摘要 运行表明 SF6 气体分解产物检测方法成为了气体绝缘设备状态检测的有效手段，但分解产物与设备故障关系及其现场应用参考指标等有待深入研究。本文提出了 SF6 气体分解产物与设备故障的建模方法和流程，对开断电弧、局放和异常发热下的分解产物实验数据进行了统计分析，建立了设备在典型工况下的分解产物概率模型，并通过现场实测验证了建模方法和概率模型的有效性。利用建立的概率模型，提出了设备故障概率估计的贝叶斯构想，为运行设备状态评价提供了有效依据。
关键词：气体绝缘设备SF6气体分解产物 概率模型 故障分布 贝叶斯估计
0 引言
SF6 气体绝缘设备在电网中广泛应用，运行表明 SF6 气体分解产物检测方法对该类设备的绝缘沿面、悬浮放电和异常发热等典型缺陷具有受干扰小、灵敏度高等优势[1-8]。该技术在现场的应用仍缺乏参考指标和规则，难以根据检测结果判断设备运行状态或故障状况，亟需开展设备中分解产物与设备故障关系的研究。
针对气体绝缘设备中SF6气体分解产物与设备故障关系的研究，大多仅开展了局放或发热产生的分解产物单一类型实验[9-16]，采用模拟实验装置，得到设备状态判断的分解产物参考指标与运行工况存在偏差[17,18]，难以对运行设备状态评价提供有效的指导。目前，有关分解产物与设备故障的建模研究未见报道，由此，在实验基础上，有必要对不同工况下的 SF6 气体分解产物实验结果进行建模分析，用合适的统计分布拟合数据和估算参数，以建立分解产物与设备故障关系的模型，提出设备状态判断的参考指标。
本文研究SF6 气体分解产物与设备故障的建模方法，提出合适的故障分布和参数估计相关性计算方法，进而对不同工况下的分解产物实验数据进行建模分析，建立分解产物概率模型，得到设备典型工况的概率分布。在此前提下，提出设备概率估计的贝叶斯构想，为气体绝缘设备状态评价提供技术支撑。
1 分解产物与设备故障建模方法
为便于进行设备状态判断和评价，需开展不同设备工况下 SF6 气体分解产物实验及实测数据的建模，提出了分解产物与设备故障关系的建模方法，包括故障分布、参数估计和相关性计算，进而选择不同设备故障适用的概率分布。
1.1 故障分布
根据广泛应用的概率分布描述方法，结合设备可靠性的理论分析，通常采用威布尔( Weibull)分布、正态分布或对数正态分布描述开关设备故障分布，本文在这三种统计分布基础上建立分解产物与设备故障模型，由实验数据确定各分布函数中的参数。
用这三种概率分布拟合不同设备工况下的SF6气体分解产物实验和实测数据，可得到不同分布的参数 γ、θ 和 μ、σ。
1.2 参数估计
对实验结果符合的概率统计分布进行参数估计，准确度取决于样本大小和参数估计方法。本文用极大似然估计法对实验数据进行参数估计，极大似然函数 L(θ) 为
式中， θ 为函数变量，利用变量 l1, l2, l3,…,ln 来拟合计算该函数中的参数。
1.2.1 Weibull 分布
联立式( 1)和式( 9)，对函数取对数后求导，得到参数 γ 和 θ 的函数
求解式( 10)，得到 Weibull 分布的参数 γ 和 θ。
1.2.2 正态和对数正态分布
联立求解式( 3)～式( 8)与式( 9)，给定参数 μ 和 σ 初始值，由式( 11)、式( 12)递归求解得到正态分布和对数正态分布的参数 μ、 σ。
将参数 γ、 θ 和 μ、 σ 代入各分布函数中，得到分解产物检测数据可能符合的统计分布，进而分析其适用的概率分布。
1.3 误差分析
由于实验条件受限，实验结果与实际应用仍存在差距，需分析实验数据与统计分布的误差，计算实验数据与分布的相关性，选择可信的概率分布。
1.3.1 均值和方差
为弥补样本有限导致的采样误差，用置信区间量化实验结果的不确定性，选取典型值 95%。置信水平 [ ( ), ( )] ν l l ν 对具有置信区间过程性能的概率进行描述，该区间定义为
1.4 建模流程
在上述研究基础上，提出分解产物与设备故障关系的建模方法和流程，包括检测数据建模和故障概率估计两大模块：建立三种故障分布，对分解产物检测数据进行统计处理后，开展概率分布的参数估计和误差分析，得到设备故障适用的分布模型;用检测数据进行故障分布拟合，提取概率分布和置信区间，进而用 Bayes 方法估计设备故障概率(具体分析见第 2 节)，实现运行设备故障概率估计及寿命预测的构想。
图 1 给出了分解产物与设备故障关系的建模流程，利用该方法对不同设备工况下的分解产物实验数据进行建模，预测设备发生故障的概率。
2 分解产物实验数据的建模分析
利用建立的分解产物与设备故障建模方法和流程，对开断电弧、局放和异常发热实验数据[20]进行建模，拟合出不同设备工况下的分解产物概率分布和置信区间，为预测设备故障概率提供参考。
