基于双重差分模型的分时电价机制对用电成本的影响分析

编者按

随着中国清洁能源发电比例逐渐提高，电力系统由传统的“源随荷动”模式逐渐转变为“源荷互动”模式。截至2023年6月，全国可再生能源装机容量达到13.22亿kW，历史性超过煤电，约占中国总装机容量的48.8%。然而受限于可再生能源出力的随机性、间歇性和不可控性，充分利用需求侧弹性实现“源荷互动”成为实现支持高比例清洁能源的新型电力系统的必由之路。

（来源：《中国电力》 作者：李骏龙, 尤培培, 张超,等）

《中国电力》2024年第11期刊发了李骏龙等撰写的《基于双重差分模型的分时电价机制对用电成本的影响分析》一文。文章构建了适用于分析分时电价政策引起的各类用户用电成本变化的双重差分模型，得到分时电价对各地区各类别各电压等级用户度电成本的净影响，进而基于双重差分模型提出了系数解耦模型和用于拟合该模型的多元回归方法，分析尖峰平谷的浮动程度对不同类别用户度电成本的影响。

摘要

建立合理的分时电价机制是以度电价格信号激励用户提供负荷灵活性的重要手段，也是直接影响用户电力成本的关键政策。近年来，随着新型电力系统加快建设，中国各地区相继优化调整了分时电价政策。在梳理分时电价政策最新调整情况的基础上，构建了基于双重差分法计算分时电价对用户度电成本净影响的模型，并对双重差分法得到的政策效果系数进行解耦，通过多元回归模型得到分时电价机制对度电成本的作用机理。基于2022年与2023年7月多地区已执行和未执行分时电价的不同电力用户的真实度电成本数据，分析了分时电价对各地区、各类别、各电压等级用户的政策效果与基本规律，验证了系数解耦回归模型的准确性。最后，基于该系数解耦回归模型，分析了不同价比关系下分时电价政策对商业用户度电成本的影响，并发现适当的尖峰、峰段电价的价比关系可以实现度电成本的最小化。

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分时电价政策现状

2022年底以来多地区调整了分时电价政策，尖峰电价在全国范围内进一步普及。上海、福建、河南、江西等4个省（市）新设立了尖峰电价。至此，全国范围内已有超过20个省（市、区）执行尖峰电价政策。其次，各省（市、区）峰谷价比普遍增大。2023年迎峰度夏期间，河北、山东、上海、安徽、福建、湖北、河南、江西8个省（市）峰谷价比进一步扩大，平均峰谷电价比从2.9∶1扩大到3.9∶1。新设立尖峰电价的4省，其尖峰电价与平段电价比均不低于1.8倍。同时，各省时段划分与尖峰电价触发条件进行了新一轮调整。河北、山东、上海、江苏、安徽、河南、江西、宁夏8个省（市、区）对时段划分进行了调整，其中河北、山东、江苏、安徽均将尖峰时段向夜间用电高峰进行了移动，宁夏将谷段调整至白天新能源大发时段。江苏尖峰电价触发条件由温度触发变为迎峰度夏期间全月执行。

尖峰电价的设立和峰谷价比的拉大，一方面可以进一步挖掘需求侧弹性，增强削峰填谷效果；另一方面也可能导致弹性较小的电力用户的用电成本进一步上涨。因此，及时对分时电价调整情况进行关于用电成本的评估分析是政策良性迭代的重要保障。

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双重差分法模型构建

在分时电价政策出台和调整的过程中，用户的用电成本一直会受到分时电价政策的直接作用，但同时也受到经济发展水平、气候变化、发电侧成本变化、输配电价变化等非分时电价政策调整因素的影响。这些因素对电力用户用电成本的影响可能会大于分时电价调整的影响。因此，若是直接使用分时电价执行前后的数据变化进行分析，分时电价调整对电力成本的影响分析就可能产生较大偏差。而双重差分法则可以通过双重差分的方式将非分时电价政策调整因素与分时电价政策调整因素进行分离，得到分时电价政策的净影响值。

