作者：王艺斐 1,3 徐帆 1,2王亮 1,2,3戴兴建 1,2,3 徐玉杰 1,2,3陈海生 1,2,3
单位：1. 中国科学院工程热物理研究所 2. 中国科学院大学 3. 长时规模储能重点实验室(中国科学院)
引用本文：王艺斐, 徐帆, 王亮, 等. 飞轮储能系统电机定子散热设计研究[J]. 储能科学与技术, 2025, 14(5): 1946-1953.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.1172
本文亮点：1 建立了飞轮储能电机定子内部传热和等效水套冷却的数学物理模型用于设计研究 2 计算了电机定子内部的温度分布和水套的摩擦损失并获得冷却水参数对定子最高温度的影响
摘 要 针对飞轮储能系统500 kW电机定子的散热问题，在定子外侧加装螺旋水套进行冷却；通过简化热源和传热模型，建立等效复合换热模型，并完成对电机定子的液冷设计；利用数值模拟方法快速校核设计结果，计算得到了定子内部温度分布和水套摩擦阻力。固定槽高或槽宽，增大槽宽或槽高，造成压降减小，定子的最高温度有一定上升。研究给出了设计水套槽道的尺寸，为满足定子温度要求，在一定的设计温升下，冷却水的进口温度应不超过某一值。提高冷却水设计温升，冷却水最大允许进口温度略有下降。设计方法简单高效，可为飞轮储能系统电机定子冷却设计提供参考。
关键词 飞轮储能；电机定子；散热设计；水套；温度；压损
作为物理储能方式的一种，飞轮储能具有比能量高、比功率高、充放电次数与充放电深度无关、能量转化效率高、可靠性好、易维护、无使用环境条件要求、无污染等优点，特别适用于需要短时大功率电能输出且充放电次数频繁的场合，已应用于交通运输、电网调节、新能源发电和不间断电源等领域。
飞轮储能系统主要包括飞轮本体、电机、轴承、真空保护壳体、变流器等部件。电机是飞轮储能系统的重要部件，通过集成的电动/发电一体机实现电能和机械能的相互转换。飞轮储能系统中常用的高速电机有永磁无刷电机、感应电机和开关磁阻电机。其中永磁电机因为效率高、能量密度大、维护方便、运行转速范围宽等特点在飞轮储能系统中应用广泛。飞轮储能在向大功率、低损耗的方向发展，这对电机功率提升和损耗控制提出了更高要求。电机运行过程中不可避免产生损耗，这些损耗大多以热能形式散出，转为电机的主要热源，使电机温度提高。电机内的主要损耗包括定子铜损、铁损和转子涡流损失及风损，随着电机转速提高，风损占总损耗比例逐渐增大。为了减小风损，将飞轮储能系统置于真空状态下，可有效降低转子的摩擦损失。通常通过电机磁路设计从源头上降低转子损耗，在真空条件下，电机转子可采用空心轴内流冷却和热管冷却方式。飞轮储能系统电机在不同转速之间频繁切换，整体损耗更大，其中定子损耗仍是主要损耗，产生大量热量，给电机带来巨大温升，温升过高会导致电机绝缘的老化加剧甚至损毁电机。
传统的冷却方式有风冷、液冷和混合冷却。飞轮储能系统用电机的功率密度大，需要处于真空环境，对空间限制较为宽松。风冷换热能力有限，且需要建立内部流道、破坏真空环境，因此并不适用。液冷通过在电机定子或外壳设置密封循环流道，不影响转子的真空环境，换热能力强，经济实用，非常适用于飞轮储能系统用电机定子的冷却。针对电机定子水套冷却的设计，常用三种计算方法，简化公式法、等效热网络法和数值计算法。简化公式法通过热平衡计算得到相应温升及设计参数，计算简便且理论性强，但需要进一步校核和检验。等效热路法利用集总参数法等效各部分的热源及热阻，并建立热网络，其计算精度适中，取决于网络节点数量。数值解法通过建立详细的计算模型并求解流体的流动传热获得定子的温度分布，精度高，目前使用较多，但计算复杂且消耗计算资源大、计算时间长。目前缺乏一种简单快捷的设计方法，能够快速对电机定子水套冷却开展设计并进一步校核和检验。
本文针对飞轮储能系统的500 kW高速永磁电机，采用液冷系统降低电机定子温度，在给定损耗条件下，结合简化公式法和数值计算法，通过简化热源和传热模型，建立等效复合换热模型，开展电机定子液冷设计；简化流体传热计算，利用数值模拟方法快速校核设计结果，并开展进一步研究。
1 电机结构参数和损耗