2.1 分解产物检测方法
采用电化学传感器法、气相色谱法和气体检测管法对 3 种实验产生的 SF6 气体分解产物进行检测。
2.1.1 电化学传感器法
电化学传感器技术利用被测气体在高温催化剂作用下发生的化学反应， 改变传感器输出的电信号，从而确定被测气体成分及其含量。电化学传感器具有较好的选择性和灵敏度，可检测出 SF6 气体中SO2、 H2S 和 CO 组分，被广泛应用于设备中 SF6 气体分解产物的现场检测。
2.1.2 气相色谱法
气相色谱仪选用热导检测器( TCD)、火焰光度检测器( FPD)和氦离子化检测器( HID)，针对气体样品中的硫化物、含卤素化合物和电负性化合物等物质响应灵敏，检测准确度较高。可检测出 SF6气体中 SO2、 H2S、 SOF2、 SO2F2 和 CO、 CF4、 C2F6等，是主要的实验室检测手段。
2.1.3 气体检测管法
应用化学反应与物理吸附效应的干式微量气体分析法即“化学气体色层分离(析)法”，检测管可用来检测 SF6 气体分解产物中 SO2、 HF、 H2S、 CO、CO2 和矿物油等杂质的含量。气体检测管的检测精度较低，受环境因素影响较大，主要用于 SF6 气体分解产物含量的粗测。
2.2 模型参数计算
在开断电弧和发热实验中，检测到的分解产物特征组分为 SO2 和 H2S，局放实验的分解产物特征组分为 SOF2 和 S2OF10。采用类似于油色谱分析用比值法，本文用不同实验下的特征组分含量比值为特征参量进行数据建模。
用本文提出的 Weibull、正态和对数正态分布拟合实验数据特征参量，进行参数估计和误差分析，选择各实验类型适用的概率分布。表 1～表 3 给出了三类实验在不同分布下的模型参数，根据χ 2 值与 1的接近程度，表明开断电弧、局放和发热分别适用于对数正态、 Weibull 和正态分布。
2.3 实验数据建模
2.3.1 开断电弧实验
由模型参数计算结果可知，开断电弧实验数据满足对数正态分布，利用式( 6)～式( 8)，得到该类实验下的概率分布和置信区间，如图 2 所示，图中实线为概率分布曲线，图 2a 为开断电弧实验的概率分布与实验数据的对比， “×”点代表实验数据，图 2b 中虚线为置信区间的包络线。
根据图 1 中的建模结果，发现开断电弧的特征参量( SO2/H2S 含量比值)主要分布于 1～6。以电弧能量 10kJ 区分该实验，分为高能量电弧(>10kJ)和低能量电弧(≤10kJ)实验，都满足 Weibull 分布。对这两种实验的数据分别进行建模，两种情形下的概率分布如图 3 所示。可见，高能量电弧下的特征参量范围为 1～2，低能量电弧形成的特征参量主要为 2～6，能用于初步界定电弧能量范围。
2.3.2 局放实验
根据 1.1 节，局放实验数据符合 Weibull 分布，特征参量为 SOF2/S2OF10 含量比值，由式( 1)、式( 2)得到其概率分布和置信区间如图 4 所示，图中的标注与图 1 一致。
图 4 中，局放实验的特征参量为 5～24，因局放产生的 SOF2 和 S2OF10 不稳定，使得特征参量范围较宽。同时开展了吸附剂对局放产生的分解产物的影响实验，有吸附剂局放和无吸附剂实验数据均满足正态分布，建模结果如图 5 所示。
分析图 5 中的结果，表明在有吸附剂情形下，消除了水分的影响，局放形成的特征参量较稳定，为 15 左右，无吸附剂局放的特征参量为 5～24。
2.3.3 异常发热实验
用正态分布拟合异常发热实验数据，建模得到的概率分布和置信区间如图 6 所示，图中的标注与图 1 一致。该实验选用的特征参量与开断电弧实验的特征参量相同，均为 SO2/H2S 含量比值，分布于7～24。比较图 2 与图 6，发现与开断电弧实验不同，异常发热实验的特征参量的值增大，范围较宽。
在该类实验中，同样分析了吸附剂的影响，有吸附剂发热实验满足正态分布，无吸附剂过热实验符合对数正态分布，建模结果见图 7，可看出两种实验的概率分布区别较小，表明吸附剂对发热实验的影响较小。
2.3.4 建模结果分析
利用本文提出的分解产物与设备故障建模方法，建立了开断电弧、局放和异常发热实验的分解产物概率模型。根据图 2、图 4 和图 6 的建模结果，可知开断电弧和异常发热选取的特征参量相同，但两种实验情形下的参量范围没有交叠，电弧的取值为
1～6，发热的取值为 7～24;局放实验选取的特征参量与上两种实验的特征参量不同，取值为 5～24。
上述分析表明，三类实验的分解产物概率模型对应的特征参量及其取值有较严格的区分，有利于设备状态判断，可见本文提出的建模方法和流程是可行的。
2.4 模型验证及应用案例
