导读
上周有人在咨询怎么选择合理的“电杆”，本次以南网一典设杆型为例，以实际工程针对杆型负荷及弯矩进行分析计算，然后根据参数对电杆型号的选择供其参考。本次介绍只合适用于66kV及以下环型钢筋混凝土电杆，不适合110kV及以上环型钢筋混凝土电杆的相关计算。
1.工程使用条件
1.1工程概况
本工程为单回路10kV架空配电线路工程，其中X号直线采用单回直线环型钢筋混凝土电杆（以下简称电杆），电杆高度15m，由上下两节组成，上面一节长9m，下面一节长为6m，主杆顶径为D0=190mm，底径为DH=390mm,埋深2.5m（杆型图见下图）；导线采用JKLYJ-101×185型架空绝缘线，安全系数K=5；假设根据该塔明细表知该基直线杆水平档距为70m，垂直档距80m。通过计算判断应该采用什么等级的环型钢筋混凝土电杆（本计算中未考虑绝缘子的影响）。
1.2气象条件
2.导线比载计算
2.1导线垂直比载
a）导线直重比载
γ1（0,0）=qg/A×10-3=769×9.80665÷193.43×10-3=38.99×10-3Mpa/m
b）导线覆冰比载
γ2（10,0）=27.728b(b+d)/A×10-3=27.728×10×(24.6+10)÷193.43×10-3=49.60×10-3Mpa/m
c）导线垂直总比载
γ3（10,0）=γ1（0,0）+γ2（10,0）=38.99×10-3+49.60×10-3=88.59×10-3Mpa/m
式中：
q--导线的单位长度质量，kg/km；
g--重力加速度；
A--导线截面，mm2；
d--导线外径,mm；
b--覆冰厚度,mm。
2.2导线水平比载
a）导线无冰风压比载
Ⅰ）大风风压比载
γ4（0,25）=αμSdW0/A=0.85×1.1×24.6×252÷(1600×193.43)=46.45×10-3Mpa/m
Ⅱ）安装风压比载
γ4（0,10）=αμSdW0/A=1.0×1.1×24.6×102÷(1600×193.43)=8.74×10-3Mpa/m
b）导线覆冰风压比载
γ5（10,10）=αμS（b+d）W0/A=1.0×1.2×（10+24.6）×102÷(1600×193.43)=13.42×10-3Mpa/m
式中：
a--风荷载档距系数，应根据设计基本风速查下表；
mS--导线或地线的体型系数：线径小于17mm或覆冰时(不论线径大小)应取mS=1.2；线径大于或等于17mm，mS取1.1；
W0--基准风压标准值，kN/m2，应根据基准高度的风速V(m/s)计算。计算如下：
W0/=V2/1600
V--基本风速，m/s；
A--导线截面，mm2；
d--导线外径,mm；
b--覆冰厚度,mm。
2.3导线综合比载
a）导线无冰综合比载
Ⅰ）大风综合比载
γ6（0,25）=（γ12（0,0）+γ42（0,25））1/2=（(38.99×10-3)2+(46.45×10-3)2）1/2=60.64×10-3Mpa/m
Ⅱ）安装有风综合比载
γ6（0,10）=（γ12（0,0）+γ42（0,10））1/2=（(38.99×10-3)2+(8.74×10-3)2）1/2=39.96×10-3Mpa/m
b）导线覆冰综合比载
γ7（10,10）=（γ32（10,0）+γ52（10,10））1/2=（88.59×10-3)2+(13.42×10-3)2）1/2=89.60×10-3Mpa/m
3.导线引起的杆塔荷载计算
3.1运行工况荷载计算
根据GB50061-2010第8.1.9条强条规定，各类杆塔的运行工况计算最大风速（无冰、未断线）、覆冰（相应风速、未断线）及最低气温（无风无冰、未断线）。根据计算条件的实际情况本次仅计算最大风速与覆冰运行工况的荷载（最低温荷载为导线重力）。
a）大风工况
Ⅰ）导线重力
G=γ1（0,0）ALV=38.99×10-3×193.43×80=603.35N
Ⅱ）导线风压
P=γ4（0,25）ALP=46.45×10-3×193.43×70=628.94N
a）覆冰工况
Ⅰ）导线重力
G=γ3（10,0）ALV=88.59×10-3×193.43×80=1370.88N
Ⅱ）导线风压
P=γ5（10,10）ALP=13.42×10-3×193.43×70=181.71N
式中：
A--导线截面，mm2；
LV----垂直档距,mm；