双重差分法的使用需要通过平行趋势检验进行稳健性分析，即需要证明在政策干预前对照组和干预组变化趋势一致。在本研究中，对照组和干预组分别为各地区、各类别、各电压等级的未执行和已执行分时电价用户。对于这些用户来说，在分时电价调整前，由于其属于同省同类别同电压等级的电力用户，其执行的是相同电价政策，因而度电成本变化基本一致，符合平行趋势检验。在本文研究中，重点关注从2022年到2023年的年度变化关系，即单位年份下分时电价政策对用户用电成本的净影响。

2.1  基本模型构建

本文采用用户度电成本作为被解释变量，即政策分析的核心指标。基于双重差分法基本逻辑，构建该指标响应分时电价政策的数学模型为

式中：P_i,t,slv为用户集群于t时刻的度电成本，i为二分变量，变量值为1表示该用户集群已执行分时电价，变量值为0表示该用户集群未执行分时电价，

2.2  单位年变化模型

本文主要研究2022—2023年的政策实施效果，可将式（1）改写为

式中：t₁、t₂均为执行分时电价之后的时刻，分别为2023年和2022年同一月份。

不难发现，β_0,slv与β_1,slv均被消除，且因t₁、t₂均为执行分时电价之后的时刻，与的值都为1。基于以上条件，将误差项整合，式（2）可进一步简化改写为

式中：t为一年的时间跨度；δ_0,t,slv为执行、未执行分时的用户在一年时间的非分时电价政策调整因素引起的外因变化；δ_1,t,slv为执行分时电价政策的用户在一年时间的政策效果；ε_i,t,slv为该单位年变化模型的误差。

2.3  系数解耦模型

研究发现，不同用户集群的政策效果和该用户集群非分时电价政策调整因素引起的外因变化、该用户集群正在执行的峰谷价比等存在密切联系。

具体来说，外因变化包含了该用户集群所处外部环境的变化，如气候变化。当天气较热时，用户用电成本可能因阶梯电价而上升，但与此同时，弹性较小的分时用户的度电成本可能因尖峰电价的存在上浮得更多。外因变化的趋势在一定程度上也能体现政策效果的变化趋势。此外，峰谷价比在政策机理上直接影响政策对度电成本的作用效果，也存在强相关性。

因此，本文基于双重差分模型，将差分模型中代表政策效果的系数

式中：P_,slv、P_,slv、P_,slv、P_,slv分别为该用户集群所在的s省l类别v电压等级尖、峰、平、谷电价。

本研究尝试了高次多元回归、指数回归、傅里叶回归、高斯回归、幂函数回归、正弦曲线回归与Weibull回归等拟合路径，其中二次多元回归拟合效果最好且逻辑直接、清晰，即政策效果与各变量呈明显的二次函数关系，并对各变量彼此间的乘积，即变量间的互感，也存在强相关性。因此，政策效果可通过几个自变量的组合形成的多元线性回归模型表示为

式中：分别为关键变量的一次形态、二次形态和互感形态；、、分别为一次系数矩阵、二次系数矩阵和互感系数矩阵；C_slv为常数，与ε_i,t,slv意义一致，两者合并，后不再对ε_i,t,slv进行单独计算。

由于各省分时电价政策变化次数较少，可获得的数据有限，数据集难以支撑对一个特定省份的分时电价机制进行回归分析。因此本文对不同省份的分时电价政策效果进行回归分析，得到基于各省现状的全国平均趋势，其结果虽然受省份差异影响，但也可以在保证一定可操作性的前提下体现分时电价机制对用户度电成本的影响。