为进一步验证本文建立的概率模型的可行性和有效性，用典型实验条件下的分解产物检测结果代入相应的概率模型进行验算，应用建立的模型指导分解产物现场实测[ 21]，预判设备内部状态。
2.4.1 实验数据
本文以典型的开断电弧实验为例对建模方法进行验证，开断实验电流为 8.44kA，产生的电弧能量为 3.13kJ，实验中检测到的 SO2/H2S 含量比值随检测时间的变化如图 8 所示。图中的 SO2/H2S 含量比值为 2.5～5.8， 在图 2a 中的故障概率为 60%～90%，不满足异常发热实验的概率模型。
2.4.2 现场实测数据
某 110kV 变电站发生线路故障，造成 110kVⅡ母遭受短路电流冲击，对Ⅱ母母线气室、 1102 母线隔离开关气室和出线断路器气室进行了 SF6 气体分解产物检测，发现这 3 个气室均有分解产物。其中母线气室出现过故障， 出线断路器开断过短路电流，隔离开关气室的检测结果为： SO2 为 29μL/L， H2S为 4μL/L， CO 为 36μL/L， SO2/H2S 含量比值为 7.25，符合图 6a 中的概率分布， 由发热实验的概率模型初步判断为绝缘受热缺陷。
对 1102 母线隔离开关气室进行了解体检查， 如图 9a 所示，该气室的盆式绝缘子(近隔离开关侧)、盆式绝缘子连接导体梅花触指有局部的异常受热现象。将该设备进行返厂，进行了局放和耐压实验，如图 9b 所示， 实验后的盆式绝缘子出现了明显树枝状放电痕迹，绝缘性能出现劣化迹象。
由上可知，设备解体检查和返厂实验的结果均表明设备出现了绝缘异常受热的潜伏性缺陷，利用模型成功预判了该缺陷，验证了本文的建模方法和概率模型的有效性。
3 设备故障概率估计的贝叶斯构想
在图 1 的分解产物与设备故障建模流程中，提出了利用实验建立的概率模型进行设备故障概率估计的构想，本文应用贝叶斯( Bayes)方法进行基于分解产物的设备故障概率估计。
Bayes 理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率和给定假设，推测不同数据的概率[22]。由于设备故障是小概率事件，用于设备概率模型的参数估计的经验数据较少，由此 Bayes 方法成为参数估计中综合大量信息的分析手段。
本文提出的 Bayes 估计设备故障概率构想为：先用实验数据或设备运行的历史数据建立设备故障的分解产物概率模型，跟踪检测设备运行中产生的分解产物，由 Bayes 技术更新概率模型的参数，使模型较好地符合设备运行工况。可见，应用 Bayes方法，基于设备状态检测，可持续更新设备的故障分布和故障概率估计。
图 10 为 Bayes 构想的分析框图， 对数据缺失造成的参数不确定性用包含未知分布参数的概率分布进行解释，可将未知参数分布的特征参数作为随机变量。基于实验数据建立的故障分布式(式( 1)～式( 8))，结合运行设备的状态监测数据，用贝叶斯分析法更新原分布中的参数，如β，获得设备在运行工况下的故障分布函数， 进而对设备故障概率等进行预估。
贝叶斯估计法为基于SF6 气体分解产物的设备故障概率估计提供新的手段，随着实验和现场检测数据形成的样本增加，先验概率模型准确度提高，可实现有效预估设备故障概率。
4 结论
( 1)提出了SF6 气体分解产物与设备故障的建模方法和流程，包括概率分布、参数估计和误差分析方法，应选取χ 2 值最接近 1 的概率分布作为设备工况的概率模型。
( 2)选用实验中的特征组分含量比值为特征参量 ， 开断电弧和异常发热实验的特征参量均为SO2/H2S 含量比值， 异常发热实 验的 特征参量为SOF2/S2OF10 含量比值，三类实验分别满足对数正态、正态和 Weibull 分布。
( 3)建立了电弧、局放和发热实验的分解产物概率模型，得到了其概率分布及置信区间，并通过实验和实测数据对模型进行了校核，验证了建模方法和概率模型的有效性。
( 4)利用建立的 SF6 气体分解产物与设备故障关系的概率模型，结合设备状态检测数据，提出了Bayes 更新模型参数并修正模型，进而估计设备故障概率的方法。
( 5)由于实验条件受限，本文建模采用的样本数较少，而且因实验数据的分散性和检测手段的缺乏，使得建立的分解产物概率模型存在一定的局限性。需结合设备运行工况增加实验情形和次数，提高检测技术确保检测结果准确度等，以完善模型，加强对设备状态判断的指导。
致谢：本文的工作得到了国家电网公司科技项目 “ GIS 气体绝缘金属封闭开关设备综合状态评价”和“气体绝缘开关设备内部绝缘件缺陷诊断和混合气体分解产物检测技术研究”的资助，感谢项目组相关单位的辛勤工作和大力支持，谨此致谢!
原标题：气体绝缘设备中 SF6 气体分解产物与设备故障关系的建模