LP----水平档距,mm。
注：实际工况中大风与覆冰的垂直档距值是有差异的，为计算方便，本次采用相同值，下同。
3.2断线工况荷载计算
根据GB50061-2010第8.1.10条规定，直线单回杆塔的断线工况荷载主要计算断1根导线（10kV无地线,所以计算未考虑地线）、无风、无冰。第8.1.13条规定，重冰区应按覆冰、无风，-5℃计算。本工程计算条件为10mm中冰区，故气象条件按无风无冰考虑。
Ⅰ）导线重力
G=603.35N
Ⅱ）导线断线张力
T=TmaxX%=TPX%/k=26732×35%÷5=1871.24N
式中：
Tmax--最大使用张力，N;
Tmax=TP/k
TP--最小破坏拉断力，N；
K---导线安全系数；
X%---导线最大使用张力百分数。具体见下表：
3.2安装工况荷载计算
根据GB50061-2010第8.1.15条规定，安装工况是相应风速、无冰条件下计算。
a）安装上导线
Ⅰ）导线重力
G=603.35N
Ⅱ）导线风压
P=γ4（0,10）ALP=8.74×10-3×193.43×70=118.34N
挂上导线时，导线越过下横担须向外拉开，其拉力T2与水平线的夹角假设为20°，并假设上下横担间导线水平拉开1.2m。（如下图）：
∑x=0，则：
∑y=0，则：
解得T1=1140.10N,T2=1009.50N
T1引起的垂直荷载GT1和横向荷载PT1为：
∑G=K(G+GT1)+GF=1.1×(603.35+632.41)+300=1659.34N
∑P=KPT1+P=1.1×948.62+118.34=1161.82N
b）安装下导线
Ⅰ）导线重力
G=603.35N
Ⅱ）导线风压
P=γ4（0,10）ALP=8.74×10-3×193.43×70=118.34N
∑G=KG+GF=1.1×603.35+300=963.685N
∑P=P=118.34N
4.杆身风压计算
4.1运行大风工况风压计算
Ⅰ）横担处（图中标记1处）单位长度杆身风压
P1（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.14×(0.19+0.19+0.8÷75)÷2×252÷1600=60.89N/m
Ⅱ）电杆接头处（图中标记2处）单位长度杆身风压
P2（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.0×(0.19+0.19+9÷75)÷2×252÷1600=68.36N/m
Ⅲ）地面处单位长度杆身风压
P3（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.0×(0.19+0.19+12.5÷75)÷2×252÷1600=74.74N/m
式中：
β--风振系数，应根据杆塔总高度查下表；
mS--风荷载体型系数，环型电杆取0.7；
mZ--风压高度变化系数；根据地形粗糙程度按下表选取；
W0--基准风压标准值，kN/m2，应根据基准高度的风速V(m/s)计算。计算如下：
W0/=V2/1600
V--基本风速，m/s；
A--杆塔结构构件迎风面的投影面积，mm2。
4.2安装工况风压计算
Ⅰ）横担处单位长度杆身风压
P1（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.14×(0.19+0.19+0.8÷75)÷2×102÷1600=9.74N/m
Ⅱ）电杆接头处单位长度杆身风压
P2（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.0×(0.19+0.19+9÷75)÷2×102÷1600=10.94N/m
Ⅲ）地面处单位长度杆身风压
P3（0,25）=βμSμZW0A=βμSμZW0(D0+DX)/2=1.0×0.7×1.0×(0.19+0.19+12.5÷75)÷2×102÷1600=11.96N/m
4.3风压作用点高度计算
Ⅰ）横担处风压作用点高度
Ⅱ）电杆接头处风压作用点高度
Ⅲ）地面风压作用点高度
式中：
D0--主杆顶径，mm；
Dx--任意截面x处的杆径，mm；
hx--杆顶至任意截面x处垂直距离，mm。
埋深受力点h0/3=2.5/3=0.83m，杆顶至埋深受力点h3=12.5+0.83=13.33m
5.电杆的内力计算
