不同,粒子移动时没有确定的轨迹,使得粒子可以在整个解空间中搜索全局最优,因而QPSO的全局搜索能力远高于标准PSO算法。
粒子的编码分为整数部分和非整数部分。非整数部分表示220kV变电站自有负荷及110kV变电单元供电负荷,二者之和共同构成片区电网供电能力,以实数形式编码。整数部分表示变电单元组可行拓扑状态编号,以连续正整数形式编码,如式(9)所示。
式中：n表示变电站个数;m表示变电单元个数;l表示变电单元组个数,则粒子维度D=n+m+l。
QPSO算法的更新机制参见文献[15],此处不再赘述,其中整数部分的更新如式(10)。
式中：⌊∗⌋⌊∗⌋表示向下取整;ϕ表示0-1间随机数;r表示粒子的第r维(r=m+1,m+2,…n+m+l)。分析流程如图4所示。
3 算例分析
3.1 算例结构及算法参数
QPSO算法中,最大迭代次数设为300,种群规模取20,其他参数参见文献[15]。仿真平台为matlab2015a,CPU主频2.5GHz。以某城市部分电网为例,其中220kV-110kV网络结构见图5。
图5中220kV系统分A、B两个区运行,共6座变电站,110kV变电单元共16个,共3个变电单元组,每组包含的变电单元编号分别为：1~6,7~12,13~16,每个组的可行拓扑状态数分别为16,40,11。网络参数见表1、2。
图4 QPSO算法流程
图5 某城市电网结构
3.2 仿真结果分析
采用文献[10]所述方案分别对A、B两个区单独计算供电能力与本文考虑高压配电网重构的供电能力计算模型作对比,得到计算结果见表3。
表1 220kV片区电网变电站参数
表2 220kV片区网架参数
表3 2种模型计算结果对比
表4 元件负载率对比
由表4可知在本文模型达到最大供电能力时,各元件的平均负载率水平高于单独两个区域达到供电能力时的平均负载率,表明本文模型求得的最大供电能力有更高的资产利用率。
正常运行方式与各线路发生N-1停运状态下,本文模型与文献[10]求得最大供电负荷见图6。
图6中,0号场景为两区域均为正常运行方式下的供电能力,该方式下两种方法求得最大供电负荷相当。1~6号场景为线路N-1场景,其中文献[10]场景1、2、3分别为区域A线路N-1运行方式下的供电能力加上区域B正常运行方式下的最大供电能力;场景4、5、6是区域B线路N-1运行方式下的供电能力加上区域A正常运行方式下的最大
图6 不同N-1场景下最大供电负荷
供电能力。7~12号为变压器N-1场景,文献[10]
主变N-1场景构建与线路N-1场景构建相同。由图6可知1号和4号N-1场景对供电能力影响最为显著,两种方法均出现了供电能力的下降,但由于本文在分析模型中加入高压配电网重构模型,两区域供电能力通过高压配电网得到相互支撑,在N-1校验时,其供电能力更大。
3.3 高压配电网重构计算效率对比
将本文重构模型与开关0-1状态模型[18-19]及环路开断编码模型[20-21]在计算时间上做一对比,即在式(9)所示的粒子编码中,将可行状态编号分别改成开关0-1开断状态或环路开断状态编号,采用同样的算法求解相同的模型,连续运行10次得到平均计算时间对比,见表5。
表5 计算时间对比
由表5可知本文模型在优化效果及时间上均优于前两种方法。其中“0-1”整数编码方式存在大量冗余,算法需要花更多时间排除非可行解,且可行解的数量远小于全部开关构成的0-1状态空间,因此一旦找到可行解,算法便很快收敛,导致计算结果易陷入局部最优。环路开断编码较本文单元组可行状态编码而言,控制对象维度更高,且该种编码方式需要额外处理共环支路的情况,因此需要花费更多的计算时间。
4 结论
1）传统单独计算220kV片区电网供电能力分析模型结果过于保守,不利于网络潜在供电能力的发挥及资源的充分利用,利用高压配电网重构实现负荷在不同220kV片区电网间的转移,使得片区间电网得以相互支撑,在N-1校验时拥有更大的供电能力,资产利用率得到提高。