飞轮储能系统所用的电机尺寸参数为：定子外径650 mm、内径440 mm，转轴直径240 mm、外径425 mm，轴向长度404 mm，转子磁钢叠压在硅钢片内。定子槽数为72，其外形结构见图1(a)。飞轮储能电机定子绕组的槽型结构图如图1(b)所示。可以看到主要包括铜绕组、槽底垫条、中间垫条、楔下垫条、槽楔、绝缘层。其中，绕组铜主要是用来绕成若干线圈，用于传导产生的感应电流；槽底垫条、绝缘层、中间垫条、楔下垫条等主要起固定和绝缘的作用。
针对电机液体冷却，常用的液路形式有轴向型、周向型和螺旋型，其中螺旋型压降最低，消耗泵功最小，冷却效率略弱于轴向型，远优于周向型。综合考虑，本文选用螺旋型液路作为冷却形式(见图2)。电机壳体和液路之间主要存在强迫对流和热传导传热现象。采用水作为传热流体，对定子进行冷却。
采用的电机设计参数如表1所示，电机额定功率为500 kW，工作转速在2250~4500 r/min，效率为97%。取2.5%的定子损耗，按照电机定子铁耗和铜耗最大设计值3.178 kW和2.975 kW的比例，得到定子铁耗和铜耗分别为6.456 kW和6.044 kW，以此为电机最大热损耗，设计计算并校验定子冷却。
表1 电机设计参数和热源情况
2 数值计算模型
通过分析建立等效复合换热模型，考虑绕组发热情况，并对水套模型进行了简化
 | (1) |
其中，m是冷却水质量流量，
是冷却水的温度变化，为冷却水的比热容。根据已知工况热负荷，冷却水进口流速为
 | (2) |
其中，体积流量
，为冷却水的密度，为进口截面积。
 | (3) |
其中，为当量直径，
为流体动力黏度。根据相关换热经验关系式计算得到
当>10000时
 | (4) |
当<2200时
 | (5) |
其中，为普朗特数，为管长，
为由壁面温度计算的动力黏度。螺旋管内的流体向前运动过程中会连续改变方向，因此会在横截面上引起二次环流而强化换热。工程上一般采用努塞尔数乘以螺旋管修正系数来计算实际努塞尔数。
对于液体
 | (6) |
其中，为水套螺旋半径，修正后的努塞尔数为
 | (7) |
为对流换热系数，为流体导热系数。
由上述公式可得对流换热系数，在保证热负荷不变情况下，通过对比简化模型与实际水套换热面积，可得等效对流换热系数
 | (8) |
显然数值模拟中，冷却水进口温度和冷却水温升不变时，不同流道尺寸对应的等效对流换热系数相等，数值计算结果一致。然而不同流道尺寸和螺距组合会产生不同的摩擦阻力
 | (9) |
其中，摩擦阻力系数可通过阿里特苏里公式计算求得
 | (10) |
为了降低数值模拟的复杂度，缩短计算时间，进行如下假设：
（1）采用三维稳态计算模型，假设每个槽楔发热量相同，与周边槽楔是对称的，以其中一个定子槽楔作为计算对象代表整个电机定子；
（2）由于水套内冷却水从换热表面流过，流动均匀一致，将水套对流换热折合成等效换热面积上的对流换热；
（3）由于损耗在一定体积内转化为热量，假设热量均匀分布在绕组和硅钢内部，通过在绕组、不同位置的硅钢设置内热源方式模拟定子铁耗和铜耗；
（4）由于边界上温度较低，不考虑边界上的辐射换热。
电机定子铜耗、定子齿部和轭部的铁耗不同，分别设置不同的内热源。由于电机转子另外设计了散热，其温度不高，且电机整体处于真空环境下，风损很小，靠近转子部分的定子齿部设置了绝热条件。在定子轭部外侧设置了水套体，使用公式(8)得到的等效对流换热系数，在水套体外侧设置对流边界条件以考虑定子水套冷却，相关设置见图3。
通过时步有限元对电机铁芯磁场的数值计算，在4500 r/min下得到定子铁芯在齿身中部A点、齿跟中部B点和轭部中部C点磁密变化波形(见图4)。可以看到，齿身中部、齿根中部和轭部中部的最大磁密依次减小，约为1.08 T、0.75 T和0.49 T，综合齿部和轭部的磁密分布情况，得到定子齿部和轭部损耗分别是1.51 kW和1.67 kW，以此设置定子齿部和轭部的内热源
 | (11) |
其中loss为损耗，为内热源所占的体积。
根据相关假设，建立能量守恒方程
 | (12) |
对流边界条件如下：
 (=o) | (13) |
其中，o是指添加水套之后的定子外半径。
计算过程主要用到的材料包括环氧树脂、复合材料、F级绝缘材料、铜和硅钢片等，相关材料的导热系数如表2所示。
