无功补偿的基本原理：电网输出的功率包括两部分：一是有功功率：直接消耗电能，把电能转变为机械能、热能、化学能或声能，利用这些能作功，这部分功率称为有功功率;二是无功功率：不消耗电能，只是把电能转换为另一种形式的能，这种能作为电气设备能够作功的必备条件，并且，这种能是在电网中与电能进行周期性转换，这部分功率称为无功功率(如电磁元件建立磁场占用的电能，电容器建立电场所占的电能)。
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问题6：如何确定电动机回路的就地补偿量?
答：
在实际电力系统中包括异步电动机在内的绝大部分电器设备的等效电路可以看作是电阻R与电感L的串联电路，其功率因数为：
当R、L电路并联接入C后，该电路的电流方程如下：
见下图图1。
从图2相量图可以看出，I与U的相位差变小了，即供电回路的功率因数提高了。
图2为欠补偿，即电流相量滞后于电压相量;图3为过补偿，即电流相量超前于电压相量。
通常不希望出现过补偿，这样会使变压器的二次电压升高，并且容性的无功功率同样要造成电能损耗，还会增大电容的温升和损耗，影响电容寿命。
那么我们让补偿量恰好控制在功率因数等于1，这样行不行呢?答案是否定的。因为这时系统会产生振荡，使得补偿电容剧烈发热，还会产生过电压。
下表是电动机负载为改善功率因数而需要配置的补偿电容器容量：
对于一般的电动机负载其功率因数为0.7，若需要将功率因数补偿到0.9，则从表中可以查得0.54kvar。若有功功率为100kW则补偿电容容量为54kvar。
对于三相交流异步电动机，其补偿功率Qc不允许大于空载无功功率的90%，避免因为电动机停机造成补偿过度后的出现的过电压。
问题7：如何确定配电回路的集中补偿量?
答：
按补偿电容安装的位置可分为就地补偿和集中补偿。就地补偿一般将补偿电容安装在就地设备附近，而集中补偿则将补偿电容安装在低压成套开关柜中。
集中补偿方式所配置的补偿电容的容量要小于就地补偿方式所配置的补偿电容容量，并且电容器的功率与用电设备所产生的无功功率能够相互匹配。
以下是集中补偿的计算方法：
方法1：
首先计算确认功率因数COSФ：
知道了功率因数cosФ后，再确定电容器的容量Qc。
补偿后的功率因数为：
其中余弦与正切之间的关系为：
给一个很有用的计算补偿量的经验公式：
通常在确认低压开关柜内的电容器容量时只需要进行大致的计算即可，因为低压开关柜内的补偿电容器必须保留有足够的调整的容量。补偿电容器容量与变压器视在功率之间的经验公式是：
例：若电力变压器的视在功率S为1000kVA，试确认补偿电容容量。
简单吧!不过此法对输出均为馈电回路的低压开关柜计算补偿电容的容量比较有效，当开关柜含有许多电动机回路时，计算值会偏小。
对于就地电动机无功补偿的电容容量计算也有简便的经验公式，如下：
问题8：补偿回路中串接的电抗，其用途是什么?