2）根据110kV网络拓扑结构特点,抽象出变电单元及变电单元组简化模型,构建基于变电单元分组重构的转供模型。以单元组拓扑状态选择变量代替传统开关0-1状态建模,有效降低控制对象的维度,拓扑状态的筛选剔除全部无效解,提高计算效率,便于在线分析。
随着大量分布式清洁能源并网运行,由于其出力的间歇性及波动性同样会对供电能力造成影响,导致不同时期供电能力的差异,后续工作将重点研究清洁能源并网后对供电能力带来的影响,并计及10kV模型对疏导潮流的微调作用,研究粗调和微调相结合的精细化优化方法。
附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/volumn/current.shtml)。
附录A
以图1中变电单元组J3为例，该单元组共有3个电源点对其供电。易知J3属于II型结构，见图A1。
图A1 单元组J3示意图
图A1中，星点为U11和U13，K16、K17支路构成星点间的桥，当桥处于闭合态时，该结构等效为由4瓣构成的星型网络，分别为：
A瓣：K9、K14
B瓣：K15
C瓣：K21
D瓣：K18、K19、K20
由于4个瓣都包含了电源点，当A瓣处于连通态时，B、C、D瓣的断开态分别为1、1、3种，因此共有1X1X3=3种拓扑状态；当B瓣为连通态时，共有2X1X3=6种拓扑状态，依次类推，当桥处于闭合态时，共有1X1X3+2X1X3+2X1X3+2X1X1=17种拓扑状态；当K16断开，该结构等效为两个星型网络，其中左半部为仅有两瓣构成的星型结构，共3种拓扑状态，右半部为三瓣构成的星型结构，共1+3X1=4种拓扑状态，则两个星型结构拓扑组合一共构成3X6=12种拓扑状态；当K17断开，该结构等效为左半部为三瓣构成的星型结构及右半部为两瓣构成的星型结构，共有3X4=12种。综上，该单元组可行拓扑状态总数为17+12+12=41种。同理可分析出单元组J1共3种拓扑状态，单元组J2共21种拓扑状态，分别见表A1、A2、A3。
作者简介
张曦(1990)，男，四川大学电气信息学院硕士研究生，主要研究方向为高压配电网弹性运行理论研究，主动配电网规划与运行。
刘友波(1983)，男，博士，副教授，主要从事主动配电网规划与运行、电力系统数据挖掘与知识发现等，参与国家863项目“主动配电网关键技术研究与示范”，作为课题负责人和骨干，承担或参与“基于大数据的电力系统运行行为识别提取与表征”等国家自然基金科学基金青年、面上、重点项目4项，获得省部级科技奖励1项，发表SCI/EI论文26篇，授权国家发明专利4项。
吕林(1963)，男，教授，硕士生导师，四川大学电气信息学院副院长，长期从事配电网规划、重构优化运行等领域研究，承担或参与国家级科技项目4项、省部级科技项目3项、国网总部科技项目3项，发表相关领域SCI/EI论文20余篇。
刘俊勇(1963)，男，教授，博士生导师，四川大学电气信息学院院长，研究领域为电力系统安全与稳定、主动配电网、电力系统大数据技术与知识表达等，承担国家863、国家自然科学基金等国家级纵向项目9项，各类大型电力企业资助项目135项，发表SCI/EI论文120余篇，出版专著、合著、译著五部，获得省部级科技奖励2项。
团队介绍
四川大学电气信息学院刘俊勇、吕林教授团队，长期从事主动配电网运行与规划、复杂电网运行与控制、清洁能源接入与电力市场、电力系统数据挖掘理论与知识呈现技术等领域研究，拥有教授3人、副教授6人、讲师2人，硕博士研究室60余人。近五年来，主持国家自然基金6项，参与863计划项目1项，各类国家、省级大型电力企业项目50余项，开发大型电网安全分析与控制、电力系统深度挖掘与知识呈现、连锁故障模拟与综合分析、主动配电网运行规划、清洁能源并网消纳与电动汽车充换电服务网络规划等软件系统十余套，并在7个省级电网、20余个地市级电网部署应用。
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