表2 主要材料导热系数
根据电机的外形结构建立模型，代入设计过程获得的等效对流换热系数、冷却液进口温度、损耗情况等，在ANSYS Workbench中开展有限元稳态分析。为了验证网格无关性，建立了3套网格，网格数分别为31316、56485和104666，在相同计算工况下，定子最高温度分别是79.275 ℃、79.278 ℃和79.279 ℃，定子平均温度分别是57.129 ℃、56.309 ℃和56.506 ℃，定子平均温度第1套网格比第2套网格误差为1.46%，第2套网格比第3套误差为0.35%，因此选用网格数为56485的网格，计算模型及网格划分情况如图5所示。
3 电机液冷系统散热的分析计算
3.1温度场分析
取槽道高0.04 m、槽道宽0.03 m、螺距0.047 m、槽道壁厚0.017 m，设计温升3 ℃，电机转速为4500 r/min，冷却水进口温度30 ℃，计算定子的温度分布，结果如图6所示。沿着径向方向，定子的温度越来越低，热量被最外侧的冷却水带走。在更靠近转子的定子绕组处取得最高温度约77.91 ℃。
3.2压降计算分析
根据公式(10)可得所用螺旋水套的摩擦阻力。如图7所示，在槽宽0.03 m时，随着槽高的增大，计算得到的压降逐渐减小，定子最高温度升高。在槽宽0.03 m时，压降为10.0 kPa，定子最高温度为67.82 ℃，槽宽为0.05 m时，压降降低到2.9 kPa，定子最高温度升高为68.30 ℃。
如图8所示为在槽高为0.04 m时，槽宽和压降及定子最高温度的关系。随着槽宽的增大，计算得到的压降逐渐减小，定子最高温度逐渐升高。槽宽从0.02 m升高到0.045 m，压损从14.4 kPa降低到1.8 kPa，定子最高温度从67.82 ℃升高到68.40 ℃。综合图7和图8可知，增大槽尺寸会增大定子最高温度，在满足定子冷却要求条件下，基于流动阻力考虑，可以选取流道宽度和高度较大的槽道结构。
3.3不同冷却水进口温度的影响
最终选择槽道高度0.04 m，槽道宽度0.03 m，螺距0.03 m，槽道壁厚0.005 m，螺旋槽道内径为0.36 m，设计流道长度为18 m。取相同的槽道尺寸，取电机最大热损耗，设计冷却水温升为3 ℃，根据公式(1)，计算可得冷却水质量流量为1.00 kg/s，流速为0.83 m/s，图9为冷却水进口温度与定子最高温度的关系，可以看到随着冷却水进口温度增大，定子最大温度逐渐升高，近似线性。在冷却水进口温度为20 ℃时，定子最大温度为68.06 ℃，冷却水进口温度为60 ℃时，定子最大温度为107.59 ℃。要满足散热要求，冷却水进口温度应不超过52.4 ℃。
在电机最大热损耗下，为满足定子最高温度小于100 ℃，冷却水设计温升与冷却水最高进口温度的关系如图10所示。可以看到，随着冷却水设计温升的增大，冷却水最高进口温度逐渐减小，近似呈线性。冷却水设计温升从2 ℃提高到6 ℃，流量降低，冷却水进口温度需从52.8 ℃降低至51.1 ℃。
4 结 论
飞轮储能系统频繁工作在不同转速，电机发热量巨大。针对飞轮储能系统500kW电机的定子冷却问题，采用在定子外围加装螺旋水套的方式解决。结合简化公式法和数值计算法，通过简化热源和传热模型，建立等效复合换热模型，完成定子水套散热设计，并利用有限元方法对设计结果进行快速校核和进一步研究，研究结论如下：
（1）选用螺旋水套冷却形式可有效解决飞轮储能系统电机定子的散热，设计的水套槽道高度0.04 m，槽道宽度0.03 m，螺距0.047 m，槽道壁厚0.017 m，螺旋槽道内径为0.71 m。在设计冷却水进口温度为20 ℃，设计温升为3 ℃时，电机最大损耗下，定子最高温度为68.06 ℃。
（2）在槽高固定情况下，随着槽宽的增大，或固定槽宽，随着槽高的增大，计算得到的摩擦阻力减小，定子最高温度升高。
（3）在电机最大损耗下，设计槽道尺寸下，给定冷却水设计温升3 ℃，则冷却水进口温度不超过52.4 ℃可满足冷却设计要求。提高冷却水设计温升，流量减小，需降低冷却水进口温度。
原标题：《储能科学与技术》文章|王艺斐 等：飞轮储能系统电机定子散热设计研究