回答：电抗可以抑制冲击电流，还可以抑制谐波。
为了把问题搞清楚，我们先来看看电容与电感之间的关系。
一般来说，电流谐波源都具有电流源的特性。
所谓电流源，指的是它输出的电流相对恒定。当外部阻抗高时，外部阻抗上的谐波电压也就高;反之，当外部阻抗低时，外部阻抗上的谐波电压也就地。
上图中，左图上部是变压器，左图下部就是谐波源，左图右下部是系统负载。其中In为n次电流谐波源，XC为电容的容抗，XL为电抗的感抗。
右图是谐波源的等效分析电路图。注意到电力变压器被理解为电压源，其内阻极小，因此图中按电压源一律短路的原则来绘制。这样就把与谐波分析无关的变压器额定电压排除出去。
先将XL忽略，当Xsn=Xcn时，并联电容器与系统阻抗发生并联谐振，Isn和Icn均远大于In，谐波电流被放大。此时谐振点的谐波次数为:
注意：式子中的Xs为变压器的感抗。也就是说，变压器的感抗和低压配电网中的负载感抗均对系统的谐振产生了作用。
当谐振源的谐波次数等于n时，系统将引起谐振;若谐振源的谐波次数接近n时，虽然不引起谐振，但也会导致该谐波被放大。
抑制谐波放大的办法是给并联电容串接电抗器，改变并联电容与系统阻抗的谐振点，以避免谐振，因此带电抗的补偿电容的意义就在于抑制谐波源的n次谐波。若系统中没有谐波源，就没有必要采用带电抗的补偿电容器。
当XL=XC时电路谐振。若系统等效电感和电容分别为L、C，则谐振频率f0为：
现在我们来仔细分析一下：
第一：对于串联谐振电路来说，谐振时阻抗Z=R，为最小值，且呈现阻性。
第二：串联谐振电路在谐振时电流达到最大，其电流I0=U/R。
第三：谐振时电感与电容两端的电压大小相等，相位相反，电阻上的电压等于电源电压。
第四：谐振时，由于XL=XC，电感的瞬时功率和电容瞬时功率数值相等，符号相反，所以总无功功率等于零。
第四条其实就是无功补偿的目的。但由于谐振时系统会发生振荡，因此无功补偿绝对不能将功率因数补偿到等于1。
第五：若外部有能量维持电路的谐振，则该电路将称为谐振源;若外部没有能量维持电路的谐振，则该电路将吸收外部电网中频率为f0的谐波。
第六：在谐振频率f0的左侧，总阻抗呈现感性;在谐振频率f0的右侧，总阻抗呈现容性。
第六条的另一个说法是：欠补偿时系统呈现感性，过补偿时系统呈现容性。
我们来看下图：
(此图的曲线用ACAD绘制，不是很美观，但能说明问题。用MATLAB绘制当然漂亮，但有点费事)。
在含有谐波的低压电网中需要进行无功功率补偿时，必须采用将补偿电容器串接电抗器的办法来消除谐波的影响，同时电抗器还起到对流经电容器的电流进行限流的作用。
问题8：补偿电容串接的电抗器与谐波抑制原理
回答：
对于n次谐波，可以利用扼流作用率p给出电抗器与补偿电容器的串联谐振频率fres。
我们知道：电抗的感抗，即电抗的感抗XL与频率f成正比；电容的容抗，即电容的容抗XC与频率f成反比。
在低压配电网中，谐波电流是以占基波电流的含有率来定义的。低压配电网中的谐波，以5次和7次谐波含有率较大，9次及以上的谐波在低压配电网中因为含有率较小，其幅值也小。
设5次谐波的含有率为20%，于是对于5次谐波来说，有：
也就是说，5次谐波的容抗仅为基波容抗的五分之一。
再看谐波电流。
虽然5次谐波的电流占有率仅为基波的20%，但因为容抗仅为基波容抗的20%，所以5次谐波电流与基波电流一样大。这个结论很重要哦。
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重要结论：
对于50赫兹的低压配电网，其中绝大多数的负载都是感性的。感性负载与补偿电容并联后，总体上还是呈现出感性。但对于某次谐波来说，由于容抗大幅度地减小，因此整个电流有可能呈现出容性。同时，电路中的某电感有可能对某次谐波产生串联谐振。因为谐振时阻抗很小，电流很大，有可能烧坏用电设备和电容补偿柜里的各种元器件。
当补偿电容串联了电抗后，串联回路的总阻抗比不串电抗时的阻抗小，因而电流会增大。对于谐波来说，容抗降低而感抗增大，总阻抗呈现出感性，由此避免了谐波谐振现象。