5.1运行工况弯矩计算
a）大风工况
M=1.15[γG∑Ga+γQφ(∑ph+qxhxZ)]
M1=1.15×1.4×1.0×（628.94×0.8+60.89×0.8×0.53）=851.64N˙m
M2=1.15×1.4×1.0×[628.94×9+628.94×(9-0.8)×2+68.36×9×6]=31663.09N˙m
M3=1.15×1.4×1.0×[628.94×13.33+628.94×(13.33-0.8)×2+74.74×12.5×(8.33+0.83)）]=52651.41N˙m
式中：
γG--永久荷载分项系数，宜取1.2，对结构构件有利时可取1.0；
γQ--可变荷载分项系数，宜取1.4；
∑Ga--所有垂直荷载准荷载对任意截面x处的弯矩标准值，N˙m；
∑ph--所有横向荷载准荷载对任意截面x处的弯矩标准值，N˙m；
φ--可变荷载组合系数，运行工况宜取1.0，耐张型杆塔断线工况和各类杆塔的安装工况宜取0.9，直线型杆塔断线工况和各类杆塔的验收工况宜取0.75；
qx--任意截面x处以上杆身单位长度风压标准值，N/m。
hx-杆顶至任意截面x处垂直距离，mm。
Z--任意截面x处以上的风压合力作用点的高度，m。
5.2断线工况弯矩计算
因为断上导线对杆身产生的弯矩比断下导线要大得多（即断上导线起控制作用），故只计算断上导线时杆柱的弯矩（按固定横担考虑）。
M=1.15γQφKCTh)]
M1=1.15×1.4×0.75×1.0×1871.24×0.8=1807.62N˙m
M2=1.15×1.4×0.75×1.0×1871.24×9=18528.08N˙m
M3=1.15×1.4×0.75×1.0×1871.24×13.33=28311.81N˙m
式中：
KC--断线时的冲击系数
5.3安装工况弯矩计算
M=1.15[γG∑Ga+γQφ(∑ph+qxhxZ)]
Ⅰ）安装上导线
M1=1.15×1.0×1.4×0.9×（1161.82×0.8+9.74×0.8×0.53）=1352.77N˙m
M2=1.15×1.0×1.4×0.9×（1161.82×9+10.94×9×6）=16007.31N˙m
M3=1.15×1.0×1.4×0.9×（1161.82×13.33+11.96×12.5×(8.33+0.83)）=24425.04N˙m
Ⅱ）安装下导线
M1=1.15×1.0×1.4×0.9×（118.34×0.8+9.74×0.8×0.53）=143.16N˙m
M2=1.15×1.0×1.4×0.9×（118.34×9+118.34×(9-0.8)×2+10.94×9×6）=5211.47N˙m
M3=1.15×1.0×1.4×0.9×（118.34×13.33+118.34×(13.33-0.8)×2+11.96×12.5×(8.33+0.83)）=8567.20N˙m
安装时产生的最大弯矩M1=1352.77N˙m，M2=16007.31N˙m，M3=24425.04N˙m。
注：M1为横担处的弯矩，计算该弯矩的目的是校核电杆该处钢筋及混凝土强度是否满足要求，本次不讲诉，感兴趣的可以查阅相关书籍或私下与小编交流。
另外在实际工程中一般都采用典设杆型，校核典设杆型是够满足强度要求就是通过计算出以上弯矩来对电杆的强度进行校核，当以上计算不大于电杆的强度时说明满足，否则不满足。电杆的强度（抵抗弯矩）计算参考DL/T5154-2012公式（6.2.1-3）。
以上计算弯矩不适合用于杆塔结构构件的变形、裂缝和抗裂计算。如果要进行该类计算是在上面计算中将γG、γQ值取1，既公式为M=1.15[∑Ga+φ(∑ph+qxhxZ)]进行计算。
6.电杆的选择
根据以上计算知道上段在最大弯矩为31.663kN˙m（大风工况），下段的最大弯矩为52.65kN˙m（大风）。根据《环形混凝土电杆》（GB4623-2014）规定的环形钢筋混凝土锥形电杆的开裂检验弯矩参数（参照上期的环形混凝土电杆的技术要求、锥形杆直径及埋深计算）。单回路10kV直线杆可以选择稍径φ190的，电杆强度等级不小于"L”级（开裂检验弯矩61.25kN˙m）的环形钢筋混凝土锥形电杆。
实际工程中我们我们还将对电杆的变形、裂缝和抗裂等进行计算校验。
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