项目背景
电力变压器作为发电厂和变电站的重要设备，其安全运行直接关系到整个电力系统的连续稳定运行。现场运行经验统计表明：220 kV及以上变压器保护的正确动作率相对于输电线路保护长期处于较低水平，其中变压器励磁涌流是导致其差动保护误动的主要来源，如何快速准确区分涌流与内部故障已成为变压器差动保护研究的关键问题。近年来，国内外相关学者在变压器励磁涌流识别方面进行了大量研究工作，主要包括：1) 谐波特征法；2) 励磁电感参数识别法；3) 波形特征法。谐波法原理简单且二次谐波制动保护已应用于工程实践，但在多样化系统运行方式和日益增长的系统容量等情况下，内部故障和涌流均存在的二次谐波导致制动门槛整定困难甚至增大差动保护拒动的风险；利用励磁电感的参数识别方法目前尚处于理论探索阶段，对变压器磁场分布以及工程应用有待进一步研究；波形特征法主要利用波形间断性、对称性、相关性、尖顶性等，尤其针对波形特征结合小波变换、数学形态学、模糊集合理论等数学处理方法，由于涉及到复杂的信号处理及数学分析方法导致算法计算量大、实现复杂且对装置的硬件要求高，因此研究计算量小、判别原理简单的算法有利于提高基于波形特征方法的适用性，进而为后续的工程应用提供了大量的理论基础。
本文在对励磁涌流的连续性、对称性综合波形特征分析的基础上，提出一种利用实际采样波形与短数据窗构造参考正弦波的两信号互相关系数识别涌流和内部故障的方法，并给出利用波形互相关系数进行变压器内部故障和涌流区分的实现方案。最后大量仿真分析结果充分验证了所提方法的准确性与有效性，利用波形互相关系数的涌流鉴别原理简单直观，算法计算量小且易于实现，有利于现场的工程应用。
励磁涌流产生机理及特征
变压器空载合闸时，由于变压器导磁材料磁化曲线的非线性特点，在一定的铁芯剩磁、电源电压的作用下，可产生幅值相当于额定电流6~8倍的励磁涌流。典型的非对称性涌流波形及磁化曲线如图1所示。磁化曲线用oab线段表示，其中oa段为线性部分，表示变压器正常运行，此时铁芯未饱和，其电流波形是幅值很小的正弦波；ab段为非线性部分，表示铁芯进入饱和阶段，此时波形呈近似的正弦特征如图中2所示；b点以后变压器进入深度饱和段，即产生励磁涌流，其波形具有间断角、尖顶波特征，呈典型非正弦波，为利用波形特征的涌流识别方法提供了有利条件。
图1变压器励磁涌流及磁化曲线
基本原理
由上述分析知，当铁芯完全饱和时，励磁涌流的初始波形近似符合正弦特征。因此可利用涌流中符合正弦特征的少量采样数据构造一标准正弦波；利用相关分析原理对该预测波形与对应的实际采样波形的相关性进行分析，通过归一化互相关系数的特征来鉴别涌流与内部故障。
互相关系数的计算
通常可以利用计算信号x(n)、y(n)的互相关系数来实现信号的识别、检测、提取等。
数字信号x(n)、y(n)的互相关函数定义为
正弦波预测算法
算法实现
为了提高波形预测的精度，需要确定正弦波预测的计算起点。尤其对励磁涌流，选择合适的计算起点更为重要。式(6)作为正弦波预测的启动判别条件。为此，本文采用最大面积法确定计算起点如式(7)所示。
利用互相关系数特征识别涌流的算法流程，如图2所示。
图2识别算法实现流程
仿真验证及分析
为了验证本文所提出方法的准确性与有效性，利用PSCAD/EMTDC建立如图3所示的变压器仿真系统。分别对变压器在励磁涌流及各种内部故障下的情况进行仿真，并对仿真结果进行分析。
首先图4、图5分别给出了变压器在空载合闸和内部匝地故障情况下的实际波形与预测波形。实线表示差分滤波后的实际采样波形，虚线表示对应的预测波形。
图4差分处理后的励磁涌流波形及预测波形
图5差分滤波后的匝地短路故障电流及预测波形
接下来计算变压器在涌流、不同故障情况下A、B、C三相的互相关系数，如图6~图10所示。由图6可以看出，变压器在励磁涌流情况下，A、B、C三相的互相关系数波动显著，多数情况下的归一化互相关系数偏离1,甚至出现相关系数为负的情况。而由图7~图10所示的变压器不同内部故障的仿真计算结果可以看出，A、B、C三相的互相关系数均可以稳定在=1附近，且由局部放大结果看出，归一化的互相关系数波动小，近似为一稳定值。大量仿真计算验证了本文所提出的方法可以准确、有效地区分涌流与内部故障。
图6空载合闸情况下的计算结果
图7内部匝地短路故障下的计算结果
图8内部匝间短路故障下的计算结果
图9空投于匝地故障情况下的计算结果
图10引出线相间短路故障下的计算结果
表1不同情况下变压器三相的波动系数
结论
本文结合变压器励磁涌流与内部故障的波形特征，提出一种基于波形互相关系数的涌流识别方法。采用最大面积法确定预测标准正弦波的计算起点。利用变压器空载合闸或内部故障的短数据预测正弦波，并计算该正弦波与对应的实际采样波形的归一化互相关系数。通过互相关系数的幅值特征实现涌流与内部故障的区分。典型的变压器励磁涌流与内部故障的仿真结果充分显示：在涌流时，互相关系数偏离1，且波动显著；内部故障时，互相关系数为接近1的稳定值。利用波形互相关系数特征的涌流识别方法具有原理简单、计算量小、实现方便、识别准确的优点，能够有效识别变压器涌流，为提升变压器差动保护性能和优化保护配置提供有益的理论基础。
作者简介
邵文权(1978-)，男，博士，副教授，研究方向为新能源并网技术；E-mail：swq0426@126.com
乔妮(1990-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护；
王建波(1978-)，男，硕士，高工，主要从事电能质量监测等方面的研究。
参考文献格式
邵文权,乔妮,王建波.基于波形互相关系数的变压器励磁涌流识别方法[J].电力系统保护与控制,2015,43(23):14-20.
SHAOWenquan,QIAONi,WANGJianbo.Anovelalgorithmofidentifyinginrushcurrentbasedonwaveformcross-correlationcoefficient[J].PowerSystemProtectionandControl,2015,43(23):14-20.
原标题：基于波形互相关系数的变压器励磁涌流识别方法