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分时电价对用电成本影响分析

3.1  分时电价政策影响

基于双重差分法对目前执行的分时电价政策效果进行分析，发现：居民用户度电成本随分时电价峰谷比增大而上升；大工业用户度电成本因分时电价下降幅度随电压等级上升而增大；商业用户度电成本随分时电价尖峰上浮比例上升而增大。本文尽量采取数据相对完整的省级电网公司数据集对3类用户进行分析，但碍于数据完整性差异（部分地区的用户未执行、执行比例过低、执行情况复杂或数据残缺），3类用户所涉及地区有所不同，但考虑到分析基数较大，其变化趋势仍有良好的参考价值。

3.1.1  居民用户

居民用户是电价调整期间限制最严格的用户群体，需要尽可能不增加居民用电负担、保障民生。同时，居民负荷中的降温负荷也是每年迎峰度夏期间峰段电量的主要贡献之一，应充分发挥分时电价的引导能力，进行削峰填谷。因此，本文关注执行了分时电价的居民用户的度电成本变化，从而分析自分时电价执行以来，分时电价政策作用对居民用电成本的效果，对下一步分时电价机制调整以及继续扩大分时电价执行范围的相关判断提供用电成本参考。

首先，基于单位年变化模型的双重差分法，分析分时电价政策对居民用电成本的影响。2022年7月—2023年7月居民度电成本的外因变化和政策效果如图1所示，总体来说，虽然外因变化有正有负，但分时电价政策效果普遍为负值，即虽然未分时用户的度电成本有增有减，但执行了分时电价的居民用户基本都实现了度电成本降低。仅冀北和甘肃执行分时电价的居民度电成本有所提高，且提高值基本相同，都为0.011元/(kW·h)。度电成本降低的地区中，江西和江苏居民用户度电成本降低幅度最显著，分别为0.040和0.037元/(kW·h)。

图1  各地区居民用户度电成本外因变化、政策效果及分时电价峰谷价比

Fig.1  External and TOU effects on cost per kW·h of the electricity of residential customers from different provinces, and related peak-valley ratios of TOU prices

图1所展示的11个地区的度电成本因非政策因素平均提高约0.028元/(kW·h)，因分时电价政策的执行平均降低约0.012元/(kW·h)。总体而言，分时电价政策显著降低了居民用户用电成本。江西2023年7月的居民用电量按50亿kW·h测算，该省居民可因分时电价政策而节省约0.58亿元。

分时电价政策可以降低居民度电成本的主要原因不一定是用户主动响应的结果，更主要的因素是针对居民用户的分时电价让利机制。各地区目前针对居民用户执行的政策基本为峰谷两分法，即没有设置尖峰或平段电价。峰端电价的上浮比例约为5%，如江西、江苏、河南、河北等；而谷段电价下浮比例明显较大，约为40%。11个设置分时电价的地区中，仅上海没有设置峰段，单独设立谷段为居民让利，引导居民向谷段转移负荷；仅甘肃设置峰平谷电价，其比例为1.49∶1∶0.51。

由图1可知，居民用户度电成本因分时政策而产生的变化与电价峰谷比有着密切联系。11个地区中，甘肃设置的峰谷差最大，且居民度电成本呈现上升状态。而在仅设立峰谷或平谷的地区中，总体来看，峰谷差越小的地区的居民度电成本下降得越多。峰谷比最低的江西、江苏、河南也成为居民度电成本下降最多的3个地区。

3.1.2  大工业用户

大工业用户在各类用户中用电量占比最大，也是分时电价机制普及最广的用户类别。其中，电力成本更是部分高耗能产业的主要生产成本之一，对其盈利水平影响较大。因此，对大工业用户执行的分时电价政策进行成本影响分析十分必要。

本节基于安徽、北京、河北等15个地区2022年7月和2023年7月的数据进行对比研究。就各地区大工业各电压等级的总体平均水平而言，分时电价的政策效果是度电成本下降0.015元/(kW·h)，未执行分时电价的各电压等级大工业用户显示出的外因变化是度电成本上升0.025元/(kW·h)。虽然总体上2023年大工业度电成本价格有所上涨，但上涨的原因就双重差分模型计算结果来看是外因变化增长幅度大于分时电价政策效果，采用分时电价仍然可以降低大工业用户度电成本。

