电力系统暂态稳定性闭环控制
（一）简单电力系统暂态不稳定判别原理
1、研究背景
电力系统的暂态稳定性分析与控制一直是电力系统工作人员致力研究的重要、困难问题之一，对于大型电力系统暂态稳定的实时、有效控制更是需要而没有解决的重大问题。
随着PMU及WAMS在电力系统中的建设和发展,实时地获取发电机轨迹信息已成为可能。
发电机实时响应的轨迹，直接反映了电力系统暂态稳定的程度，根据实测的轨迹信息进行实时暂态稳定性的分析和控制具有准确、不依赖于模型和参数的优点。
依据系统的响应实现暂态稳定性的闭环控制属首次提出，展示了电力系统控制未来发展的前景，其理论、方法处于探索阶段。
2、相平面和相轨迹，轨迹凹凸性和稳定性
在相平面中，功角和角速度在一定的范围内变化，稳定的轨迹会回摆，而不稳定的轨迹则会发散。稳定的轨迹与不稳定的轨迹在相平面上具有明显的差异。令轨迹的斜率为k，斜率随功角的变化率为l。轨迹的凹凸性和系统稳定性的关系可表述为：
（1）lΔω＜0，轨迹位于凹区域，系统当前暂态稳定；
（2）lΔω＞0，轨迹位于凸区域，系统已经暂态不稳定；
（3）lΔω=0，轨迹位于拐点处。
特性（2）即lΔω＞0可以作为电力系统暂态不稳定性判据，如可实时地获得电力系统发电机角度、角速度信息，然后对当前相点进行判断，只要检测到轨迹为凸特性（或由凹特性变为凸特性），则可判别系统发生暂态失稳，否则认为系统当前暂态稳定，继续监测。
3、基于响应的不稳定判据
对上述不稳定判据进行离散化处理：
一旦上式成立，即可判别出不稳定。由于上式分母始终大于零，因此暂态不稳定判据离散表达形式等效成：
基于响应的暂态稳定闭环控制流程如下。
a.计算启动
根据可能造成暂态不稳定的大扰动电气量特征启动。
b.读取数据
读入当前时刻测得的发电机功角和角速度信息，采样点的时间间隔为数据更新间隔（10~20ms）。
c.计算不稳定指标τ
根据暂态不稳定判据离散表达形式计算暂态不稳定指标τ。
d.暂态不稳定判别
如果τ＜0，可知轨迹位于凹区域，此时刻暂态稳定，则等待获得下一个采样点后进入步骤b，进行下一时刻暂态不稳定性的判别；
相反，如果τ≥0，则说明轨迹已位于凸区域，说明系统若不控制则之后会暂态失稳，进入启动闭环控制环节，完成后返回步骤b继续监视、控制后续动态过程，直至系统稳定在新的平衡状态。
4、算例仿真
三相短路故障后不同切除时刻下暂态稳定性判别结果如下：
结果说明,此判别结果具有足够的准确性，故障切除时间相差1ms,临界稳定与不稳定可以得到正确区分；故障切除时间越长,造成的不稳定越严重，判出不稳定的时间越早。
系统遭受多次扰动后的相轨迹如下，对于不稳定的场景c，在0.85s判出不稳定，此时功角为115.5°。
多次冲击作用都真实地反映在系统的实测轨迹上，利用实测的轨迹能准确地判断出系统的暂态稳定性，基于轨迹凹凸性的不稳定指标τ可用于简单电力系统暂态不稳定性的实时判别，且能适应遭受多次故障冲击的暂态过程。
5、结语
通过研究相平面中轨迹凹凸性的方向场，找到并证明了轨迹凹凸性和简单电力系统暂态稳定性的关系。基于这种关系，提出了反映轨迹凹凸性的不稳定指标τ，该指标简单并且易于计算，基于此建立了简单电力系统暂态不稳定性实时判别方案，为暂态稳定性的闭环控制的启动奠定了理论基础。（张保会,杨松浩,王怀远）
原标题：电力系统暂态稳定性闭环控制（一）（图）