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我们来看5次谐波，一般感抗XL取为容抗XC的6%～7%，即扼流作用率p=6~7%。我们以7%来考虑，于是有：
现在我们来考虑5次谐波的总阻抗.。我们知道5次谐波的感抗XL5=5XL，XC5=XC/5，于是两者串联后的总阻抗为：
我们看到总阻抗的符号为正值，说明电抗和电容串联后电路的阻抗偏感性。
现在我们假定电路中出现了3次谐波，且有：XL3=3XL，XC3=XC/3，于是两者串联后的总阻抗为：
我们看到总阻抗的符号为负值，也即对于3次谐波而言，电抗和电容串联后电路的阻抗偏容性。
为了让电抗和电容串联后总阻抗在3次谐波下呈现感性，我们必须改变电抗的感抗占容抗的比值。设感抗占容抗的12%，于是有：
现在，电抗和电容器串联后的总阻抗呈现出感性。
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总结：按谐波次数计算补偿电容电抗器的方法。
设高次谐波的次数为n，电抗电感量与电容量的比值为p，于是总阻抗满足感性的条件是：
注意上式右边不等式表示总阻抗应当呈现出感性。由此可以解出：
由上式，我们得出下表：
值得注意的是，当补偿电容配备了电抗器后，电容和电抗的质量要求也需要提高。道理是显然的：谐波既然可以被吸收，但若电容和电抗的质量较低则反而被谐波的共振作用产生的过流和电压尖峰给损坏。因此，补偿电容需要有设计安全电压系数，一般取12%。
Xc与系统感抗XSL产生的谐振频率fsn应当被包含在Xc与电抗XL产生的谐振频率fres范围之内。
那么补偿电容的容量，以及它与电源电压之间的关系等等，到底是如何计算和设计的？我们看下图：
图中就是低压成套开关设备，以及它的无功补偿回路。
现在我们来看看补偿回路中各个元件和电网参数之间的关系：
电网电压(A点处)：Ua=400V，电网频率：f=50Hz，从A点处看到的单只补偿电容的容量：Qa。
我们来看一个范例：
这个范例来自于我写的书稿：《低压成套开关设备的原理及其控制技术》。
从这个范例中，我们能看出几个问题：
第一：带有电抗的低压电容补偿回路，电容的实际容量大于从母线侧看到的容量。
第二：电容的实际电压要高于母线电压，因此电容的耐压必须要足够。
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看到这里，大家肯定会产生了一个疑问：如果我们没有专门的测量谐波的电力仪表，怎么知道低压配电网中是否存在谐波?以及谐波的次数呢?
我们可以通过配电网负载的性质很初略地判断：
1)存在大量可调光的照明回路，此类配电网的谐波次数以3次为主。此类配电系统的无功补偿回路电抗的P值为12%。
典型代表就是各类舞台。
此类负载的低压配电系统，一定要做好三次谐波的滤波工作。
2)存在大量电机，且安装有变频器。此类配电系统以5次以上的高次谐波为主。电抗的P值可采用7%。
以造纸厂的纸机为例。由于纸卷半径开始小，越往后就越大。卷纸的线速度必须是固定的，太快会将纸扯断，太慢又会堆积。因此纸机的大功率电机必定要采用变频器按恒转矩来调速。由于采用了变频器，谐波也就出现了。
3)存在大量电阻炉的场合，配电网中谐波的次数较高，且存在分数次谐波。这时，一定要用电力仪表测量谐波次数，以便得到合适的补偿。
电阻炉一般采用晶闸管来调控电流，以实现温度控制。
如果调功器中的晶闸管采取移相式触发，则其次数较高，补偿回路中应当配备P值为5%或者7%的电抗器。
如果企业内有大量的小功率移相式电阻炉，这时企业低压配电系统会产生严重谐波污染。谐波的次数一般较低，以3次和5次为主，无功补偿回路中的电抗P值可采取7%的产品规格;
如果调功器的晶闸管采取过零式触发，则谐波量较少，但会出现分数次谐波。此时要用电力仪表来检测谐波次数，并做好谐波抑制工作。
总之，谐波治理是企业的一个大难题，需要采取综合措施才行。
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