各地区各电压等级的平均政策效果以及与总体平均趋势一致的部分典型地区各电压等级政策效果如图2所示。首先，就均值而言，电压等级越高，政策效果越倾向于削减度电成本。对于1~10 kV大工业用户，其度电成本因分时电价平均升高0.020元/(kW·h)，表现出较小的需求弹性。而对于110 kV和220 kV大工业用户而言，分时电价起到了降低度电成本的作用，分别降低了0.008元/(kW·h)和0.020元/(kW·h)。原因可能是：随电压等级上升，大工业用户单体用电量越大，而电力成本在大工业用户生产总成本中占的比重越高，因此用户更加重视电力成本的降低，更倾向于主动响应分时电价。因此，分时电价在高电压等级大工业用户中有明显的降低电力成本的作用。

图2  典型地区不同电压等级大工业用户执行分时政策效果

Fig.2  TOU effects of large industrial electricity customers with different voltage levels from typical provinces

分时电价的根本目的是反映不同类型、不同时间的用电成本差异，实现用电成本向用户侧的精准、合理分配，使电价在时间维度上真实反映实际供电成本。而高电压等级的大工业用户，作为拥有较高弹性的用电类别同时面临较强的成本驱动，可以根据供电成本的时序波动规律，趋利避害，积极响应电价信号，实现购电成本最小化。这正体现了分时电价在充分调动用户灵活性方面的优势。

3.1.3  一般工商业用户

一般工商业用户主要包含非、普通工业、非居民照明和商业三大类。商业用户是一般工商业中占比最大的电力用户。而3类用户中低电压等级用户电量占比均为最大。如表1所示，3类用户总体上外因变化以度电成本增长为主，政策效果以度电成本下降为主。由于3类用户基本位于10 kV及以下电压等级，高电压等级的用户数量较少，数据随机性较强、代表性及规律性较弱，仅作用于商业用户的分时电价政策效果和大工业用户有着类似的趋势，均是随着电压等级的上升度电成本下降越多。同大工业用户一致，电压等级越高的商业用户，其用电量越大，电力成本体量越大，其对于电力价格的敏感性越高，越倾向于积极响应分时电价。

表1  各类别各电压等级一般工商业用户外因变化及分时电价政策效果

Table 1  External and TOU effects of general industrial and commercial electricity customers with different voltage levels

值得注意的是，商业用户在2023年普遍面临度电成本上升的现象，即外因变化为正值且在绝对值水平上大于分时电价政策效果。这也表明，在度电成本上涨的情况下，执行分时电价可以减缓电力成本上升，需求弹性较强的电力用户更可以通过积极响应抵消大环境下电力成本上涨的态势。相比而言，非、普通工业外因变化为正值但在绝对值水平上低于分时电价政策效果，表明分时电价政策效果之于非、普通工业用户可以抵消甚至覆盖外因变化带来的价格上涨。

考虑到普通工业用户与3.2节分析的大工业用户都属于工业类别，本节主要对低压商业用户度电成本变化进行分析。基于双重差分法，部分典型地区外因变化及政策效果如图3所示。其中未设立尖峰的地区的尖峰比例为峰值上浮比例。各地区中，尖峰上浮比例最低的北京和未设立尖峰的宁夏政策效果对商业用户度电成本降低最为明显，分别达到0.049元/(kW·h)和0.052元/(kW·h)。政策效果整体规律为商业用户度电成本随峰段上浮比例下降而下降。这一现象与大工业用户相一致，即用户弹性剩余不足，难以根据拉大的峰谷比进一步调峰而使用电成本降低。

图3  各地区0.4  kV及以下商业用户度电成本外因变化、政策效果及分时电价尖峰段上浮比例

Fig.3  External and TOU effects of commercial electricity customers of 0.4 kV and below in different provinces with related peak ratios of TOU prices

3.2  分时电价机制分析

基于2.3节的系数解耦模型，对双重差分法中各类用户的政策效果进行解耦，并用多元回归模型进行拟合。考虑到大工业用户用电分布在各电压等级上较为分散，而居民和商业较为集中（主要为10 kV以下），故而对居民、商业和分电压等级的大工业用户度电成本进行回归拟合，得到相关系数的结果如表2所示。随着二次项和互感项的加入，拟合精度逐渐提升，最后包含了一次、二次和互感全部项的回归模型实现了最高的拟合程度，

表2  各类回归模型相关性检验结果

Table 2  Correlation test results of various regression models for residential customers (large industrial electricity customers)

大工业用户中未执行分时电价政策的比例较小且具有一定特殊性（电气化铁路牵引和不适宜调峰的用户为主），而居民用户分时电价机制设计以让利为主，且其响应分时电价弹性有限、电价敏感度不高，本文主要以一般工商业用户为主进行分时电价机制分析和政策调整拓展研究。具体而言，以0.4 kV及以下商业用户为例进行分析，其各系数拟合结果如表3所示。对于政策效果和尖峰上浮比例变化的关系，可以通过回归结果表示为（系数四舍五入取整，因仅关注变化趋势忽略常数项）

表3  回归模型中各系数拟合结果（0.4 kV及以下商业用户）

Table 3  Fitting results of coefficients in regression models (commercial electricity customers of 0.4 kV and below)

即当x₂＞−3.6−3x₁+3x₃+x₄时，政策效果与尖峰上浮比例变化为正相关。如图4所示，除安徽外，判定系数在各地区中普遍略小于

图4  各地区0.4 kV及以下商业用户判定系数与价比关系

Fig.4  Decision variables and peak ratios of commercial electricity customers of 0.4 kV and below in different provinces

同理，对于政策效果和外因变化的关系，可以通过回归结果表示为

不难发现，政策效果与外因变化为开口向下的二次函数，即当外因变化使得度电成本发生较大变化时，政策效果都使得度电成本减小。这是因为当外因变化是度电成本下降时，用户可以通过响应分时电价降低电费，而当外因变化是度电成本上升时，错峰用电带来的度电成本降低效果也愈发明显。

3.3  价比调整灵敏度分析

基于3.2节的分时电价机制分析，进一步研究改变价比关系后用户度电成本的变化情况，从而对下一阶段政策调整提供用户电力成本的参考意见。

政策效果和尖峰上浮比例变化的关系式（6）中判定系数仅是略小于x₂，则当尖峰上浮比例下降至低于判定系数时，度电成本也会随分时电价尖峰比例下降而增长，原因有2方面：1）尖峰上浮和谷段下浮基本绑定实施的，尖峰上浮较小也意味着谷段下浮较少，当尖峰上浮小至谷段影响超过尖峰时，度电成本随之升高；2）峰谷差较小时用户响应程度低，导致度电成本有小幅上涨。因此，当x₂=−3.6−3x₁+3x₃+x₄时，即为各地区低电压等级商业用户度电成本最低对应的尖峰上浮比例。以安徽为例，如图5 a)所示，目前安徽尖峰电价尚未达到政策效果最优值，若略微增加尖峰电价上浮比例达到1.95时，政策效果对度电成本的下降作用达到最大。而如果再增加上浮比例，则政策效果对度电成本的下降作用将逐渐减小直至变为升高度电成本。

图5  安徽0.4 kV及以下商业用户政策效果与尖峰、峰段、谷段比例的变化关系

Fig.5  Correlation between TOU effect on electricity cost and critical peak , peak and valley ratio of TOU for commercial electricity customers of 0.4 kV and below in Anhui province

同理，对分时电价峰段的价比关系变化情况也可以发现类似规律。如图5 b)所示，目前安徽峰段电价已超过政策效果最优值，若略微减少峰段电价上浮比例达至1.61时，政策效果对度电成本的下降作用达到最大，约为0.070元/(kW·h)。而政策效果与谷段下浮比例变化的关系为单调递减，如图5 c)所示，分时电价对度电成本的降低作用随谷段下浮而增大。与上文提及的相一致，谷段下浮较大也意味着尖峰上浮较大，故而当谷段下浮较大时度电成本降低速度放缓。

相比于单调递减的谷段下浮，尖峰和峰段上浮都在价比变化合理区间内呈现二次函数形态。因此，本文进一步对尖峰和峰段上浮比例同时变化的情况进行分析。如图6所示，当尖峰和峰段电价增加比例相接近时，政策效果对度电成本呈现降低的作用，且该降低作用随着尖峰和峰段电价的增加而减弱。而当尖峰或峰段单独上涨较大时，政策效果对度电成本的变化则表现出明显的增加趋势。原因有：1）单独上涨的峰段无法拉开和尖峰的价格差距，用户价格信号模糊，难以进一步响应尖峰电价；且用户弹性有限的情况下，峰段电价上涨对度电成本的增加作用较为明显。2）单独上涨的尖峰电价使得用户在调动足够需求弹性后难以继续响应，用户度电成本上升较大。3）模型拟合的数据源为各地区实际峰谷价比，其比例关系均处在合理区间，模型对比例关系不合理的区间（尖峰和峰段接近或尖峰极高）学习程度弱，故而价比合理区间内的曲面有更好的参考价值。

图6  安徽0.4 kV及以下商业用户政策效果与尖峰和峰段上浮比例耦合作用的变化关系

Fig.6  Correlation among TOU effect on electricity cost, critical peak ratio and peak ratio for commercial electricity customers of 0.4 kV and below in Anhui province

基于以上分析，可以通过系数解耦回归模型得到合理区间内对用户用电成本最优的价比抬升关系（即图6中展示的曲面底部的a与b间的曲线路径，该路径上基本保持尖峰为峰段电价的1.32倍），作为后续政策调整的参考约束，在进一步促进用户削峰填谷的同时，维持用户度电成本在用户可承受范围内变化，避免造成用户生产生活困难。

04

结论

随着分时电价新一轮调整，各地区各类别用户用电成本都发生了不同程度的变化，本文基于双重差分法将分时电价政策对度电成本的净影响进行了分离并发现了一些共同的趋势。

1） 对居民用户而言，分时电价明显降低了度电成本，且该降低作用随分时电价峰谷比增大而减弱，这也证实了居民分时以让利为主的基本政策方向。

2） 对工商业用户而言，虽然度电成本普遍上升，但利用双重差分法取得的净政策效果为价格下降作用占主导地位。其中，大工业用户分时电价的降低作用随电压等级上升而增大，商业用户度电成本随分时电价尖峰上浮比例上升而增大。

本文基于解耦系数的回归模型，分析了分时电价机制和外因变化对度电成本的影响作用，并进一步研究了价比调整对于度电成本变化的灵敏度。尖峰和峰段电价的上浮对度电成本的影响取决于回归模型拟合的特性曲线，适当的尖峰和峰段电价上浮比例可以实现度电成本的下降，这对于同时考虑优化削峰填谷效果和节省用户成本的多目标分时电价机制优化具有较大参考意义。

由于数据限制，本文通过拟合2年间分地区分月的用电成本数据得到分时电价机制对用电成本的影响。条件允许时，可基于单个地区多年用电成本数据及该地区政策变化历程进行建模分析，进一步剔除地理位置、发展水平差异等因素的影响，得到针对于该地区特性的模型，更精准反映分时电价机制对各类用户用电成本的影响。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。